Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
"Как же называется эта книга?" - 14
Именно поэтому, когда я говорю: "Существующий единорог существует", то не ясно, что именно имеется в виду: что все существующие единороги существуют или что по крайней мере один существующий единорог существует. Если я имею в виду первое, то высказанное мною утверждения истинно: все существующие единороги, разумеется, существуют. Как бы мог уже существующий единорог не существовать? Но это не означает, что высказанное мною утверждение истинно во втором смысле, то есть что по крайней мере один единорог непременно должен существовать.
Аналогичное замечание можно сделать и по поводу доказательства Декарта. Из него по сути дела следует, что все боги существуют, то есть всякий X, удовлетворяющий определению бога по Декарту, должен обладать свойством существования. Но это отнюдь не означает, что по крайней мере один бог непременно существует.
242. Доказательство Эйлера.
О поездке Дидро в Россию по приглашению Екатерины II рассказывают следующий анекдот. Дидро был атеистом и не скрывал своих убеждений. Императрица находила его высказывания забавными, но один из ее вельмож счел, что они могут вызвать нежелательное брожение умов, и посоветовал пресечь вольнодумные речи Дидро. Против энциклопедиста был составлен небольшой заговор, к участию в котором был приглашен знаменитый математик Эйлер, человек глубоко религиозный. Эйлер объявил, что ему удалось найти доказательство существования бога, которое он охотно изложит Дидро в присутствии всего императорского двора. Дидро согласился на диспут. Эйлер, пользуясь тем, что Дидро совершенно не знал математика, встал и, глядя на своего оппонента, замогильным голосом произнес: "А в квадрате минус В в квадрате равно А минус В, умноженному на А плюс В. Следовательно, бог существует. Вы согласны?" Раздался общий смех, и Дидро совершенно растерялся. Тут же он испросил у императрицы разрешение вернуться на родину и отбыл во Францию.
243. Доказательство того, что вы либо непоследовательны,
Ше:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3^с05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/14.5МтШт (6оБ 13)19.01.2004 16:56:31
"Какже называется эта книга?" -14
либо самонадеянны.
Это доказательство я придумал лет тридцать назад и рассказывал его многим студентам и коллегам-математикам. Несколько же лет назад кто-то сообщил мне, что видел то же доказательство в каком- то философском журнале, но не может вспомнить автора. Все же я хочу познакомить читателя с этим доказательством, кому бы оно ни принадлежало.
Человеческий мозг - машина конечная, поэтому вы можете верить в истинность лишь конечного числа утверждений. Обозначим их р1, р2, ..., рп, где п - число утверждений, в
истинность которых вы верите. Итак, вы верите в то, что каждое из утверждений р1, р2, ..., рп истинно. Если вы не
слишком самонадеянны, то знаете, что не все, во что вы верите, истинно. Значит, если вы не самонадеянны, то знаете, что по крайней мере одно из утверждений р1, р2, ..., рп ложно. Вы же верите в истинность каждого
утверждения. Следовательно, вы непоследовательны.
Примечание. Где ошибка в этих рассуждениях? Я считаю, что никакой ошибки здесь нет. По моему глубокому убеждению, разумно скромный человек должен быть непоследовательным.
НОВЫЕ ДУРАЦКИЕ ШТУЧКИ
244. Расселл и папа римский.
Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Расселла, что из ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил: "Вы всерьез считаете, что из утверждения "два плюс два - пять" следует, что вы папа римский?" Расселл ответил утвердительно. "И вы можете доказать это?" - продолжал сомневаться философ. "Конечно!" - последовал уверенный ответ, и Расселл тотчас же предложил такое доказательство.
1) Предположим, что 2 + 2 = 5.
2) Вычтем из обеих частей по 2: 2 = 3.
3) Переставим правую и левую части: 3 = 2.
4) Вычтем из обеих частей по 1: 2 = 1.
Папа римский и я - нас двое. Так как 2 = 1, то папа
Ше:Шу4 _Ьиблиотека_КОЛХОЗ/ко1хо3^с05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/14.511Ш1Мт (7о? 13)19.01.2004 16:56:31
"Как же называется эта книга?" - 14
римский и я - одно лицо. Следовательно, я - папа римский.
245. Что лучше?
Что лучше: вечное блаженство или бутерброд с ветчиной? На первый взгляд кажется, что вечное блаженство лучше, но в действительности это не так! Судите сами. Что лучше вечного блаженства? Ничто. А бутербод с ветчиной лучше, чем ничего. Следовательно, бутерброд с ветчиной лучше, чем вечное блаженство.
246. Какие часы лучше?
Эту головоломку придумал Льюис Кэрролл. Какие часы лучше: те, которые вообще не идут, или те, которые отстают на одну минуту в сутки? По мнению Льюиса Кэрролла, часы, которые вообще не идут, лучше: они показывают точное время
дважды в сутки, в то время как часы, которые отстают на
одну минуту в сутки, показывают точное время лишь раз в два года. "Но что толку от того, что стоящие часы
показывают точное время дважды в сутки, - возразите вы, -
если нельзя сказать, когда это происходит?"
Почему нельзя? Представьте себе, что часы остановились ровно в восемь часов (утра или вечера - неважно). Разве не ясно, что в восемь часов утра и в восемь часов вечера они будут показывать точное время? "А как узнать, - спросите вы, - что наступило восемь часов?" Нет ничего проще! Не сводите глаз с часов, и в тот момент, когда они покажут точное время, наступит восемь часов (чего именно - утра или вечера - не так уж важно, так как отличить утро от вечера сумеет всякий).
