Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Лоуcон Ч. -> "Численное решение задач метода наименьших квадратов" -> 57

Численное решение задач метода наименьших квадратов - Лоуcон Ч.

Лоуcон Ч., Хенсон P. Численное решение задач метода наименьших квадратов: учебное пособие. Под редакцией Тыртышникова Е.Е. — М.: Наука, 1986. — 232 c.
Скачать (прямая ссылка): louson_h_chisl_resh_zmnk.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 88 >> Следующая

решение х (3).
Есть и еще один метод выбора х^кК Пробные решения х(1> их(2> будут, по всей вероятности, отклонены из-за того, что для них нормы невязок слишком велики (см. столбец, озаглавленный " RNORM "). Вектор х*5* тоже, по-видимому, будет отвергнут, поскольку ||x<s) || слишком велика (см. столбец, озаглавленный " YNORM"). Выбор между х(3) и х(4) не так очевиден. Все же, вероятно, х*3* следует предпочесть вектору х^К
153
Таблица 26.1
Матрица исходных данных [А : b ]
0,13405547 0,10379475 -0,08779597 0,02058554 0,03248093 0,05967662 0,06712457 0,08687186 0,02149662 0,06687407 0,15879069 0,17642887 0,11414080 0,07846038 0,10803175
-0,20162827 -0,15766336 -0,12883867 ^
0,00335331 -0,01876799
0,06667714
0,07352437
0,09368296
0,06222662
0,10344506
0,18088339
0,20361830
0,17259611
0,14669563
0,16994623
-0,16930778 -0,13346256 -0,10683007 -0,01641270 0,00410639 0,04352153 0,04489770 0,05672327 0,07213486 0,09153849 0,11540692 0,13057860 0,14816471 0,14365800 0,14971519
0,18971990 -0,17387234 -0,4361
0.14848550 -0,13597690 -0,3437
0,12011796 -0,10932972 -0,2657
0,00078606 0,00271659 -0,0392
0,01405894 -0,01384391 0,0193
0,05740438 " 0,05024962 0,0747
0,06471862 ^ 0,05876455 0,0935
0,08141043 ~ ? 0,07302320 0,1079
0,06200069 3 v 0,05570931 0,1930
0,09508223 "• 0,08393667 0,2058
0,16160727 - 0,14796479 0,2606
0,18385729 0,17005549 0,3142
0,16007466 0,14374096 0,3529
0,14003842 0,12571177 0,3615
0,15885312 0,14301547 0,3647
СИНГУЛЯРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ АХ-В, МАСШТАБИРОВАННОЙ КАК (AD)Y = В
М= 15, лг=5, MDATA =15 Вариант масштабирования № 1. D - единичная матрица.
V - матрица из сингулярного разложения матрицы AD (элементы V умножены на 10* ),
S
1-й столбец
3742 5196 4123 4796 4359
2-й столбец
-7526 -636
6510
689
302
3-й столбец
2301 4741
-2493 -7388
4-й столбец
-1981 6349 -1067 -6877 2707
5-й столбец
-3741 5195
-4123 4797
-4359
индекс
сннг. число
i /сннг. число
C.S.S.
0 1,0412+00
1 1,0000 9,9981 - 01 1,0000 + 00 9,9981 - 01 9,9963 - 01 4,1617 - 02
2 0,1000 2,0003 + 00 1,0000 + 01 2,0003 - 01 4,0013 - 02 1,6038- 03
3 0,0100 -4,0047 + 00 1,0000 + 02 -4,0047 - 02 1,6038 - 03 1,9730 - 08
4 0,9997 - 05 1,7755 + 00 1,0003 + 05 1,7750- 05 3,1506- 10 1,9415 - 08
5 0,9904 - 07 1,6761 + 02 1,0097+07 1,6599- 05 2,7554 - 10 1,9139-08
N.S.R.C.S.S.
2,6347 - 01 5,4522 - 02 1,1107 - 02 4,0548 - 05 4,2012 - 05 4,3748 - 05
индекс
0 1 2 3 4 5
YNORM
0,00000 0,99981 + 00 0,22363 + 01 0,45868 + 01 0,49184 + 01 0,16768 + 03
RNORM
0,10204 + 01 0,20400 + 00 0,40047 - 01 0,14046 - 03 0,13934 - 03 0,13834- 03
lg (YNORM)
-1000,00000 -0,00008 0,34953 0,66151 0,69183 2,22449
": Рис. 26.1. Выдача подпрограммы S VA для иллюстративной задача гл. 26
Ig(RNORM)
0,00878 -0,69036 -1,39743 -3,85244 -3,85593 -3,85904
НОРМЫ РЕШЕНИЯ И НЕВЯЗКИ ДЛЯ РЯДА ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРА LAMBDA В МЕТОДЕ ЛЕВЕНБЕРГА-МАРКВАРДТА
LAMBDA YNORM RNORM lg (LAMBDA) Ig(YNORM) lg (RNORM)
0,10000 + 02 0,99012- 02 0,10107 + 01 1,00000 -2,00431 0,00463
0,35464 +01 0,73657 - 01 0,94834 + 00 0,54979 -1,13279 -0,02303
0,12577 + 01 0,38746 + 00 0,64525 + 00 0,09958 -0,41178 -0,19027
0,44603 + 00 0,83939 + 00 0,25574 + 00 -0,35063 -0,07604 -0,59221
0,15818 + 00 0,11304 + 01 0,15037 + 00 -0,80084 0,05325 -0,82283
0,56098 - 01 • 0,18231 + 01 0,61718 - 01 -1,25105 0,26080 -1,20959
0,19895 - 01 0,23138 +01 0,32867 - 01 -1,70126 0,36433 -1,48324
0,70555 - 02 0,34800 + 01 0,13348 - 01 -2,15147 0,54158 -1,87460
0,25022 - 02 0,43817 ¦ 01 0,23671 - 02 -2,60168 0,64165 -2,62579
0,88737 - 03 0,45594 + 01 0,34333 - 03 -3,05189 0,65891 -3,46429
0,31470 - 03 0,45833 + 01 0,14596- 03 -3,50210 0,66118 -3,83578
0,11161 - 03 0,45864 + 01 0,14053 - 03 -3,95231 0,66147 -3,85222
0,39580 - 04 0,45880 ¦ 01 0,14033 - 03 -4,40252 0,66162 -3,85284
0,14037 - 04 0,46256 + 01 0,13983 - 03 -4,85273 0,66516 -3,85439
0,49780 - 05 . 0,48028 + 01 0,13938 - 03 -5,30295 0,68150 -3,85580
0,17654- 05 0,49274 ¦ 01 0,13933 - 03 -5,75316 0,69262 -3,85595
0,62609 - 06 0,63958 + 01 0,13929 - 03 -6,20337 0,80590 -3,85608
0,22204 - 06 0,28244 + 02 0,13904- 03 -6,65358 1,45092 -3,85687
0,78743 - 07 0,10281 + 03 0,13849- 03 -7,10379 2,01203 -3,85857
0,27926 - 07 0,15534 + 03 0,13835 - 03 -7,55400 2,19129 -3,85902
0,99036 - 08 0,16602 + 03 0,13834- 03 -8,00421 2,22017 -3,85904
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОБНЫХ РЕШЕНИЙ X
SOLN 1 SOLN 2
0,37409643 + 00 0,51951898 + 00 0,41223419 + 00 0,47949432 + 00 0,43580915 +00
-0,11313896 + 01 0,39226783 + 00 0,17145393 + 01 0,61736754 + 00 0,49625358 + 00
SOLN 3
-0,24857328 + 01 -0,52913252 + 00 -0,18414114 + 00 0,16156794 + 01 0,34547871 +01 Рис. 26.1 (окончание)
90LN4
-0,28373911 +01 0,59819891 +00
-0,37354642 + 00 0,39464945 + 00 0,39353651 +01
SOLN 5
-0,65543824 + 02 0,87667385 + 02
-0,69476752 + 02 0,80802341 +02
-0,69133711 +02
во
0,1 1 ю
Норна решения
100 1000
1 1 1 1-

-
Хл
-J Норма невязки
1 .^лУ^^-^''
10
10"'
10"'
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 88 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed