Функциональный анализ - Рудин У.
Скачать (прямая ссылка):
— Соболева 213
Линейное отображение множеств 20 Линейно упорядоченное подмножество 412
Линейный функционал 21
Липшицево пространство 51
Логарифм 275
Локальная база 13, 15
Локально интегрируемая функция 159
Максимальный идеал 295
— симметрический оператор 378 Медленно осциллирующая функция 241
— растущие (умеренные) распределения 201
Мера Дирака 166
— Хаара 148
Метризуемая топология 25 Множество антисимметрии 137
— второй категории 52
— первой категории 52
— существенных значений 307, 340 Моном 167
Монтелевские пространства 420 Мультииндекс 43
Неатомическая мера 135 Непрерывно дифференцируемое отображение 279 Непрерывный спектр 365, 389 Нигде не плотное множество 52 Норма 9
Нормальная подалгебра 341 Нормальный оператор 335, 391
— элемент 316
Нормированная мера Лебега 193 Нормированное пространство 9
— сопряженное 105 Носитель меры 138
— распределения 174 — функции 43
Образ множества 20 Обратимый оператор 118
— элемент 259 Обратный оператор 118 Ограниченная в существенном функция 340
Ограниченное линейное отображение 32 -
— подмножество 14 Однопараметрическая полугруппа 399 Окрестность 13
Окруженная точка (internal point) 99 Оператор сдвига 14
— умножения 14
Операторы Гильберта — Шмидта 421 Операционное исчисление 425 Опорная функция 419 Ортогональные векторы 329 Ортогональный проектор 336 Открытое множество 12
— отображение 39, 58 Открытй шар 10
Относительно компактное подмноже-
жество 117 Остаточный спектр 365
Плотно определенный оператор 370 Поглощающее (absorbing) множество 33 Подлинная (исходная) топология (original topology) 77 Подобные операторы 355 Подпространство векторного пространства 12 Полная метрика 28 Полное нормированное пространствоЮ Положительный оператор 352
— функционал 319 Полуаддитивность (subadditivity) 33 Полугруппа операторов 399 Полунорма (seminorm) 33 Полупростая алгебра 300 Полуторалинейная функция 329 Поляра 81
Полярное разложение оператора 354 Порядок дифференциального оператора 43, 227
— распределение 166 Правый сдвиг 146 Предбаза (subbase) 37, 412 Преобразование Гельфанда 300
— Гильберта 220
— Кэли 380
— Фурье 193
— Фурье — Планшреля 199 Принцип замены меры 390
— равномерной ограниченности 54 Проектор 151, 335
УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ
439
Произведения Бляшке 141 Производная Фреше 279 Прообраз множества 20 Пространства Соболева 228 Пространство с внутренним произведением 329
— максимальных идеалов 300
— простых функций 161
— Фреше 15 Прямая сумма 120
Равномерно выпуклое банахово пространство 368
— непрерывная функция на топологической группе 146
Равностепенно непрерывное семейство 54
Радикал 300 Разбиение 103
— единицы 172 Разделенная разность 279 Раздельно непрерывное отображение 63 Разделяющее (separating) семейство полунорм 33
Разложение единицы (resolution of
identity) 338 Размерность векторного пространства
12
— гильбертова пространства 382 Распределения 160, 166
— на торе 219 Расширение оператора 369 Регулярная мера 92 Резольвентное множество 263, 388 Рефлексивное пространство 108
Самосопряженный оператор 335 --неограниченный 371
— элемент 309 Свертка мер 249
— распределений 181, 186 Свойство Гейне — Бореля 15 Связное множество Секвенциально непрерывное отображение 415
Сспарабельное пространство 82 Сильная топология 72, 77, 107 Сильно голоморфная функция 95 Симметрический оператор 371 Скаляр 11
Скалярное произведение 329 Слабая топология 73, 74, 77 Слабая* топология 80 Слабо голоморфная функция 95 Слабое секвенциальное замыкание 100 Собственное значение 118
Собственное подпространство 118 Собственный вектор 118
— идеал 295
Совместимые (compatible) метрика и топология 13
Сопряженное пространство 67
Сопряженный оператор 111
--в смысле гильбертова пространства 334, 369
Спектр оператора 118
-- неограниченного 389
— элемента банаховой алгебры 263 Спектральная теорема 343 Спектральное разложение 392 Спектральный радиус 263 Спрямляемый путь 95
Срезка (truncation) 386 Степени оператора 117 Существенная верхняя грань 340 Сходимость последовательности в ха-
усдорфовом пространстве 13 Сюръективное отображение 113
Тауберова теорема Винера 241
— — Ингама 245 Тауберовы теоремы 238
— условия 228
Теорема Александера о предбазе 412
— Асколи 414
— Банаха — Алаоглу 80
— Банаха — Штейнгауза 54, 57
— Бишопа 137
— Бохнера 321
— Винера 240
— Гельфанда — Мазура 265
— Гельфанда — Наймарка 311
— Герглотца 142
— Гротендика 133
— о замкнутом графике 61
— Какутани 143
— о категории (теорема Бэра) 52, 53
— Крейна — Мильмана 86
— об обратной функции 283
— обращения 197
— об открытом отображении 58
— об отображении спектров 274
— о простых числах 242
— Стоуна 404
— Стоуна — Вейерштрасса 137
— Тихонова 413
— Хаусдорфа о максимальности 412
— Хеллингера — Теплица 132 Теоремы Пэли — Винера 207
— регулярности 226 Топологическая группа 146 Топологический делитель нуля 291 Топологическое векторное простран--
ство 13
440
УКАЗАТЕЛЬ
Топологическое векторное пространство локально выпуклое 15
--- компактное 15
