Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Садовничий В.А. -> "Задачи студенческих олимпиад по математике" -> 1

Задачи студенческих олимпиад по математике - Садовничий В.А.

Задачи студенческих олимпиад по математике - Садовничий В.А.

Задачи студенческих олимпиад по математике

Автор: Садовничий В.А.
Другие авторы: Подкозлин А.С.
Издательство: М.: Наука, под редакцией Лабка А.С.
Год издания: 1978
Страницы: 208
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
Скачать: zadachidlyaol1978.djvu

В. А. САДОВНИЧИЙ. А. С. ПОДКОЛЗИН
Задачи
студенческих олимпиад по математике

МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1978
УДК 510
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........... •
Глава I. Студенческие олимпиады в кунак (1 ly^.) . , 7
Математический анализ ......... 7
Графики (7). Многочлены (8). Последовательности и пределы (11). Непрерывность (17). Дифференцированно (19). Интегрирование (25). Ряды (32). Дифференциальные уравнения (38). Уравнения и ис-равепства (\0).
Алгебра -.........44
Матрицы о определители ('м). Системы уравнения, группы, поля, линейные пространства (49).
Теория чисел в комбинаторика.......50
Геометрия.............52
Теория вероятностей .......... 57
Глава II. Задачи Всесоюзных студенчески* олимпиад
(II т>р)............60
Олимпиада 1975 года.........60
Олимпиада 1976 года. .........61
Олимпиада 1977 года..........64
Глава III. Задачи студенческих конкурсов и другие задачи 68
Решения, )казаипя и отпеты.........74
Дополнение. Обозначения н основные сведения о математических понятиях, встречающихся и тексте , . 159
Математический аиализ....... 159
Теория множеств (159). Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества (161). Топологические пространства. Открытые и замкнутые множества (1СЗ). Графики (164). Многочлены (166).
1« 3
Последовательное™ п пределы (1G8). Непрерывность (170). Дпфференцпровапие (171). Интегрирование (173) Ряды (177). Дпфферспцпалыше уравнения (181). Уравнения и неравенства (182).
Алгебра.............183
Матрицы и определители (183). Системы уравнений, группы, поля, линейные пространства (18G),
Теория чисел и комбинаторика......... 195
Геометрпя............... 197
Теорпя вероятностей ............ 200
Снисок обозначений ... ........ 203
Список сокращений вузов, встречающихся в тексте . . . 206
ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы большое распространение, как одна из форм активизации научного творчества студентов, получили студенческие олимпиады и конкурсы по-математике. Предлагаемые ыа таких олимпиадах задачи носят нестандартный характер и требуют от студента не только прочных знапнй но программе, по и изобретательного, творческого подхода; как правило, они иллюстрируют в упрощенной форме ту пли иную глубокую математическую идею.
Вместе с тем, несмотря па обилие и разнообразие материала, до сих пор отсутствует сколько-нибудь полный и общедоступный сборник предлагавшихся на этих олимпиадах задач.
Предлагаемый читателю сборник задач в какой-то мере мог бы восполнить указанный пробел. Оспову сборника состапляют задачи математических студенческих олимпиад, проводимых в различных вузах страны (I тур), задачи Московских городских студенческих олимпиад (II тур), задачи Всесоюзных олимпиад «Студент и научно-технический прогресс» по секции математики, некоторые задачи Международных студенческих олимпиад, а также задачи конкурсов и устных экзаменов механико-математического факультета Московского университета.
Мы полагаем, что данный сборник будет полезен широкому кругу читателей, интересующихся строгими математическими доказательствами и неожиданными идеями, и в первую очередь студептам различии* вузов, аспирантам, преподавателям, школьникам старших классов, учителям школ, всем интересующимся математикой.
В дополнении «Обозначения и основные сведения о математических понятиях, встречающихся в тексте»
собраны основные обозначения, определения, утверждения, формулы, которые могут встретиться в тексте, а также введены их общепринятые обозначения (см. также список обозначении). Этот материал может оказать помощь при усвоении условий задач и их решении и может служить исходным при ознакомлении с соответствующим разделом математики по специальным руководствам.
В главе I «Студенческие олимпиады в вузах (I тур)» приведены задачи математических олимпиад московских вузов; все задачи с нечетными номерами приведены с полными решениями пли подробными указаниями, задачи же с четными номерами приведены без решении и предлагаются для самостоятельного решения читателю.
В главе II «Задачи Всесоюзных студенческих олнмпи-а; (11 тур)» приведены задачи Всесоюзных олимпиад. На этих олимпиадах вузы были разбиты на секции (в зависимости от программ по математике в этих вуза\), причем студенты первых курсов и студенты старших курсов соревновались отдельно. Все это и указано в тексте после номера задачи. Все задачи главы II приведены с решениями.
Наконец, в главе III «Задачи студенческих конкурсов н другие задачи» мы приводим ряд интересных п не очень громоздких задач студенческих конкурсов, Международных олпмпнад, устных экзаменов и т. и. Здесь- также задачи с нечетными номерами приведены с решениями.
В I и III главах задачи сгруинпрованы но тематическому принципу: в рамках каждой темы авторы стремились размещать их приблизительно по возрастанию сложности.
Авторы приносят свою глубокую благодарность всем коллективам, проводившим олимпиады в вузах, коллективу механико-математического факультета МГУ, который организовал и провел ряд городских и Всесоюзных олпмпнад, участникам математических олимпиад.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 65 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed