Теорема Пифагра - Литцман В.
Скачать (прямая ссылка):
(а)
п
(P)
при п=3 и п = 4] (при этом мы ограничиваемся лишь частями кривых, расположенными в первом квадранте).
При п=2 мы получим просто окружность единичного радиуса (см. п. 9 § 8) при тг=5, тг=6 и т. д. кривая будет все более и более «прижиматься» к сторонам единичного квадрата — что означает это выражение, совершенно ясно. Какой же геометрический смысл имеет утверждение,
О і X
Рис. 73.
что уравнение (а) не имеет рациональных решений? А вот какой: кривые (P) (случай п=2 мы здесь исключаем) не проходят ни через одну точку с рациональными координатами (кроме точек с координатами 1;0 и 0;1); они извиваются, минуя всюду плотное множество точек плоскости с рациональными координатами, не задевая на своем пути ни одной такой точки. Это поистине замечательный факт, вытекающий из великой теоремы Ферма, если только эта теорема верна.
СОДЕРЖАНИЕ
От редактора....................... 4
Предисловие к первому изданию.............. 6
Предисловие к шестому изданию.............. 6
§ 1. Из истории теоремы Пифагора............. 7
§ 2. Доказательства теоремы Пифагора методом разложения . 16
§ 3. Теорема Пифагора в системе Евклида......... 37
§ 4. Теорема Пифагора и учение о подобии......... 47
§ 5. Вычисления с помощью пифагорова равенства..... 63
§ 6. Функциональные зависимости............. 70
§ 7. Пифагоровы числа.................. 82
§ 8. Теорема Ферма.................... 99
Вальтер Литцман Теорема Пифагора Редактор А. И. Нопылова Техн. редактор Я. UI. Аксельрод Корректор Л. В. Лихачева
Сдано в набор 2/VII 1960 г. Подписано к печати 5/Х 1960 г. Бумага 84XlOSb32. Физ. печ. л. 3,625. Условн. печ. л. 5,95. Уч.-изд.л.5,43. Тираж 50 ООО экз. Т-08949. Заказ № 727. Цена 1р. 65 к. С 1/1 1961 г. цена 1 7 к.
Государственное издательство физико-математической литературы Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Московского городского совнархоза. Москва, Ж-54, Валовая, 28.
