Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
Решение. Да, существует такой человек, что если он пьет, то пьют все. Это следует в конечном счете из странного принципа, согласно которому из ложного утверждения следует любое утверждение.
Взглянем на проблему со следующей точки зрения. Утверждение о том, что все пьют, либо истинно, либо ложно. Предположим, что оно истинно. Выберем кого-нибудь и назовем нашего избранника Джимом. Так как все пьют и Джим пьет, то верно, что если Джим пьет, то все пьют. Следовательно, существует по крайней мере один такой человек (а именно Джим), что если пьет он, то все пьют.
Предположим теперь, что наше утверждение ложно, то есть не верно, что все пьют. Что тогда? В этом случае существует по крайней мере один человек (назовем его Джимом), который не пьет. Поскольку не верно, что Джим пьет, то верно, что если Джим пьет, то пьют все. Следовательно, и в этом случае существует такой человек (а именно Джим), что если он пьет, то пьют все.
Подведем итог. Назовем загадочной фигурой всякого, кто обладает странным свойством: если он пьет, то пьют все. Суть дела заключается в том, что если пьют все, то каждый может служить загадочной фигурой. Если же пьют не все, то загадочной фигурой может служить любой непьющий.
Перейдем теперь к более драматическому варианту
Ше:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3^зс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/14.5МтШт (11 оБ 13)19.01.2004 16:56:31
"Как же называется эта книга?" - 14
принципа пьяницы. Все рассуждения по существу остаются прежними, и мы заключаем следующее. Существует по крайней мере одна такая женщина (а именно любая женщина, если все женщины становятся бесплодными, и любая женщина, которая не становится бесплодной, если не все женщины утрачивают способность к деторождению), что если она утратит способность к деторождению, то и все женщины утратят способность к деторождению.
Перейдем теперь к "двойственному" принципу, согласно которому существует такой человек, что если кто-нибудь вообще пьет, то он пьет. Иначе говоря, либо существует по крайней мере один человек, который пьет, либо не существует. Если ни одного пьющего не существует, то выберем любого и назовем его Джимом. Поскольку не верно, что кто-нибудь пьет, то верно, что если кто-нибудь пьет, то Джим пьет. С другой стороны, если существует кто-нибудь пьющий, то возьмем любого пьющего и назовем его Джимом. Тогда верно, что кто-нибудь пьет, и верно, что Джим пьет. Следовательно, верно, что если кто-нибудь пьет, то Джим пьет.
Эпилог
Когда я рассказал о принципе пьяницы своим студентам Линде Ветцель и Джозефу Беванер, они пришли в восторг. Вскоре после этого они прислали мне поздравительную открытку со следующим воображаемым диалогом (который вполне мог произойти в кафетерии после обеда).
Логик. Я знаю одного парня. Когда он пьет, пьют все. Студент. Я вас не совсем понял. Что вы имеете в виду, когдаговорите, что пьют все? Все человечество?
Логик. Да, конечно.
Студент. Но это же немыслимо! Вы хотите сказать, что стоит ему пропустить стаканчик, как тотчас же все обитатели Земли до единого выпивают свою порцию?
Логик. Вы совершенно правы.
Студент. Но это означает, что в какой-то момент времени все обитатели Земли выпивали одновременно. Такого же просто никогда не было!
Ше:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3^зс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/14.5МтШт (12о? 13)19.01.2004 16:56:31
"Как же называется эта книга?" - 14
Логик. Вы не слишком внимательно слушали меня.
Студент. Я выслушал вас достаточно внимательно. Более того, я опроверг вашу логику.
Логик. Вы говорите чепуху. Логику нельзя опровергнуть. Студент. Как же нельзя, когда я только что опроверг?
Логик. Не вы ли говорили мне, что вы не пьете?
Студент. Гм... Знаете, давайте лучше поговорим о чем-нибудь другом.
251. Правильно ли рассуждение?
Мне много раз приходилось встречать рассуждения, которые кажутся вполне разумными, но все же содержат какую-нибудь ошибку. Недавно я узнал об одном рассуждении, которое на первый взгляд кажется неправильным (своего рода шуткой), но в действительности оказывается правильным.
Замечу, кстати, что правильным принято называть такое рассуждение, в котором заключение с необходимостью следует из посылок (посылки же не обязательно должны быть истинными). Вот это рассуждение /Мне сообщил его философ Ричард Картрайт./.
1) Все боятся Дракулы.
2) Дракула боится только меня. Следовательно, я Дракула.
Не правда ли, звучит как глупая шутка? Но в
действительности за шутливой маской скрывается серьезное лицо: рассуждение вполне правильно. В самом деле, так как все боятся Дракулы, то Дракула боится Дракулы, но в то же время Дракула не боится никого, кроме меня. Следовательно, я должен быть Дракулой!
Перед вами рассуждение, которое выглядит как шутка, но оказывается не шуточным, а серьезным. В этом и заключается соль этой шутки!
Наверх
и и
Спонсирование и хостинг проекта осуществляет компания "Зенон Н.С.П."
Ше:Шу4 _5иблиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3^с05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/14.5МтШт (13о? 13)19.01.2004 16:56:31
"Как же называется эта книга?" - 15
Рэймонд Смаллиан "Как же называется
эта книга?" - 15
