Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
175. Предположим, что некий трансильванец заявляет: "Я считаю X истинным". Следует ли отсюда, что X должно быть истинным, если наш трансильванец - человек? Следует ли отсюда, что должно быть ложно, если наш трансильванец -упырь?
Решение этой задачи устанавливает некий важный общий принцип! Ответ
176. Однажды мне встретились два трансильванца А и В. Я спросил у А: "В - человек?" А ответил: "Думаю, да". Тогда я спросил у В: "Как вы думаете, А - человек?" Что ответил В? (Предполагается, что В ответил либо "да", либо "нет".)
Ответ
177. Назовем трансильванца надежным, если он либо человек в здравом уме, либо упырь, лишившийся рассудка, и ненадежным, если он либо человек, лишившийся рассудка, либо упырь в здравом уме. Надежные трансильванцы всегда высказывают истинные утверждения, ненадежные высказывают ложные утверждения (либо из-за расстройства ума, либо в
Ше:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/ко1хо3^5с05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/12.511Ш1Мт (3оБ 12)19.01.2004 16:56:28
"Какже называется эта книга?" -12
силу заблуждения).
Предположим, что вы спрашиваете у трансильванца: "Вы надежны?" Он отвечает вам либо "да", либо "нет". Можно ли из ответа заключить, кто ваш собеседник: рыцарь или не упырь? Можно ли определить, в здравом ли он уме? Ответ
178. Предположим, что вы задаете трансильванцу другой вопрос: "Вы думаете, что вы надежны?" Он отвечает либо
"да", либо "нет". Можно ли из ответа заключить, кто ваш собеседник: упырь или человек? Можно ли установить, в здравом ли он уме? Ответ
ЖИВ ЛИ ГРАФ ДРАКУЛА?
179. Напомню, что, отправляясь в Трансильванию, я прежде всего хотел выяснить, жив ли граф Дракула Задунайский. С этим вопросом я обратился к первому же встречному трансильванцу. Тот ответил: ”Если я человек, то граф Дракула жив”.
Можно ли по такому ответу установить, жив ли граф Дракула? Ответ
180. Другой трансильванец в ответ на такой же вопрос заявил:
”Если я в здравом уме, то граф Дракула жив”.
Можно ли из такого ответа заключить, жив ли граф Дракула? Ответ
181. Еще один трансильванец, у которого я спросил, жив ли Дракула, ответил: ”Если я человек и в здравом уме, то граф Дракула жив”.
Можно ли заключить из такого ответа, жив ли граф Дракула? Ответ
182. Предположим, что в ответ на мой вопрос некий трансильванец заявил: ”Если я либо человек в здравом уме, либо упырь, лишившийся рассудка, то граф Дракула жив”.
Можно ли заключить из такого ответа, жив ли граф
Ше:Шу4 _5иблиотека_КОЛХОЗ/коІхо3^ізс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/ШМтШт (4оґ 12)19.01.2004 16:56:28
"Какже называется эта книга?" -12
Дракула? Ответ
183. Существует ли такое утверждение, при помощи которого трансильванец, не прибегая к другим доводам, мог бы убедить вас в том, что граф Дракула жив и что само утверждение ложно? Ответ
184. Существует ли такое утверждение, при помощи которого трансильванец, не прибегая к другим доводам, мог бы убедить вас, что граф Дракула жив и что относительно самого утверждения нельзя сказать, истинно оно или ложно?
Ответ
185. Предположим, что некий трансильванец высказал два следующих утверждения:
1) Я в здравом уме.
2) Считаю, что графа Дракулы нет в живых.
Можно ли на основании этих утверждений заключить, жив ли граф Дракула? Ответ
186. Предположим, что некий трансильванец высказал следующие два утверждения:
1) Я человек.
2) Если я человек, то граф Дракула жив.
Можно ли из этих утверждений заключить, жив ли граф Дракула? Ответ
КАКОЙ ВОПРОС ЗАДАТЬ?
187. Можете ли вы, задав первому встречному трансильванцу лишь один вопрос, узнать, упырь он или человек? Ответ
188. Можете ли вы, задав первому встречному трансильванцу лишь один вопрос, установить, в здравом ли он уме? Ответ
189. Какой вопрос следует задать трансильванцу, чтобы заставить его ответить "да" независимо от того, к какому
Ше:Шу4 _5иблиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3^зс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/ШМтШт (5оБ 12)19.01.2004 16:56:28
"Какже называется эта книга?" -12
из четырех типов он принадлежит? Ответ
190. Можете ли вы, задав трансильванцу лишь один вопрос, узнать, жив ли граф Дракула? Ответ
В ЗАМКЕ ГРАФА ДРАКУЛЫ
Если бы я мог напрячь все силы своего разума и решить предыдущую задачу, то, несомненно, избавил бы себя от бесчисленных хлопот и множества неприятностей. Но я был так занят, настолько поглощен сложностью классификации трансильванцев, находящихся в здравом уме и утративших разум, изрекающих только истину или отдающих предпочтение лжи, что не мог сосредоточиться на решении задачи. Кроме того, должен признаться, что в обществе трансильванцев, среди которых за безобидной внешностью заведомо встречались упыри, я чувствовал себя не очень уютно. Мог ли я предполагать, что мне предстоят еще более суровые испытания!
Я все еще не знал, жив ли граф Дракула, и надеялся, что сумел бы получить ответ на свой вопрос, если бы мне удалось побывать в его замке. Я плохо представлял себе, что (по причинам, о которых вы вскоре узнаете) посещение замка знаменитого упыря осложнит мое и без того достаточно тяжелое положение.
Мне было доподлинно известно, где находится замок графа Дракулы. Знал я, что в замке кипит жизнь. От надежных людей я прослышал и про владельца замка, но не знал, был ли он графом Дракулой (ведь я оставался в неведении даже относительно того, жив ли граф Дракула). Попасть в замок графа Дракулы можно было только по приглашению, а приглашения получали только сливки трансильванского высшего света. Мне не оставалось ничего другого, как ценой неимоверных усилий совершить за несколько месяцев головокружительную карьеру и занять достаточно высокое положение в обществе, чтобы получить приглашение. И долгожданный день настал! Я получил приглашение на празднества, которые должны были в течение нескольких дней
