Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
"Какже называется эта книга?" - содержание
С подвохом Юмор для умных людей
Программы для головоломщиков
Книги с головоломками:
Рэймонд Смаллиан: "Как
I называется эта
книга?"
"Принцесса или тигр"
"Алиса в I [стране
смекалки"
Мартин Гарднер: Избранные статьи А ну-ка, догадайся!
Владимир Белов * "'Близкая даль"
Льюис Кэррол: "История с узелками"
Евгений Гик I "'Шахматы и
математика"
?
Часть 3. Сказки и легенды.
10. Остров Ваал.
11. Остров зомби.
12. Жив ли Дракула?
Часть 4. Логика во всем своем блеске и великолепии.
13. Логика и жизнь.
14. Как доказать что угодно.
15. От парадокса к истине.
16. Открытие Гёделя.
Замеченые опечатки исправлены, а ошибки в условиях заменены на правильный текст с добавлением моего комментария - SStas
Наверх
Спонсирование и хостинг проекта осуществляет компания "Зенон Н.С.П."
Шв:Шу4 _5иблиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3^зс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/соМе^.5МтШт (2о?2)19.01.2004 16:56:15
"Какже называется эта книга?" - от переводчика.
Рэймонд Смаллиан "Как же называется
эта книга?" - от переводчика.
Вернуться к содержанию
От переводчика
Что может быть более далеким от истины, чем представление о математике как о застывшей науке, давно остановившейся а своем развитии и превратившейся в своего рода свод правил для решения задач? Однако такое превратное представление об одной из наиболее быстро развивающихся наук современности бытует у очень многих. Между тем математика непрестанно меняет свой облик, пополняет свой арсенал новыми идеями, мощными и гибкими методами, расширяет сферу приложений, черпает новые постановки задач не только из логики внутреннего развития, но и из других областей науки.
Столь странное противоречие объясняется тем, что между рубежами, завоеванными современной математикой, и традиционно читаемыми "устоявшимися" курсами математики существует разрыв, красочно описанный замечательным представителем этой науки, педагогом и популяризатором Гуго Штейнгаузом: "В математике несравненно явственней, чем в других дисциплинах, ощущается, насколько растянуто шествие всего человечества. Среди наших современников есть люди, чьи познания в математике относятся к эпохе более древней, чем египетские пирамиды, и они составляют значительное большинство. Математические познания незначительной части людей дошли до эпохи средневековья, а уровня математики XVIII века не достигает и один на тысячу... Но расстояние между теми, кто идет в авангарде, и необозримой массой путников все возрастает, процессия растягивается, и идущие впереди отдаляются все более и более. Они скрываются из виду, их мало кто знает, о них рассказывают удивительнейшие истории. Находятся и такие, кто просто не верит в их существование".
Шв:Шу4 _5и6лиотека_КОЛХОЗ/ко1хо3^зс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОРАтт1аиМтШт (1 о?4)19.01.2004 16:56:16
"Какже называется эта книга?" - от переводчика.
"Растянутость шествия всего человечества” особенно ощутима, когда речь заходит не о рецептурной, алгоритмической, а об "идейной" стороне математики.
С незапамятных времен математические рассуждения считаются общепризнанным эталоном доказательности, достойным всяческого подражания (достаточно упомянуть "Этику" Спинозы, "изложенную на геометрический манер", или "Математические начала натуральной философии" Ньютона). Строгость математических доказательств, непреложность получаемых с их помощью выводов, незыблемость математических истин вошли в поговорку. Но прописные истины, подобно разменной монете, от частого употребления стираются и теряют в весе. Доверять им по меньшей мере неосмотрительно, а получить достоверную информации о действительном положении вещей нелегко не только для человека далекого от математики, но и для математика, не занимающегося специально проблемами оснований математики и математической логики. Те, кто, желая похвалить обоснованность чьей-либо аргументации, с легкостью называют ее математически строгой и безупречной, как правило, не в состоянии объяснить, что означает "доказать", почему доказательство "доказывает", или ответить, всякое ли утверждение можно доказать или опровергнуть. Подобные вопросы способны поставить в тупик и несравненно более искушенного в математике нематематика, который умеет вычислить значение истинности таких высказываний, как "Речка движется и не движется", или импликации "<Если> гром не грянет, <то> мужик не перекрестится", знает, чем исключающее "или" (Либо пан, либо пропал) отличается от неисключающего (Надобно либо уменье, либо везенье <а лучше всего и то, и другое>), постиг различие между причинно-следственной связью и импликацией и усвоил немало других премудростей алгебры логики.
Простота подобных вопросов обманчива, их наивность иллюзорна. Они затрагивают тонкие и глубокие проблемы теории логического вывода и оснований математики, над
Шв:Шу4 _Би6лиотека_КОЛХОЗ/ко1хо3^зс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОРАтт1аиМтШт (2о?4)19.01.2004 16:56:16
"Какже называется эта книга?" - от переводчика.
решением которых трудилось не одно поколение логиков, математиков и философов. При всей общности понимания того, что составляет существо математического доказательства, и преемственности поколений каждая эпоха вносит свой вклад в недостижимый идеал математической строгости, вводя поправки и дополнения в то, что было сделано ранее.
