Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Моденов П.С. -> "Сборник задач по специальному курсу элементарной математики" -> 36

Сборник задач по специальному курсу элементарной математики - Моденов П.С.

Моденов П.С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики — М.: Высшая школа, 1960. — 766 c.
Скачать (прямая ссылка): szpskemmodenov1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 381 >> Следующая


13. Пешеход отправляется из пункта А в пункт В; расстояние между этими пунктами равно 13 км 200 м. В то же время из пункта В в пункт А выезжает велосипедист. Встреча происходит через 44 мин., после чего велосипедист прибывает в пункт А на 1 час 45 мин. раньше, чем пешеход приходит в В. Каковы скорости пешехода и велосипедиста в метрах в минуту ?

1.4. Два обыкновенных плуга и один тракторный обрабатывают вместе некоторый участок в 6 дней. Восемь обыкновенных плугов выполнили бы ту же работу на 2 дня скорее, чем один тракторный. Во сколько раз производительность тракторного плуга больше производительности обыкновенного?

15. Сумма некоторого двузначного и обращенного чисел (т. е. написанного теми же цифрами, но в обратном порядке) равна 55, а произведение тех же чисел равно 736. Найти эти числа.

16. Березовые и осиновые дрова были куплены за 164 руб.; затем березовые были проданы за 125 руб., а осиновые — за 48 руб., причем на первых было получено столько процентов прибыли, сколько на вторых убытку. За сколько рублей были куплены те и другие дрова в отдельности?

17. Сумма цифр двузначного числа равна 6. Произведение этого числа и обращенного (т. е. написанного теми же цифрами, но в обратном порядке) равно 1008. Найти это число.

18. Расстояние между двумя городами, равное 600 км, почтовый поезд проходит на 8 час. быстрее товарного. Если скорость каждого увеличить на 10 км/час, то почтовый поезд будет проходить тот же путь лишь на 5 час. скорее товарного. Определить скорость каждого поезда.

19. Если некоторое двузначное число умножить на сумму его цифр, то получится 90. Если обращенное число (т. е. написанное теми же цифрами, но в обратном порядке) умножить на сумму его цифр, то получится 306. Найти это число.

20. Для перенесения товара с одного места на другое нанято некоторое число рабочих, которые перенесут весь товар за 10 час. Если бы рабочих было на 10 больше и каждый переносил бы в час на 5 ящиков больше, то работа была бы закончена за 6 час, а если бы рабочих было на 20 меньше и каждый переносил бы в 1 час на 5 ящиков больше, то на работу ушло бы 15 час. Сколько нанято рабочих и сколько ящиков в час переносит один рабочий?

21. Число десятков двузначного числа на 5 больше числа его единиц; произведение же этого числа на сумму его цифр равно 648. Какое это число?

§ 15. СОСТАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

97

22. Два грузовых автомобиля должны были перевезти некоторый груз за 6 час, но второй автомобиль задержался в гараже. Когда он прибыл на место

3

погрузки, первый уже перевез всего груза. После этого первый автомобиль уехал, а второй перевез оставшуюся часть груза. Перевозка всего груза таким способом заняла 12 час. Сколько времени понадобилось бы каждому автомобилю в отдельности для перевозки всего груза?

23. Произведение цифр двузначного числа в два раза больше суммы его цифр. Если от искомого числа отнять 27, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

24.. Из городов А и В одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Когда они встретились, то рассчитали, что первому пешеходу потребуется еще 4 час. 30 мин., чтобы дойти до города B1 а второму, чтобы дойти до города A1 потребуется еще 2 часа. Определить скорости пешеходов, если расстояние между AuB равно 30 км.

25. Число десятков некоторого двузначного числа на единицу больше числа единиц; произведение же этого числа на число обращенное равно 2430. Каково данное число?

26. Двое рабочих выполняют работу за 20 дней. Один из них, работая отдельно, затрачивает на эту работу на 30 дней меньше другого. Во сколько дней может сделать работу каждый рабочий в отдельности?

27. Турист прошел 105 км. Если бы на это путешествие он затратил еще два дія, то мог бы в день проходить на 6 км меньше. Сколько километров проходил турист в день?

28. Отец хочет разделить 180 яблок между 11 детьми; для этого половину всех яблок он отдает сыновьям, которые делят их поровну, а другую половину— дочерям, которые тоже их делят поровну. Оказалось, что каждая дочь получила на 3 яблока больше, чем каждый сын. Сколько было сыновей и дочерей?

29. Ученики одного класса сложились поровну и купили географическую карту за 4 руб. 20 коп. Если бы учеников в классе было на семь меньше, то каждому пришлось бы заплатить на 5 копеек больше. Сколько учеников в классе?

30. Ценности двух сплавов металлов AnB относятся при равных весах сплавов, как 11 : 17. Если, не изменяя в сплавах количества металла A1 удвоить количество металла В в каждом сплаве, то ценности их при равных весах сплавов будут относиться, как 7:11. Предполагая, что цена металла А в 13 раз менее цены металла В (при одинаковом их весе), определить отношение веса А к весу В в каждом сплаве.

31. Сосуд, наполненный жидкостью, может быть опорожнен двумя кранами.

2

Первый кран был открыт того времени, которое второй употребил бы,

чтобы он один опорожнил сосуд, а затем его закрыли, и сосуд был опорожнен вторым краном. Если бы с самого начала открыть оба крана, то сосуд опорожнился бы двумя часами раньше и из первого крана тогда вытекла бы только половина того количества воды, которое прежде вытекло через второй кран. Во сколько часов каждый кран отдельно может опорожнить сосуд?
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 381 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed