Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Моденов П.С. -> "Сборник задач по специальному курсу элементарной математики" -> 157

Сборник задач по специальному курсу элементарной математики - Моденов П.С.

Моденов П.С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики — М.: Высшая школа, 1960. — 766 c.
Скачать (прямая ссылка): szpskemmodenov1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 151 152 153 154 155 156 < 157 > 158 159 160 161 162 163 .. 381 >> Следующая


147. r + ra-\~rb — rc=4R cosC.

§ 2. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

371

148. (ra + гъ + гс — г) :(—ra + rb + rc + r): (ra — rb + r(+r) : (ra +

+ гь — rc-\-r)= 1 : cos Л : cos В : cos С.

149. _-^-_tg2 Л

150 _Г" + Г" + Гс = to-2 -4-F-4-t°-2 —

151. tg-o-tg- — " "

2 -ц 2 ha ' 2ra + ha ¦

153. a ctg Лctg ? + c ctg C= 2 (/?-{-/¦).

154. (p — й)2 sin A-\~{p — *)2 sin ? -f - (p — с)2 sin C =

ABC = Ar (2R — f) cos Y cos -g- cos -~ .

§ 2. Решение треугольников

Решить прямоугольный треугольник по следующим данным (С — прямой угол):

1.
Я,
ь
7. 8.
с, с,
P-
г.

2.
с,
—=- = т.
9.

S.

3.
гс
10. 11.
c1 c1
lern^

4.
S,
&2 = 2ас.
12.
с,
b —

б.

/Ял
-— = /Я.
13.
S,


6.

hc.
14.

s.

Найти углы прямоугольного треугольника по следующим данным:

15.
-J- = т.
20.


с


16.
b 1
2/7 /71 в
21.

17.
*г = **-
22.

18.
S
-— = т. pi
23.

19.
с _ 1 г т '


с

Т = т-

гс

-i = m-

г

— = т.

Решить произвольный треугольник по следующим данным:

24. А, В, С, R. 30. А, В, С, р — а.

25. А, В, С, ha. 31. A1 В, С, 1а.

26. A9 В, C1 s. 32> А% В) с, Г (Ь>с).

27. А, В, С, a-\-b = k. 1111

28. A1 В, С, а — Ь = к. 33' А- ?' С' «+Т+7=*

29. Л, Л. С, /7. 34. Л, 5, С, /иа.

24*

372

35.
А,
В. С, ha + hb.
68.
a,
B. ma.

36.
А,
в, с. //,,+-V+-A-
69.
a.
B, mb.

37.
А,
В, С, г.
70.
a.
B, mc.

38.
А,
В, С, га.
71.
а,
B, R.

39.
А,
В. С, ra + r„ + rc.
72.
a,
B, rb.

40.
А,
b.c. J- + -L-b -!-¦=4.
Га ГЬ ' rGt к
73.
a,
В, г44-ге = я.

74.
a.
В, L.

41.
А,
В, а.



и
75.
?.
в, l„.

42.
А,
и
а- т-
76.
a.
В, m3.— ml = k2.
' Ь С

43.
А,
ь. 1.
с
77.
a.
A, ha.

44.
А,
Ь — а
78.
a,
A1 2р.

а,----.
с
79.
a,
A9 b2 — c2 = k2.

45.
А,
а, —.
80.
a,
А, Ь2 + с1 = №~



и с
U п
81.
a,
A, b(b — c) = k2.

46.
А,
О - С
а — — Шш
82.
a,
A, hb + hc = k.

47.
А,
S
г, —= т. ас
83.
a,
А, ----1Г = k




84.
a,
А, та.

48.
а,
С, , а =т.



Го H- гс
85.
a.
А, ть.

49.
а,
л hb + hc
86.
a.
А\ 1а.

50.
А,

87. 88.
a. a.
Л, г. А. га.

51.
А.
s, г« + г* + г^ — Am 4-1.
89.
a,
А, гь.

52.

b ha
90.
a,
А> ra-±-rb = k.

а.

91.
a,
A, ra — rb = k.

53.
R, ab : ас : he — т : п : q.
92.
K
. А,. А.

54.
а.
bt A-B = 2k.
93.
K.
, hb, A — B= 2k.

55.
а,
b, sin C : sin A — k.
94.
K-


56.
а,
b, cos A : cos B = m.
95.
K
. hb, г.

57.
а,
b. ha.
96.
A*.


58. 59.
а, а.
b, he. b, s.
97.
K
, hb, -- — т. 0 а

60.
а,
b, R.
98.
K
, h„. -jj^-m-

61.
а.
b, lc.
99.
K
, hh. ntc.

62.
а,
b, m,.
100.
K>
h„, m„.

63.
о.
b, ra-^r.
101.
ma,
, m„, mt.

64.
«.

102.
ma,
, m„. A.

65.
а,
b,------— m.
ru rb
103.
ma,
, m„, C

6Р.
а.
в. K.
104.
ma,


67.
а.

105.
a,
ha% b + c = k.

§ 2. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

373

106.
а,
К


107.
а,
К
hb ^ hc

108.
а,
ha-
г.

109.
а,
ha,
ra-

ПО.
а,
к
rc-

111.
а,
к
rb + rc = k.

112.
а,
ha-
rb — rc = k.

113.
а,
ha,


114.
а,
та
b-\-c—-k.

115.
а,
та
P-

116.
а,
та
, s.

117.
а,
ть
b + c = k.

118.
а,
ть
s.

119.
а,
а-
b + c.

120.
а,
а-
b — c — k.

121.
а.

be = ft2.

122.
а,

s.

123.
а,
'а>
B — C = 2k.

124.
а,
^a-
R.

125.
а,
''а-
rb+rc = k.

126.
а,

b-\-e = k.

127.
а,

b — c — k.

128.
а,

P-

129.
а,

2C-\-B = 2k.

130.
а,
Г, і
B-C = 2k.

131.
а,
Г, .


132.
А,
Ав,
ma.

133.
А,
К
b-\-c = k.

134.
А,
к.
b — c = k.

135.
А,
к,
P-

136.
А,
ha-
hb + hc-=k

137.
А,
ha.


138.
А,
к,
r.

139.
А,
к,
ra-

140.
А,
та
, b + C-=k.

141.
А,

t b*- — c2 = k2.

142.
А,
та
P-

143.
А,
та
- hb + hc = k.

144.
А,
та
, r.

145.
A,
mb


146.
A,
la-
b + e = k.

147.
A,
la-
b — с ~ k.

148.
A,
la-
P-

149.
A,
la-
r.

150.
A,
s,
R-

151.
A,
s,
P-

152.
A,
s,
p — b = k.

153.
A,
r,
1 ! 1
-г—\--т- = т. hb 1 hc

154.
A,
r,
ra-

155.
A,
r>


56.
Л,
r,
1 1

57.
A,
ra>
b — c = k.

58.
A,
ra>
a — b = k.

159.
A,
ra>
hb—^hc = k.

60.
A,
ra>
1 1 ___

161.
A,
rb*
b + c = k.

62.
A,
rb>
a + c = k.

63.
A,
rb>
a + b = k.

64.
A,
rb>
a — b = k.

65.
A,
rb>
p — b = k.
Предыдущая << 1 .. 151 152 153 154 155 156 < 157 > 158 159 160 161 162 163 .. 381 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed