Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
что брадобрей бреется сам, не истинно и не ложно", - мы не можем, так как он либо бреется сам, либо не бреется, поэтому утверждение должно быть либо истинным, либо ложным.
- Кто бреется сам? - спросил Шалтай-Болтай.
- Как это кто? Брадобрей!
- Какой брадобрей? - допытывался Шалтай-Болтай.
- Брадобрей из истории о брадобрее! - ответила Алиса чуточку нетерпеливо.
- Ах вот кто! - протянул Шалтай-Болтай. - А кто сказал, что эта история правдива? Алиса немного подумала.
- Послушайте, - сказала она. - Дано, что брадобрей ведет себя так, как об этом говорится в истории. Когда вы решаете задачу, разве можно отрицать то, что дано в ее условиях?
- А разве нельзя? - удивился Шалтай-Болтай. - Даже если то, что дано, внутренне противоречиво? Такая идея не приходила Алисе в голову.
- В действительности, - продолжал Шалтай-Болтай, - такого брадобрея нет, не было и не будет. Такого брадобрея просто не могло быть потому, что, если бы он был, возникло бы противоречие.
Алисе объяснение Шалтая-Болтая показалось не очень убедительным.
- Подумай сама, - настаивал Шалтай-Болтай не без раздражения. - Предположим, я скажу тебе, что был на свете человек ростом шесть футов, а человек не был ростом шесть футов. Что ты на это скажешь?
- Скажу, что такого человека не было, - ответила Алиса.
Ше:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/ко!хо3-сІІ5с05/М_МАШМ/МРОР_РОР/8.5МтШт (9оС 16)19.01.2004 16:58:08
"Алиса в Стране Смекалки" - 8
- Хорошо! А предположим, я скажу тебе, что был на свете брадобрей, который сам ни брился, ни не брился. Что ты на это скажешь?
- Скажу, что такого брадобрея на свете не было, - ответила Алиса.
- Прекрасно! Именно о таком брадобрее и идет речь в твоей истории! Ведь твой брадобрей не мог бы ни бриться сам, ни не бриться сам! Следовательно, такого брадобрея на свете не было. Вот тебе логика!
На этот раз объяснения Шалтая-Болтая полностью убедили Алису.
- Существует близкая задача, которая позволяет яснее представить себе всю проблему. - продолжал Шалтай-Болтай.
- В некотором городе живут два брадобрея. Назовем их брадобрей А и брадобрей В. Дано, что брадобрей А бреет всех жителей города, которые не бреются сами, но не дано, что он не бреет еще каких-нибудь жителей города. Относительно брадобрея В известно, что он не бреет ни одного жителя города, который бреется сам, но не обязательно бреет всех жителей города, которые не бреются сами. В этом случае вполне возможно, что брадобреи А и В существуют. Такое предположение ничему не противоречит.
- А в чем задача? - спросила Алиса.
- Задача состоит из двух частей. Бреет ли себя или не бреет брадобрей А? И бреет ли себя или не бреет брадобрей В?
Алиса немного подумала.
- Брадобрей А бреется сам, а брадобрей В сам не бреется, -ответила она, необычайно гордая своей сообразительностью.
- Хорошо! Очень хорошо! - похвалил ее Шалтай-Болтай. - А не можешь ли ты объяснить мне, почему?
- Потому, - начала весьма уверенно Алиса, - что если бы брадобрей А не брился сам, то он был бы одним из тех, кто не бреется сам, а поскольку всех таких жителей города он бреет, то должен был бы брить и самого себя, и мы приходим к противоречию. Следовательно, брадобрей А не бреется сам. Относительно брадобрея В можно сказать, что если бы он брился сам, то брил бы жителя города, который бреется сам, чего он никогда не делает. Значит, брадобрей В не может брить самого себя.
Шв:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3-{И5с05/М_МАШМ/МРОР_РОР/8.5МтШт (10оС 16)19.01.2004 16:58:08
"Алиса в Стране Смекалки" - 8
- Ты растешь просто на глазах! - сказал Шалтай-Болтай. -Тебе необычайно повезло, что у тебя такой прекрасный учитель!
Алиса не знала, что сказать на это. С одной стороны, уроки логики, которые преподал ей ШалтайБолтай, действительно были весьма поучительными! И все же ее не покидало ощущение, что он чуточку хвастает!
- Вы сказали, что это позволяет по-новому взглянуть на задачу о брадобрее, - напомнила Алиса. - Какая же связь существует между задачей об одном брадобрее и задачей о двух брадобреях?
- Я очень рад, что ты спросила об этом, - оживился Шалтай-Болтай. - Видишь ли, на свете вполне мог бы быть такой брадобрей, как А, и он должен был бы бриться сам. На свете вполне мог бы быть и такой брадобрей, как В, только он не мог бы бриться сам. Но ни один брадобрей не мог бы быть одновременно и брадобреем А, и брадобреем В! Между тем в исходной задаче речь шла об одном брадобрее, который совмещал в себе отличительные особенности и брадобрея А, и брадобрея В, а именно это и невозможно!
- Понятно! - воскликнула Алиса. - Как интересно!
- Есть у меня еще одна задачка для тебя, - сказал Шалтай-Болтай. - В отличие от предыдущей она допускает вполне определенное решение. Слышала ли ты что-нибудь о "Клубе Червей"?
- Ничего! Терпеть не могу червей, - ответила Алиса. - да еще свернувшихся в клуб! Нет, о клубе червей я ничего не слышала!
- Прекрасно! - продолжал Шалтай-Болтай. - Тогда тебе досталось то, что надо!
- А что надо?
- Как что? Разумеется, та самая задача, которую я хочу тебе задать. Ведь я спросил тебя, что ты знаешь о "Клубе Червей", а ты ответила, что не знаешь ничего. Значит, и про задачу о "Клубе Червей" ты ничего не знаешь!
