Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Пойа Д. -> "Как решать задачу" -> 29

Как решать задачу - Пойа Д.

Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей. Под редакцией Гайдука Ю.М. — М.: Государственное учебно-педадогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1959. — 207 c.
Скачать (прямая ссылка): krzdpoya1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 79 >> Следующая


В чем состоит условие? Искомое слово состоит из семнадцати букв, входящих в эти четыре слова. Вероятно, это слово не такое уж необычное.

Сделайте чертеж. Полезно для каждой буквы наметить тире. Их будет семнадцать.

79

Сможете ли вы изложить задачу иначе? Мы должны найти одно слово (именительного падежа, единственного числа), состоящее из букв

АЕЕЕЕИИОУ ВДЛНРРТТ.

Это, несомненно, эквивалентная формулировка предложенной задачи (см. «Вспомогательные задачи», п. 6.). Такая переформулировка может быть выгодной. Отделяя гласные от согласных (важно это, а не алфавитный порядок их расположения), мы находим новый аспект задачи, а именно: теперь мы видим, что искомое слово состоит из девяти слогов.

Если данную задачу решить не удается, попытайтесь предварительно решить похожую задачу. Похожей задачей будет составление слов, состоящих из некоторых данных букв. Безусловно, мы можем составить короткие слова такого рода. Затем мы стараемся найти слова из все возрастающего числа букв. Чем больше букв мы используем, тем ближе мы можем подойти к искомому слову.

Нельзя ли решить часть данной задачи? Искомое слово такое длинное, что оно, наверное, состоит из отдельных значимых частей. Возможно, это составное слово или же производное, образованное от другого слова при помощи обычного суффикса.

Какие же обычные суффиксы с окончанием именительного падежа, единственного числа можно подобрать из данных букв?

-------АНИЕ

-------ЕНИЕ

Сохраните только часть условий, отбросив остальные. Можно попытаться придумать длинное слово, может быть, даже с девятью слогами с относительно малым количеством согласных и содержащее, скажем, У и Л.

Вопросы и советы нашей таблицы не могут творить чудеса. Они не могут дать для всевозможных головоломок решения, не требующего никаких усилий с нашей стороны. Если читатель хочет найти слово, то он должен продолжать свои поиски и думать о решении. Когда мы склонны бросить задачу, обескураженные отсутствием успеха, вопросы и советы могут подсказать нам новый прием, указать на новый аспект, натолкнуть на новый вариант задачи, оживить наше

80

желание решить задачу. Одним словом, они могут заставить нас продолжать думать над задачей.

В статье «Разложение и составление новых к о м б и н а ц и й», п. 8, вы найдете еще один пример.

Декарт Ренэ (1596—1650), великий математик и философ, имел намерение разработать универсальный метод решения задач. Однако его «Правила для направления ума» остались неоконченными, Отрывки из этого трактата, найденные в его бумагах и опубликованные посмертно, содержат больше — и более интересных — материалов относительно решения задач, чем его известное произведение «Discours de Ia Methode»1, хотя очень вероятно, что «Discours» написаны позже «Правил». Следующие строки, принадлежащие Декарту, возможно, объясняют происхождение его «Правил»: «Когда мне приходилось, будучи молодым человеком, слышать о каких-либо искусных умозаключениях изобретательного автора, я пытался воспроизвести их самостоятельно, не читая этого автора. Постепенно я стал замечать, что пользуюсь при этом определенными правилами».

Диагноз — это слово будет применяться нами в качестве специального термина2, удобного в вопросах образования, означающего «подробная характеристика работы ученика». Школьная отметка лишь грубо оценивает работу ученика. Учитель, стремясь улучшить работу ученика, нуждается в более детальной характеристике его плохих и хороших качеств, подобно тому, как врач, желая улучшить здоровье пациента, нуждается в диагнозе.

В частности, нас интересует, насколько успешно справляется ученик с решением задач. Как можно характеризовать эту сторону его работы? Мы можем извлечь некоторую пользу из того факта, что процесс решения мы разделили на четыре ступени. И в самом деле, поведение учащегося на каждой из этих ступеней достаточно полно характеризует его в рассматриваемом отношении.

Возможно, наиболее широко распространенным при решении задач недостатком является неполное понимание задачи,

1 «Рассуждение о методе». (Примечание переводчика.) г Принятого в американское методической литературе. (Примечание к русскому переводу.— Ред.)

81

происходящее от неумения сосредоточить на ней свое внимание. В отношении составления плана и поисков общей идеи решения часто наблюдаются две противоположные ошибки.

Некоторые ученики бросаются делать какие-то вычисления и построения, не имея никакого плана или общей идеи; другие беспомощно ожидают появления какой-либо идеи, не делая ничего, что могло бы ускорить ее приход.

При осуществлении плана наиболее частые ошибки состоят в невнимательности, отсутствии терпения и проверки каждого шага. Очень часто учащийся вообще ничего не предпринимает для проверки результата: он рад, что получил в конце концов какой-то ответ, бросает карандаш и почивает на лаврах, не испытывая ни малейшего недоумения, хотя ответ оказывается в высшей степени невероятным.

Учитель, составив тщательный диагноз ошибок ученика, может надеяться исправить их, настоятельно ставя перед учеником соответствующие вопросы из нашей таблицы.
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 79 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed