Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Лоуcон Ч. -> "Численное решение задач метода наименьших квадратов"

Численное решение задач метода наименьших квадратов - Лоуcон Ч.

Численное решение задач метода наименьших квадратов - Лоуcон Ч.

Численное решение задач метода наименьших квадратов - учебное пособие

Автор: Лоуcон Ч.
Другие авторы: Хенсон P.
Издательство: М.: Наука, под редакцией Тыртышникова Е.Е.
Год издания: 1986
Страницы: 232
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Скачать: louson_h_chisl_resh_zmnk.djvu

ББК 22.19 Л81 УДК 519.6
Charles L. Lawson Richard J. Hanson Prentice-Hall, Inc.
Solving Least Squares Problems
Englewood Cliffs, New Jersey
Лоуcон Ч., Хенсон P. Численное решение задач метода наименьших квадратов/Пер. с англ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 232 с.
Книга посвящена изложению численных решений линейных задач метода наименьших квадратов. Достоинством книги являются: отбор наиболее устойчивых методов, полный анализ устойчивости, рассмотрение среднеквадратичных задач с линейными ограничениими, обзор методов перестройки ортогональных разложений при добавлении или удалении одного или нескольких наблюдений.
Дли специалистов по прикладной математике, инженеров, а также дли студентов и аспирантов.
Рецензент доктор физико-математических наук ВЛ.Кувлаюеская
©Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1974
Л
.1702070000-070
053 (02)-86
15-86
©Издательство "Наука", Главная редакция физико-математической литературы,
перевод на русский язык, предисловие и послесловие переводчика, 1986
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА ............................ 5
ПРЕДИСЛОВИЕ ............................ ......... 6
ГЛАВА 1. Введение................................. 7
ГЛАВА 2. Анализ задачи наименьших квадратов ............ 10
ГЛАВА 3. Ортогональное разложение посредством элементарных
ортогональных преобразований........................... 12
ГЛАВА 4. Ортогональное разложение посредством сингулярного
разложения ......................................... 18
ГЛАВА 5. Теоремы о возмущениях сингулярных чисел ....... 21
ГЛАВА 6. Оценки для числа обусловленности треугольной матрицы . . '............................................ 24
ГЛАВА 7. Псевдообратная матрица ..................... 31
ГЛАВА 8 Оценки возмущений для псевдообратных матриц .... 33
ГЛАВА 9. Оценки возмущений для решений задачи НК ....... 39
ГЛАВА 10. Вычисления, использующие элементарные ортогональные преобразования ................................... 42
ГЛАВА 11. Вычисление решения переопределенной или точно
определенной задачи полного ранга ........................ 50
ГЛАВА 12. Вычисление ковариационной матрицы решения ..... 52
ГЛАВА 13. Вычисление решения иедоопределенной задачи полного ранга .......................................... 57
ГЛАВА 14. Вычисление решения задачи НК, возможно, неполного
псевдоранга......................................... 59
Глава 15. Анализ погрешностей округлений для преобразований
Хаусхолдера ........................................ 63
Глава 16. Анализ погрешностей округлений для задачи НК .... 69 Глава 17. Анализ погрешностей округлений для задачи НК в
арифметике со смешанной точностью ...................... 76
Глава 18. Вычисление сингулярного разложения и решение задачи НК ............................................. 81
§ 1. Введение................................... 81
§ 2. ДО-алгоритм для симметричных матриц ................ 82
§ 3. Вычисление сингулярного разложения ................. 83
»* 3
§ 4. Решение задачи НК посредством сингулярного разложения .... 90 § 5. Организация программы, вычисляющей сингулярное разложение 9]
ГЛАВА 19. Другие методы для задачи наименьших квадратов ... 92
§ 1 Нормальные уравнения и разложение Холесского .......... 93
§ 2. Модифицированная ортогонализация Грама-Шмидта........ 99
глава 20. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение с помощью базиса нуль-пространства ............................................ 103
ГЛАВА 21. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение посредством прямого исключения ............................................. in
ГЛАВА 22. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными
ограничениями-равенствами: решение путем взвешивания ....... 114
ГЛАВА 23. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-неравенствами ........................... 122
§ 1. Введение.................................. 122
§ 2. Характеризация решения.......................... 123
§ 3. Задача NNLS ................................. 124
§ 4. Задача LDP .................................. 127
§ 5. Преобразование задачи НКН в задачу LUP ............... 129
§6 Задача НКН с ограничениями-уравнениями .............. 130
§7 Пример выравнивания при наличии ограничений ........... 131
ГЛАВА 24. Модификация QR-разложения матрицы при добавлении или удалении столбцов .............................. ! 34
ГЛАВА 25. Практический анализ задач метода наименьших квадратов ............................................. 137
§ 1. Общие соображения............................. 137
§ 2. Левое умножение А и b на матрицу О'...............^ . . 140
§ 3. Правое умножение А на матрицу Я и замена переменных х=Нх + Ц 141
§ 4. Приписывание дополнительных строк к [А : Ь\............ 144
§ 5. Удаление переменных............................ 149
§ 6. Сингулярный анализ ............................ 151
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 88 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed