Алгебраические системы - Мальцев А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Полугруппа многообразий алгебр Ли над полем ^JS характеристики нуль также свободна (Парфенов [52]).
12. В многообразии алгебр (A, F) типа <3), определяемом тождествами
F (х, х, г) = F (X, z, х) — F (г, х, х) ~ z, F {F (z1, у и z1), F (х2, у г, z2), F (х3, у3, z3)) =
= F (F (Z1, х2, х3), F (уи у2, у3), F (zb z2, z3)),
все алгебры свободны. Аналогичным свойством обладает многообразие квазигрупп, описываемое тождествами: у-ух = х = ху-у, XX = х, xy.zw = xz.yw (Алиев [3]).
13. Решетка подмногообразий многообразия всех модулярных решеток (?,-)-,¦) имеет мощность континуума (Б ей к ер [6]). ЛИТЕРАТУРА
1. А д о И. Д., О нильпотентных алгебрах и р-группах, ДАН СССР 40 (1943), 339—342.
2. Акатаев A.A. и Смирнов Д. M., Решетки подмногообразий многообразий алгебр, Алгебра и логика (семинар) 7, M 1 (1968), 5—25.
3.Алиев И. Ш. о., О наименьшем многообразии симметрических алгебр, Алгебра и логика (семинар) 5, № 6 (1966), 5—14.
4. Адмагамбетов Ж. А., О классах аксиом, замкнутых относительно заданных приведенных произведений и степеней, Алгебра и логика (семинар) 4, № 3 (1965), 71—77.
5. Баранович Т. M., Свободные разложения в пересечении примитивных классов алгебр, Матем. сб. 67 (1965), 135— 153.
6. Бейкер (Baker К. A.), Equational classes of modular lattices, Pacific J. Math. 28, № 1 (1969), 9—15.
7. Б и p к г о ф (Birkhoff G.), On the structure of abstract algebras, Proc. Cambr. Phil. Soc. 31 (1935), 433—454.
8. Биркгоф (Birkhoff G.), Теория структур, ИЛ, 1952.
9. Больбот А. Д., Об эквационально полных многообразиях тотально симметрических квазигрупп, Алгебра и логика (семинар) 6, № 2 (1967), 13—19.
10. Ван-дер-Ва.рден (van der Waerden В. L.), Современная алгебра, I, II, Гостехиздат, 1947—1948.
11. Виноградов А. А., Минимальные квазимногообразия колец и алгебр отношений, Алгебра и лотика (семинар) 6, № 4 (1967), 3-10.
12. В о о т (Vaught R. L.), Applications of the Lowenheim — Skolem — Tarski theorem to problems of completeness and decidability, Indag. Math. 16 (1954), 467—472.
13. Г e H к и H (H e n k і n L.), Some interconnections between modern algebra and mathematical logic, Trans. Amer. Math. Soc. 74 (1953), 410—427.
14. Гильберт (Hilbert D.)h Аккермап (Ackermann W.), Основы теоретической логики, ИЛ, 1947.
15. Зарисский (Zariski О.) и Самюэль (Samuel Р.), Коммутативная алгебра, I, II, ИЛ, 1963.
16. Йонссон (Jonsson В.) и Тарский (Tarski А.), On two properties of free algebras, Math. Scand. 9 (1961), 95—101.
17. К а л и ц к и й (Kalicki J.), The number of equationally
complete classes of equations, Indag. Math. 17 (1955), 660—662 ЛИТЕРАТУРА
385
18. Калицкий (К а 1 і с k і J.) и Скотт (Scott D.), Equational completeness of abstract algebras, Indag. Math. 17 (1955), 650—659. [Русский перевод: Эквациональная полнота абстрактных алгебр, Киберн. сб., № 2 (1961), 41—52.]
19. К и с л е р (Keisler Н. I.), Ultraproducts and elementary classes, Indag. Math. 23 (1961J, 477—495.
20. Кис л ер (Keisler Н. I.), Reduced products and Horn classes, Trans. Amer. Math. Soc. 117 (1965), 307—328.
21. Клиффорд (Clifford A. H.) и Престон (Preston G. В.), The algebraic theory of semigroups, Amer. Math. Soc.., I (1961); II (1966).
22. К л и н и (К 1 е e-n е S. С.), Введение в метаматематику,ИЛ, 1957.
23. К о н (С о h n P. M.), Универсальная алгебра, «МИР», 1968.
24. Кочен (Kochen S.), Ultraproducts in the theory of models, Ann. Math., ser. 2, 74 (1961), 221—261.
25. К у p о in А, Г., Лекции по общей алгебре, Физматгиз, 1962.
26. Курош "А. Г., Теория групп, изд. третье (дополненное), «Наука», 1967.
27. Лам бек (Lambek J.), The immersibility of a semigroup into a group, Canadian J. Math. 3 (1951), 34—43.
28. Л и н д о н (Lyndon R. C.), Properties preserved under homomorphism, Pacific J. Math. 9 (1959), 143—154.
29. Линд он (Lyndon R. C.), Properties preserved under subdirect products, Pacific Ї. Math. 9 (1959), 155—164.
30. Линии к Ю. В., Кватернионы и числа Кэли, УМН 4, № 5 (1949), 49—65.
31. Л о с ь (Los J.), Quelques remarques, theoreines et proble-mes sur Ies classes definissables d'algebres, Math. Intepretation of Formal Systems (Amsterdam, 1955), 98—113.
32. МальцевА. И., Untersuchungen aus dem Gebiete der mathematischen Logik, Матем. сб. 1 (43) (1936), 323—336.
33. Мальцев А. И., On the immersion of an algebraic ring into a field, Math. Ann. 113 (1937), 686—691.
34. Мальцев А. И., О включении ассоциативных систем в группы. I, Матем. сб. 6 (1939), 331—336.
35. Мальцев А. И., О включении ассоциативных систем в группы. II, Матем. сб. 8 (1940), 251—264.
36. Мальцев А.И., Об одном общем методе получения локальных теорем теории групп, Уч. зап. Ивановск, пед. ин-та, физ,-матем. фак-т, 1, № 1 (1941), 3—9,
37. Мальцев А. И., Алгебраические системы, Тр. 3-го Всесоюзного матем. съезда, Москва, 2 (1956), 8.
38. Мальцев А. И., Аксиоматизируемые классы локально свободных алгебр некоторых типов, Сибирск. матем. ж. 3 (1962), 729—743.
