Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Медведев Ф.А. -> "Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв" -> 103

Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв - Медведев Ф.А.

Медведев Ф. А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв — Новосибирск: «НАУКА», 1976. — 231 c.
Скачать (прямая ссылка): franchuzkaya-shkolf-teorii-funkciy.djvu
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 105 106 107 108 109 .. 116 >> Следующая


С 1885 по 1922 г. он был директором одного из основных математических органов Франции — «Журнала чистой и прикладной математики», основанного в 1836 г. и существующего до настоящего времени. Умер Жордан в ночь с 21 на 22 января 1922 г.

Научной работой Жордан начал заниматься со времени пребывания в Горной школе. Круг его интересов был очень многообразным: кинематика в трехмерном пространстве и в пространствах большего числа измерений, проблема устойчивости, геометрическая вероятность, теория чисел, теория групп, дифференциальные уравнения, общий анализ. Небезынтересно, что, консерватор по воспитанию и убеждениям, Жордан был подлинным революционером в науке. Характерен эпизод из переписки Жордана с Эрмитом, описанный Лебегом [39, с. 92]. В одном из писем Жордан упрекнул Эрмита за то, что последний не прочел его мемуар, представленный Академии наук. Эрмит на это ответил, что труды Жордана слишком трудны, чересчур абстрактны и что он готов подать в отставку, если ему вменят в обязанность читать их. Действительно, Эрмиту, воспитанному на традициях математики первой половины XIX в., трудно было воспринимать то, что создавалось во многом в результате трудов Жордана Мы привели этот факт лишь для характеристики в некотором смысле направленности Жордана на будущее в науке

207

Традиционный, восходящий к Ньютону и Лейбницу, особенно развитый Эйлером, взгляд на интегрирование как на обращение операции дифференцирования был, несомненно, преобладающим в XIX столетии. Отход от этого взгляда можно в какой-то мере заметить у Коши, у Дирихле, у Римана и у ряда других математиков прошлого века. Но он был выражен слишком робко, чтобы стать устойчивой системой взглядов. В некотором смысле он не стал таковым и сегодня, но тенденция к превращению операции интегрирования в первичную по отношению к дифференцированию операции анализа в настоящее время достаточно очевидна, и одним из предвестников этой тенденции был Жордан. Как писал Лебег [39, с. 101]. «размышления заставили его признать интеграл за самое простое, самое интуитивное, самое первоначальное понятие из всех понятий анализа».

О вкладе Жордана в разработку теории функций мы уже говорили (с. 21, 22). Здесь добавим лишь, что его одобрение, высказанное зачинателям французской школы теории функций, в частности Лебегу, было очень важным, и последний писал, что Жордан «оказал новой школе неоценимую поддержку, с лихвой компенсировавшую немногие нападки, которые ей пришлось перенести» 15. Новаторский дух его собственных трудов, видимо, способствовал правильному пониманию новаторства молодого поколения, пошедшего дальше по пути, намеченному во Франции самим Жорданом.

Гастон Дарбу. Жан Гастон Дарбу родился в г. Ниме 14 августа 1842 г. После окончания лицеев в Ниме и Монпейе он в 1861 г. сдал экзамены одновременно в Политехническую и Нормальную школы, получив в обеих самые высокие оценки. Для продолжения образования Дарбу выбрал последнюю, которую и окончил через три года. С 1867 по 1872 г. преподавал математику в средних учебных заведениях, затем до 1881 г. вел преподавательскую работу в Нормальной школе. Кроме того, с 1873 по 1878 г. он заведовал кафедрой теоретической механики в Сорбонне; в 1878 г. он перешел там на кафедру высшей геометрии и через два года стал заведующим этой кафедрой, которую сохранил за собой до самой смерти, последовавшей 23 февраля 1917 г. В 1884 г. Дарбу был избран членом Парижской академии наук, а с 1900 г. стал ее непременным секретарем. Был он также членом большого числа научных обществ как во Франции, так и за рубежом.

Наиболее известен Дарбу своими геометрическими работами и исследованиями по дифференциальным уравнениям, как обыкновенным, так и в частных производных. Его четырехтомный трактат «Лекции по общей теории поверхностей и геометрическим применениям анализа бесконечно малых» (1887— 1896 гг.) стал классическим произведением математической литературы. Широко известны также его книги «Лекции об ортогональных системах и криволинейных координатах» (1898, 1910 гг.) и «Принципы аналитической геометрии» (1917 г.). Работал Дарбу в области теоретической механики и теории функций, а также занимался историей науки. В 1888—1890 гг. он издал труды Фурье, предпослав им высокую оценку научного творчества последнего. Его перу принадлежат биографии ряда ученых Франции. Мы уже упоминали (с. 23) о создании Дарбу первого во Франции полуреферативного журнала «Бюллетень математических и астрономических наук», который

15 Цитируется по книге Сакса fl, с. 7].

208

вскоре перешел на чисто математическую тематику. Дарбу долго руководил этим журналом.

Многие из его результатов по теории функций мы вкратце охарактеризовали выше (с 20, 21). Добавим к сказанному там, что в «Мемуаре об аппроксимации функций очень больших чисел и о широком классе разложений в ряды» [2] он разработал метод оценки порядка величины членов разложения функции по весьма общим ортогональным полиномам и применил его для изучения сходимости и нахождения сумм-указанных разложений, включающих как частные случаи ряды по полиномам Лежандра. Свои результаты, установленные сначала для функций действительного переменного, он распространил и на функции комплексного переменного, а также набросал [2, с. 411—416] схему изучения разложений по более общим ортогональным функциям.
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 105 106 107 108 109 .. 116 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed