Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
Шв:Шу4 _Бuблuотекa_КОЛХОЗ/kolxo3-disc05/M_MATHEM/MPOP_POP/intro.shtml.htm(1 of3)19.01.2004 16:54:44
"Принцесса или тигр?"- Предисловие.
Например, вместо того чтобы сформулировать в качестве теоремы утверждение о равенстве углов, лежащих в основании равнобедренного треугольника, а затем строго доказать эту теорему, Евклид начал бы так: "Задача. Дан треугольник с двумя равными сторонами. Всегда ли у него есть два равных угла? Если да, то почему, если нет, то тоже почему? (Решение смотри на странице такойто.)" А потом и все остальные теоремы постарался бы изложить в таком же духе. Такая книжка вполне могла бы оказаться одним из самых популярных сборников задач в истории!
Вообще-то мои собственные сборники задач отличаются тем, что меня в первую очередь привлекают задачи, связанные с наиболее глубокими и важными результатами логики и математики. Так, истинной целью моей первой книги логических задач было желание дать широкому читателю хотя бы скромное представление о том, в чем же суть великой теоремы Гёделя. Книжка, которую вы держите в руках сейчас,
- следующий шаг в этом направлении. Многие факты и задачи из нее я использовал в одном из своих курсов лекций, озаглавленном "Головоломки и парадоксы". Тогда-то один из моих студентов заметил мне: "Знаете, профессор, ваша книга
- особенно ее третья и четвертая части - читается прямо как какой - то математический роман. Ничего подобного я раньше не встре-чал!"
Мне кажется, что слова "математический роман" в этом случае весьма уместны. Действительно, большая часть книги написана в форме художественного повествования. Поэтому ее вполне можно было бы назвать как-то вроде "Тайна сейфа из Монте-Карло" - ведь в последней части книги речь идет о расследовании, в процессе которого инспектор Крейг из Скотланд-Ярда пытается подобрать комбинацию цифр, позволяющую открыть замок одного из сейфов в Монте-Карло, и тем предотвратить катастрофу. Когда все его усилия вскрыть сейф оказываются безуспешными, инспектор возвращается в Лондон, где по счастливой случайности вновь сталкивается с блестящим и чудаковатым изобретателем цифровых кодирующих машин. Они приглашают еще и специалиста по математической логике, и вскоре все трое
Шв:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/kolxo3-disc05/M_MATHEM/MPOP_POP/intro.shtml.htm(2of3)19.01.2004 16:54:44
"Принцесса или тигр?"- Предисловие.
погружаются в глубокие воды потока, ведущего в самое сердце великого открытия Гёделя. Конечно же, замок сейфа из Монте-Карло оказывается "гёделевым", а его modus operand! (* Принцип работы (лат.)) прекрасно иллюстрирует фундаментальную идею Гёделя, влияние и результаты которой обнаруживаются во многих научных теориях, связанных с таким удивительным явлени-ем, как процесс самовоспроизведения.
В конечном счете исследования Крейга и его друзей приводят к весьма примечательным математическим открытиям, не известным до настоящего времени ни ученому миру, ни тем более широкой публике, - это так называемые "законы Крейга" и "законы Фергюссона", которые впервые преданы гласности на страницах книги. Несомненно, они должны заинтересовать как любителей математики, так и логиков, лингвистов и специалистов по вычислительной технике.
Книгу эту я писал с огромным удовольствием; хотелось бы, чтобы с таким же удовольствием ее и читали. Собираюсь написать еще несколько книг в том же духе. Наконец, я хочу поблагодарить моего редактора Энн Клоуз и технического редактора Мелвина Розенталя за ту неоценимую помощь, которую они мне оказали.
Элка-Парк, штат Нью-Йорк Февраль 1982 г.
Рэймонд Смаллиан
Нав
ерх
Спонсирование и хостинг проекта осуществляет компания "Зенон Н.С.П."
file:///G]/4 _Suблuоmекa_КОЛХОЗ/kolxo3-disc05/M_MATHEM/MPOP_POP/inШshtmLhtm(3of3)19.01.2004 16:54:44
"Принцесса или тигр?"-1.
Рэймонд Смаллиан "Принцесса или
тигр?" - 1.
Вернуться к содержанию
Задачки с подвохом старые и новые
Начнем с нескольких арифметических и логических задачек. Одни из них новые, а другие могут оказаться знакомыми читателю.
1. Сколько денег? Предположим, что у вас и у меня имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег я должен вам дать, чтобы у вас стало на 10 долларов больше, чем у меня?
Ответ
2. Задача о конгрессменах. В некоем конгрессе заседают сто политических деятелей Каждый из них либо продажен, либо честен. Нам известны следующие два факта:
1) По крайней мере один из конгрессменов является честным.
2) Из каждой произвольно выбранной пары конгресс-менов по крайней мере один продажен.
Можно ли с помощью этих двух утверждений определить, сколько конгрессменов в этом конгрессе будут честными, а сколько - продажными? Ответ
3. Старое вино в не слишком новые мехи. Бутылка вина стоит 10 долларов Вино на 9 долларов дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка? Ответ
4. Какова прибыль? Самое удивительное в этой задаче, что разные люди решают ее различными путями, каждый получает свой ответ и каждый с пеной у рта готов доказывать, что именно его ответ правильный.Торговец купил некий товар за 7 долларов, продал его за 8, потом вновь купил за 9 долларов и опять продал его за 10. Какую прибыль он получил? Ответ
