Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Минорский В.П. -> "Аналитическая геометрия на плоскости" -> 94

Аналитическая геометрия на плоскости - Минорский В.П.

Минорский В.П. Аналитическая геометрия на плоскости — М.: МГТУ, 1997. — 334 c.
Скачать (прямая ссылка): analitgeometr1997.pdf
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 .. 100 >> Следующая

вт2ж + С2. 2167. j/3+ Ci2/ + C2 = Зж. 2168. 2/ = Ci ж (In ж - 1) + C2. 2169. ctg у = C2- C1X. 2170. 1) у = ех(х - 1) + C1X2 + C2; 2) у =
1 X
: arctg —р= + C2 (при Ci > 0),
1
:ІП
лГс[
C2 (при
1С1""'°л/С1 ' "'4^ 27=СГ" I ж + V=CT
Ci < 0), C2 - - (при Ci = 0). 2171. у" = -^j(I - ж). При ж = 0 2/ = 0 и P /, „ ж34
У' = 0, 2/
2?/
(Сіж + С2)2
— уравнение кривой изгиба. 2172. Ci2/
1. 2173. у = a ch = I (еО-*)/" + е"^"6)/0).
2174. у = —• 2175. у = Ciж + C2- In cos ж; частный интеграл у = 6
з
= -Іпсовж. 2176. у =----Ь Ci arctg ж + C2. 2177. С\у2 =
t2
= 1 + (C1X + C2)2. 2178. у = (C1X + C2)2. 2179. s = -— + C1 In* + + C2. 2180. A(Cіу - 1) = (Ciж + C2)2. 2181. 2/ = C2 - Ci cos ж -- ж. 2182. См. 2177. 2183. у = -Іпсовж. 2184. у = С\ех + С2е3х¦ 2185. у = (C1 + С2х)е2х. 2186. у = e2x(Acos3x + 5віпЗж). 2187.2/ = = Cie2:c + С2е~2х = A ch 2ж + В sh 2ж. 2188. 2/ = A cos 2ж + В sin 2ж = = asm(2x + <p). 2189. 2/ = Ci + С2е~4х. 2190. ж = Ciе* + С2е"4'. 2191. /> = Acos^ + 5 sin-. 2192. s = e_t(ylcos* + 5 sin*); s =
316
Ответы
= е"'(cos 2+2SiIIt). 2193. г/ = C1 ех+ (С2+С3х)е2х. 2194. у = C1 ch 2х + + С2вЬ2ж + С3сов2ж + C4sin2a;. 2195. у = С\е2х + C^(C2 cos ж^З + + C3smxV). 2196. у = {С1+С2х + С3х2)е-ах. 2197. у = А sin ж sh ж + + 5 sin ж ch X + С cos х shx + D cos ж ch ж. 2198. г/ = Achx + В shx +
+ С cos — + D sin—. 2199. Отклонение ж = a sin у^(2 — to), период T = 2тгу^. 2200. ж = а cos Y^t, период T = 2тгу/^. 2201. ж =
= ae~kt sm{iotA <р), где и = \Jj-^~- 2202- 2/ = С\е-2х + С2е~х. 2203. г/ = (С\х + С2)еах. 2204. г/ = е~х(С\ cos 2ж + C2 sin 2ж). 2205. ж = = Cie3t + С2е~К 2206. ж = C1COSOJt + C2sinwt. 2207. s = C1 + + C2e-at. 2208. ж = e-*(AcostV2 +-SsintV^)- 2209. у = С\е~х + + (С2ж + С3)е2:с. 2210. г/ = Сіе2:с + С2е-2:с + Сзсо8ж + С4 8Іпж. 2211. у =
= (C1 + С2ж)сов2ж + (C3 + С4ж)вт2ж. 2212. у = -—— = shx. 2214. у = C1C^ + С2е~2х - 2ж3 - Зж. 2215. у = C1(T* + С2е~2х +
+ 0,25^2 cos — 2ж^ . 2216. у = C1 cos ж + C2 sin ж + ж + ех. 2217. у =
3
= Ci + С2е~3х + -ж2 - ж. 2218. у = е-2х{С_ cos ж + C2 sin ж) + ж2 -- 8ж + 7. 2219. у = С\е2х + (С2-х)ех. 2220. х = Asm k(t - t0)-t cos Ы.
г- г- Ж3
2221. у = Ciе-+ C2е--- (ж - 2)е--. 2222. г/ = Ci + С2е2:с--.
6
2223. г/ = -е~х + же-2- + Cie"2:c + С2е~3х. 2224. ж = e-fet(CicosH + + C2 sinkt)Asin kt — 2cos fct. 2225. г/ = Сі+С2ж + (С3 + ж)е_:с+ж3-Зж2. 2226. г/ = Cie3:c + (с2 - |) є"3- + C3 cos Зж + C4 sin Зж. 2227. ж = Ci +
+ C2 cos г + C3 sin г+ t3 - Ы. 2228. у = (/C1 + е"2:с + (C2 cos ж^З +
+ С3втхлД)ех. 2229. 1) ж = ^Ci + C2t + у^ є"2'; 2) ж = A cos - +
і 1 ж
+ В sin —І—. 2230. Здесь у1 = cos 2ж, у2 = sin 2ж, w = 2; А = — — + C1; а а 2
В = — In sin 2ж + C2 и г/ = ^Ci — —^j cos 2ж + (с2 + — In sin 2ж^ sin 2ж.
2231. у = [(Ci + Incos ж) cos ж+ (C2 + ж) smx]e2x. 2232. у = (C1 - In ж + + С2ж)е~. 2233. у = C1 совж+Сгвіпж-совжк^ (| + . 2234.1)?/ =
= Ci + С2е-Ж - (1 + є"-) In (1 + ех) + ж; 2) у = е~2х ((J1 + С2ж + 2235. ж = а(е-' + і - 1). 2236. у = С\ех + С2е~2х - 3(ж2 + ж + 1, 5)
Ответы
317
2237. у = C1e2x + C2e3x + -{5cos3x-sm3x). 2238. у = (C1X + С2)е~х +
6
1 / Зх Зх\
+ -ех. 2239. у = e~xl2 [C1 cos — + C2 sin-- J - 6 cos 2ж + 8 sin Ix.
2240. г/ = СіЄхІ2 + C2e~xl2 - X3. 2241. у = С\ех + (с2 - |) є"*.
2242. s = e-t(C1cost + C2smt) + (t-l)3. 2243. 1) у = emx (C1^C2X) +
+ COS т* ; 2) ?/ = Сіє2*/" + С2е"2*/П - -. 2244. у = A cos ж + В sin ж + 2m2 п
1 „ „ о ж3'
+ C cos 2ж + _Dsin 2ж--ж cos ж. 2245. г/ = Ci + C2X + С3Х2 +
2 \ 6
2246. у = ^LhI _ + Ci +C2X^j е~2х. 2247. 1) у = C1 sin ж
+ C2 cos ж H--; 2) у = (C1 — In І sin ж І) cos 2ж + ( C2 — х--ctg ж
2 cos ж \ 2
хвіп2ж. 2248. г/ = (Сі + л/4 - ж2 + ж arcsin | + С2ж) ех. 2249. 2/ = = -v ;-. 2250. у = 1 + Ссовж. 2251. 2/ = х(1 + Сл/1 - ж2),
( X \ е} + C
линейное. 2252. 2/ = Cl +. 2253. s =--—. 2254.^1/ =
V Vl+ ж2/ і
= Сж2-1. 2255. 2С2/2 = ж(С2ж2-1). 2256. у = xlnx-2x + C\ 1пж + С2.
2257. 2/(C2 - Сіж) = 1. 2258. у = Схетх + (C2 - —) е~тх. 2259. у =
V 2га/
C 1 = In ж +--. 2260. у = же0/*-1. 2261. 2/2 = --— • 2262. 2/ =
тж ж + Се*
ж3
= (Сі + С2ж)е* + С3+ —+ 2ж2 + 6ж. 2263.012/ = 1 + 026°1*. 2264.S =
O
41 Tl / /
= Сіе2' + е-'(С2 + С3г)--—. 2265. 1) s = (t2 + C) tg -; 2) 2/2 = Сж2-1.
віпж + Ссовж , /„ ї\ „ „ жл/3
2266. 1) 2/ = -^-; 2) у = е~х (Ci + тг) + C2e*/2cos^- +
+ C3e*/2sin^y^. 2267. 1) 2/= (Ci - In л/1 + е2х)ех + (C2 + arctg ех)е2х;
— — a2 d2x
2) у = CWCX + C2e-Vc* и 2/ = Ciж + C2. 2268.--— + ЮООж = О,
д dt2
10 JTUg л . 10 JTUg ^ тга аТ
ж = A cos-1 + В sm-период T = —7=.=. 2269. —— =
а а 5л/10(/ аг
= — -—-; T =---1- С; к и С находим из условий: 20 0C =---—Ь С
47гг2 б7гг o7t • 2а
к ICiO0C ¦ а
и 1000C = - + С; T =--6O0C = 4O0C 2270. 1) у =
87г • а г
= С\х + С2Ж"1 + С3ж3; 2) 2/ = — + С2ж2; 3) у = С\хп + Сгж"^+1).
ж
318
Ответы
2271. I) у = х~2(С1+С2 In ж); 2) у = C1 совІпж + Сг віпіпж. 2272. 1) у = = Ц- + C1X-1 + C2; 2) у = С\х3 +^f- 21пж + і. 2273. 1) у = = С\х + С2х2 - 4ж1пж; 2) у = Ci + In ж + In3 ж ^ ^74 =
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 .. 100 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed