Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Смаллиан Р.М. -> "Принцесса или тигр " -> 26

Принцесса или тигр - Смаллиан Р.М.

Смаллиан Р.М. Принцесса или тигр — Мир , 1985. — 224 c.
Скачать (прямая ссылка): ladyorthetiger1985.pdf
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 73 >> Следующая

Итак, мы доказали, что волшебник принадлежит к типу А. Далее, как мы установили при решении задачи 17, волшебник вполне мог бы спросить, не является ли волшебником Чарлз Мэнсфилд. Но поскольку волшебник принадлежит к типу А, то правильным ответом на этот его вопрос является «да». Следовательно, волшебником должен быть Чарлз Мэнсфилд!
Призовая задача. Я уже рассказывал вам, что Арнольд, Томас и Уильям в конце концов единодушно согласились с тем, что жизнь вне стен лечебницы для душевнобольных оказалась еще более безумной, чем в
82
ней самой. Поэтому так как Томас согласен с Арнольдом и Уильямом, которые лишены рассудка, то и сам Томас также должен оказаться безумным.
0 Остров Сновидений
Однажды мне приснился необычный остров под названием остров Сновидений. Жители этого острова видят очень яркие сны; при этом во время сна их мысли столь же отчетливы, как и наяву. Более того, их жизнь во сне в дневное время течет точно так же, как жизнь наяву в течение ночи. В результате некоторые островитяне подчас никак не могут сообразить, спят они в данный момент или бодрствуют.
К тому же оказывается, что все жители острова делятся на две категории: они бывают дневного и ночного типа. Отличительная особенность островитянина дневного типа состоит в следующем: все то, во что он верит во время своего бодрствования, является истинным, а все то, о чем он думает, пока спит, оказывается ложным. Обитатель же острова, относящийся к ночному типу, представляет собой полную его противоположность: все то, в чем убежден такой
островитянин, пока он спит, является истинным, а все то, во что он верит во время своего бодрствования, оказывается ложным.
1. Как-то один из островитян решил, что он относится к дневному типу. Можно ли как-нибудь проверить, было ли его убеждение правильным? Возможно ли определить, бодрствовал он в этот период или спал?
2. В другом случае один островитянин посчитал, будто он в данный момент спит. Можно ли проверить правильность его суждения? Можно ли определить, к какому он типу принадлежит?
3. а) Верно ли, что мнение островитянина по поводу того, относится ли он к дневному или ночному типу,
83
никогда не меняется? б) Верно ли, что представление островитянина о том, бодрствует ли он в данный момент или спит, никогда не меняется?
4. Как-то одна из жительниц острова решила, что она либо спит, либо относится к ночному типу, либо имеет место и то и другое сразу. («Либо» в данном случае означает по крайней мере одну или, быть может, обе возможности.)
Можем ли мы определить, спала она или бодрствовала в данный момент? Можем ли мы также выяснить, к какому типу принадлежит эта обитательница острова?
5. Как-то один островитянин посчитал, будто он спит и относится к дневному типу. Что можно сказать о нем на самом деле?
6. На острове живет супружеская пара по фамилии Калп. В какой-то момент мистер Калп счел, что он вместе со своей женой принадлежит к ночному типу. В то же самое время миссис Калп сочла, что оба они не принадлежат к ночному типу. При этом оказалось, что один из них в этот момент бодрствовал, а другой спал. Кто же из них бодрствовал?
7. На острове живет еще одна супружеская пара по фамилии Байрон. Один из супругов принадлежит к ночному типу, а другой—к дневному. В какой-то момент жена Байрона сочла, что они оба либо бодрствуют, либо спят одновременно. В тот же момент ее муж счел, что это не так.
Кто из них был прав?
8. А вот особенно интересный случай: как-то раз один островитянин по имени Эдвард подумал с удивлением, что он и его сестра Элейн принадлежат к ночному типу, и в то же время — будто он сам к ночному типу не относится.
Как это могло случиться? Принадлежит Эдвард к ночному или дневному типу? А к какому типу относится его сестра? Спал Эдвард в этот момент или бодрствовал?
84
9. Королевская семья. На острове Сновидении есть король, королева и принцесса. Однажды принцесса подумала, что ее родители принадлежат к разным типам. Спустя 12 часов состояние ее изменилось (то ли она проснулась, то ли заснула), и тогда она решила, что ее отец относится к дневному типу, а мать—к ночному.
К какому типу принадлежит король, и к какому типу—королева?
10. А что думаете вы по поводу колдуна? Ясно, что на таком острове никак нельзя обойтись без чародея, волшебника, колдуна или еще кого-нибудь в том же духе. Оказывается, на острове действительно имеется колдун и притом только один. А теперь позвольте предложить вам крайне любопытную задачку, связанную с этим колдуном.
Как-то раз один островитянин по имени Орк размышлял о том, не является ли он сам колдуном. В конце концов Орк пришел к выводу, что если он принадлежит к дневному типу и в этот момент бодрствует, то именно он должен быть колдуном. В то же самое время другой островитянин по имени Борк заключил, что если он либо принадлежит к дневному типу и бодрствует, либо принадлежит к ночному типу и спит, то он (Борк) и есть колдун. Далее выяснилось, что Орк и Борк в это время либо оба одновременно спали, либо бодрствовали.
К какому типу принадлежит колдун—к дневному или ночному?
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed