Принцесса или тигр - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
— Попробую что-нибудь придумать,— сказал
Крейг, подымаясь.— Пока ничего не обещаю, но сделаю все, что смогу.
А теперь попробуем рассказать, что же было в рукописи Фаркуса. Прежде всего отметим, что во всех шифрах использовались не цифры, а буквы. Поэтому шифром, или комбинацией, мы будем называть произвольную последовательность букв, составленную из любых двадцати шести прописных букв английского алфавита. Такая последовательность может быть любой длины и включать в себя произвольное число букв, повторяющихся любое число раз. Например, комбинация ВАВХЬ представляет собой шифр, комбинация ХЕООЕХУ также является шифром. Отдельная буква тоже может считаться комбинацией (комбинацией единичной длины). При этом одни комбинации букв (шифры) будут открывать замок, другие могут его полностью заблокировать, а третьи не будут оказывать на механизм замка никакого действия. Комбинации, не оказывающие на замок никакого действия, мы будем называть нейтральными. Далее мы будем использовать строчные буквы х и у для обозначения произвольных комбинаций, причем символ ху будет обозначать собой комбинацию х, за которой следует комбинация у. Так, если х представляет собой комбинацию ОАО, а у — комбинацию то ху будет обозначать комбина-
цию GAQDZBF. Обращением, или обратной комбинацией, мы будем называть ту же комбинацию, но записанную в обратном порядке. Например, обращени-
109
ем комбинации BQFR является комбинация RFQB. Повторением хх комбинации л: назовем комбинацию х, за которой вновь следует она сама; так, например, повторение комбинации BQFR есть BQFRBQFR.
Далее Фаркус (или как там его звали по-настоящему) вводит так называемые родственные по отношению к другим (или, быть может, по отношению к самим себе) комбинации, однако, к сожалению, нигде не оговаривает, что же скрывается под вводимым им понятием. Тем не менее он перечисляет несколько характерных свойств этого «родства» (что бы там под этим ни понималось), которые, по его мнению, позволяют достаточно искушенному человеку легко открыть замок! Он перечисляет следующие 5 основных свойств (которые, как он отмечает, выполняются для двух любых произвольных комбинаций х и у):
Свойство Q. Для любой комбинации х комбинация QxQ является родственной по отношению к х. (Например, комбинация QCFRQ является родственной комбинации CFR.)
Свойство L. Если комбинация х родственна у, то комбинация Lx родственна комбинации Qy. (Например, поскольку комбинация QCFRQ родственна по отношению к CFR, то, значит, комбинация LQCFRQ является родственной по отношению к комбинации QCFR.) Свойство V, или свойство обращения. Если комбинация х родственна по отношению к комбинации у, тогда комбинация Vx родственна обращению комбинации у (обратной комбинации у). (Например, поскольку комбинация QCFRQ родственна по отношению к комбинации CFR, то, следовательно, комбинация VQCFRQ будет родственной по отношению к RFC.)
Свойство R, или свойство повторения. Если комбинация х родственна по отношению к комбинации у, то комбинация Rx будет родственна комбинации уу (повторению комбинации у). (Например, поскольку комбинация QCFRQ родственна по отношению к комбинации CFR, то комбинация RQCFRQ будет родственной По отношению к комбинации CFRCFR. Кроме того, как мы видели на примере, приведенном в свойстве V, комбинация VQCFRQ является родственной по отноше-
1Ю
нию к ЯРС, и, стало быть, комбинация КУфСРВС? будет родственной комбинации
Свойство 5р. Пусть комбинация х родственна по отношению к комбинации у, тогда, если комбинация х блокирует замок, то комбинация у будет нейтральной; если же комбинация х является нейтральной, то комбинация у блокирует замок. (Например, мы убедились, что комбинация КУфСРКС? является родственной по отношению к комбинации КРСКРС. Следовательно, если комбинация ЛУфСРКф будет блокировать замок, то комбинация ЛРСВКС не будет оказывать на механизм замка никакого действия, а если комбинация ЬУ(2С11Р(2 никакого действия на механизм замка не оказывает, то есть она является нейтральной, тогда комбинация ЯРСЯРС блокирует замок.)
С помощью этих пяти условий действительно можно подобрать комбинацию, которая открывала бы замок. (Самая короткая комбинация, которая мне известна, имеет длину, равную 10, но, конечно, существуют и различные другие комбинации.)
Разумеется, вряд ли можно ожидать, что теперь читатель сразу же отыщет решение поставленной задачи; ведь с описанием работы этого Механизма связана целая теория, к последовательному изложению которой мы перейдем в дальнейшем. Теория эта имеет отношение к некоторым очень интересным открытиям в области математики и теоретической логики.
По правде говоря, после встречи с Мартинесом Крейг несколько дней бился над головоломкой, однако безуспешно.
— Оставаться здесь дальше не имеет смысла,— решил Крейг.—У меня нет ни малейшего представления, сколько времени эта работа может у меня занять, полагаю, что вполне могу подумать над этим дома.
Итак, инспектор Крейг возвратился в Лондон. То, что загадка в конце концов была решена, произошло не столько благодаря усилиям Крейга и его друзей (с ними мы вскоре познакомимся), но и в силу удивительного стечения обстоятельств, которые вот-вот раскроются перед нами.
