Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Медведев Ф.А. -> "Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв" -> 69

Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв - Медведев Ф.А.

Медведев Ф. А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв — Новосибирск: «НАУКА», 1976. — 231 c.
Скачать (прямая ссылка): franchuzkaya-shkolf-teorii-funkciy.djvu
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 116 >> Следующая


Начиная с 1938 г., Каратеодори в ряде работ, подытоженных в опубликованной посмертно книге «Мера и интеграл и их алге-браизация» (1956), разработал теорию меры и интеграла на основе идей булевой алгебры. Если, однако, вникнуть в его соображения, то они оказываются немногим более, как переводом на другой, более абстрактный язык лебеговских теорий меры и интеграла. Это касается не только основных понятий, но и многих методов, вплоть до второстепенных.

Этот перечень можно было бы продолжить. Так что говорить о воздействии трудов французов на развитие теории функций и множеств в XX столетии — это значит говорить об истории тео-

142

рий функций и множеств вообще. Мы, разумеется, не ставим такой цели.

Воздействие идей и методов французских ученых осуществлялось разными путями. Основным из них было, конечно, ознакомление с их опубликованными работами. Почти все перечисленные в списке литературы труды Бореля, Бэра, Лебега, Фре-ше, Данжуа, за исключением очень небольшого числа предварительных сообщений, долго служили или отправными пунктами исследований других авторов или источниками, на которые ссылались при привлечении в рассуждениях тех или иных результатов, методов, соображений и т. п. Особенно выделяются в этом отношении книга Лебега «Лекции по интегрированию и отысканию примитивных функций» [13] и диссертация Бэра «О функциях действительного переменного» [5].

Вторым путем была преподавательская деятельность. Мы уже говорили, что в своих лекциях, читавшихся в высших учебных заведениях Франции, эти ученые излагали самые последние свои и чужие достижения, порой еще не опубликованные. А эти лекции слушали не только молодые французы, но и многочисленные иностранные гости. Hc располагая полными данными, приведу несколько примеров.

В 1920 г. за границу поехал Егоров; там он, в частности, слушал лекции Лебега в Коллеж де Франс, легшие в основу упомянутой книги [13]. В 1905—1906 гг. и в 1912—1914 гг. в Париже жил Лузин, где посещал, в числе прочих, лекции Бореля, участвовал в работе семинара, руководителем которого был Адамар, завязал личное знакомство с Пикаром, Адамаром, Борелем, Лебегом, Данжуа и другими французскими математиками. В 1905—1906 гг. в Париже находился и Голубев. Во Франции же завершали свое математическое образование румыны Василеску, Помпейю, Стоилов, венгр Рисе.

Видимо, определенную роль сыграли и международные математические конгрессы. Так, например, на Первом конгрессе (1897 г.) присутствовали Борель, Хаусдорф, Гобсон, Валле-Пус-сен, Пеано, Вольтерра и другие; на втором (1900 г.) —Адамар, Борель, Бэр, Вольтерра, Мур и т. д.; на третьем (1904 г.) — Борель, Каратеодори, Хаусдорф, Цермело, Вольтерра и т. д.; на четвертом (1908 г.) —Адамар, Фреше, Пинкерле и др.— мы назвали фамилии лишь отдельных математиков, работавших в области теории функций,— и вряд ли между участниками конгресса не происходило обмена мнениями по интересующим их вопросам. Борель в отчете о цюрихском конгрессе особенно подчеркивал их пользу для развития математики [13, с. 783, 784].

Существовала и обширная научная переписка между французскими учеными и их иностранными коллегами. Конечно, научная корреспонденция в XX в. играет уже не столь большую роль в развитии науки, как в прошлых столетиях. Тем не менее воздействие переписки между Адамаром, Борелем, Бэром и Ле-

143

бегом, своевременно опубликованной, было очень сильным. Неопубликованные письма оказывали влияние на одного человека, но порой важно и это. К сожалению, научная переписка названных ученых еще не опубликована в ее большей части.

Но и такие формы воздействия мы отказываемся рассматривать. Мы ограничимся кратким обзором начальных этапов развития теории функций в трех странах — Италии, Англии и России, первые две из которых в известной мере характерны тем, что в них назревали условия к самостоятельному переводу теории функций на ее второй этап и были сделаны определенные шаги в этом направлении, лишь вмешательство французов нарушило это независимое развитие, а последняя — как страна, ученые которой надолго оказались, пожалуй, наиболее яркими последователями своих французских учителей.

Так как мы не предполагаем подробно останавливаться на успехах в теории функций итальянских, английских и русских ученых, то в отличие от предшествующих глав, где мы довольно скрупулезно ссылались на рассматриваемую литературу, мы решили совсем не указывать соответствующую литературу, а ограничиться лишь указанием необходимых дат. По большей части такие литературные данные было бы несложно установить, но многие сотни работ заняли бы слишком много места.

§ 2. Италия. Первый период

В Италии еще задолго до проникновения туда идей французов сложилась довольно значительная группа ученых, занимавшихся исследованиями по теории функций действительного переменного. Поэтому, прежде чем говорить о периоде, когда началось сказываться влияние французов, полезно оглянуться на предшествующий этап.

В отличие от Франции и Германии, представители теории функций которых опирались в значительной мере на труды своих предшественников в области анализа, па сложившиеся традиции, на существовавшие научные школы, положение в Италии было иным. Общественно-политические условия развития Италии в XVIII — первой половине XIX вв., когда эта страна представляла собой конгломерат зависимых от других стран или полусамостоятельных государств и когда происходили чуть ли не постоянные войны в разных частях страны, сказались и на уровне научной мысли вообще, и на уровне развития анализа в частности. Если исключить Фаньяно, Риккати и Маскерони, то трудно указать фамилию сколько-нибудь известного аналиста-итальянца названного периода *. Национальный подъем в Италии в середине
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 116 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed