Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Шоластер Н.Н. -> "Элементарная геометрия" -> 1

Элементарная геометрия - Шоластер Н.Н.

Элементарная геометрия - Шоластер Н.Н.

Элементарная геометрия

Автор: Шоластер Н.Н.
Издательство: М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, под редакцией Иваницкой В.П.
Год издания: 1959
Страницы: 272
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
Скачать: egnnsholaster1959.djvu

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫСШИХ И СРЕДНИХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ 3ABEAEHИЙ МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР Московский государственный заочный педагогический институт

Н. Н. ШОЛАСТЕР

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

КРАТКИЙ КУРС ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНИКОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИНСТИТУТОВ

учпедгтз • 1959

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫСШИХ И СРЕДНИХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР

Московский государственный заочный педагогический институт

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

КРАТКИЙ КУРС ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНИКОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИНСТИТУТОВ

Под редакцией доц. В. П. Иваницкой

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР

Н. Н. ШОЛАСТЕР

Москва 1959

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее пособие написано в соответствии с действующей программой курса элементарной математики педагогических институтов по разделам «Геометрия» и «Геометрические построения». Вместе со школьными учебниками по геометрии оно содержит необходимый теоретический материал по указанным разделам курса. На примерах в пособии показано также применение изучаемого материала к решению задач на построение.

Изучение курса элементарной геометрии в педагогическом институ те должно сочетаться с углубленным повторением школьного курса. Преподавание геометрии в школе, особенно в младших классах, в очен:.= большой степени опирается на наглядность и интуицию учащихся и в це лом далеко от научной строгости. Будущий учитель должен иметь ясное представление о естественных пробелах школьного курса. Сравнение изложения отдельных вопросов в данном пособии и в школьных учебниках является поэтому необходимым элементом работы студента. В то же время изложение значительной части геометрического материала в школьном курсе проведено вполне строго и не вызывает у нас возражений. Этот материал мы будем считать хорошо известным изучающему данный курс. Это означает, что он должен быть своевременно и тщательно повторен.

Помимо усвоения теоретического материала, будущий учитель должен получить хорошие навыки в решении различного рода геометрических задач. С этой целью мы рекомендуем в первую очередь воспользоваться различными сборниками задач, изданными как пособия для учителя средней школы. Хороший подбор задач повышенной трудности д' в «Сборнике задач по специальному курсу элементарной математики* П. & '^Моденова.

Ь/данном курсе мы опираемся на некоторый материал, с которым студенты знакомятся при изучении в институте других математических дисциплин. В главе «Измерение отрезков> мы будем считать известной теорию действительного числа, с которой начинается изучение курса математического анализа. При решении вопроса о неразрешимости задач на построение циркулем и линейкой потребуются некоторые сведения из курса высшей алгебры (понятие числового поля, расширение поля, решение алгебраического уравнения в квадратных радикалах). Кроме того, мы будем пользоваться числовыми последовательностями и теоремами об

пределах. Этот материал должен быть известным студенту.

При создании данного пособия автор воспользовался многими ценными указаниями покойного Я. С. Дубнова, о котором он вспоминает с большой признательностью.

Автор весьма благодарен В. П. Иваницкой, редактору данной книги, проделавшей большую работу по улучшению ее. Автор считает также своей приятной обязанностью выразить благодарность Н. Г. Федину, Ю. И. Сор кину и В. А. Атанасян, советами которых он воспользовался.

Н. Н. Шоластер

ГЛАВА I

ОСНОВНЫЕ понятия § 1. Введение

Несколько тысячелетий назад в государствах Древнего Востока были уже известны некоторые геометрические сведения. Материальные потребности древних египтян заставили их производить простейшие землемерные работы (обмер участков, вычисление их площадей) и гидротехнические сооружения (оросительные каналы). Во время опустошительных весенних разливов Нила смывались границы между земельными участками. Чтобы быстро и правильно их восстанавливать, требовалось значительное умение производить измерительные работы на местности. Для удовлетворения этих важных жизненных потребностей египтян^- выработали ряд правил, основанных на опытных данных и не всегда правильных. Так появились первые геометрические предложения. Древние греки заимствовали эти начальные геометрические сведения и постепенно пополнили новыми. Само слово «геометрия» — греческое и означает в буквальном переводе «землемерие».

Важную роль в возникновении и развитии геометрии играла астрономия, развитие которой в свою очередь б\ вызвано потребностями измерения времени и ориентации на суше и на море.

Энгельс по вопросу о происхождении математики говорит: «Как и все другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики»1).

^Фридрих Энгельс, Анти-Дюринг. ОГИЗ, 1948, стр. 37.

3

Древние греки, постепенно накапливая геометрический материал и систематизируя его, установили связь между отдельными фактами. Изменился подход к изучению геометрических фигур. Древние геометры заметили, что одни из свойств фигур могут быть выведены из других путем рассуждений.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 79 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed