Математика для экономистов - Красс М.С.
ISBN 5-94723-672-9
Скачать (прямая ссылка):
Позиционные игры моделируют поведение фирм в условиях рынка, и потому этот класс игр широко используется в экономике. Рассмотрим анализ рыночного поведения двух фирм на примере.
Пример 5. Пусть па рынке доминирует производитель - фирма U H монопольное положение приносит ей прибыль IO млрд ден. ед. Фирма 2 решает вопрос о внедрении на этот рынок при следующих известных предпосылках. В случае вступления фирмы 2 на рынок фирма 1 может отреагировать двояко: а) снизить объем своего производства и тогда ([оделить с фирмой 2 свою прибыль по 5 млрд на каждого конкурента: б) не уступать в объеме производства — тогда прибыль фирмы 1 понизитен до 'Л млрд вследствие снижения рыночной цены, а фирма 2 понесет убытки в размере 2 млрд тоже из-за падения рыночной цены на товар, а также из-за того, что предварительные затраты на проработку рынка и организацию производства не будут компенсированы. Если же фирма 2 воздерживается от вступления на рынок, то она ничего не выигрывает и не нронфынает, т. е. ее прибыль будет нулевой; в л том случае за фирмой 1 по-прежнему остаются два
13.1. Элементы теории игр 245
варианта повеления: не снижать объем производства с прибылью 10 млрд и снизить объем производства со снижением прибыли до 8 млрд леи. ед.
Это конечная пс-аптагоппстпческал игр а двух партнеров может быть описана биматрпцгй выигрышен:
Стратегия фирмы 2
вступить
HC UClVHHTb
Стратегия фирмы I сохранить снизить (3, - 2) (5,5)' (10.0) (8.0)/
Вместе с тем згу игру можно представить также деревом решений, ветви которого соответствуют решениям партнеров, а выигрыши игроков указаны около каждой из висячих вершин (рис. 13.3).
Фирма 2
Вступить Воздержаться
Фирма 1 Сохранить
Выигрыши (3, -2)
Снизить
Рис. 13.3. Дерево решений конечной незнтагонистичестой игры двух партнеров по данным примера 5
Приведенная ранее игра «Вступление па рынок* имеет две пары стратегии (две партии), приводящих к равновесию по Hэту: при отказе фирмы 2 от внедрения на рынок фирма 1 не меняет обьем производства; в случае иступлеппя фирмы 2 па рынок фирма 1 снижает объем своего производства. В непозипионной игре, когда игроки принимают решения одновременно и независимо друг от друга, реализация обеих стратегий была бы равновероятна. В позиционной игре необходимо учитывать, что фирма 1 принимает своп решения, уже зная о решении фирмы 2. Согласно принципу макснмпна, фирме 2 следовало бы избрать стратегию отказа от вступления па рынок: в этом случае ее прибыль составит 0 млрд, а это больше, чем -2 млрд в случае вступления. Однако здесь не учитывается предположение о рациональном поведении игроков, основой которого является стремление к максимизации своих вьіигрьшіей — в данном случае прибыли. С учетом этого обстоятельства более рациональной стратегией фирмы 1 при
246 Гпааа 13. Методы расчета рисковых ситуаций в экономике
вступлении фирмы 2 иа рынок является снижение производства, так как прибыль 5 млрд все-таки больше, чем прибыль 3 млрд. Именно эта партия наиболее вероятна для реализации, когда фирма 2 вступит на рынок.
Приведенный пример описывает случай так называемой неустойчивом монополии, когда фнрма-монополнст не в состоянии аффективно противостоять внедрению конкурента па рынок. Однако возможен -вариант устройства монополии, когда фирма-монополист, в силу условий организации своего производства, в состоянии эффективно реализовать подавление потенциальных соперников. В том случае, если при вступлении фирмы 2 на рынок сохранение объема производства принесет фирме J больше прибыли, чем его снижение, то именно эта партия будет наиболее вероятной; тогда для фирмы 2 наиболее рациональной стратегией является воздержание от вступления на рынок,
13.2. Рисковые ситуации
13.2.1. Выбор с помощью дерева решений
Многие ситуации требуют принятия решения в результате анализа последовательности возможных решений в рыночной обстановке, когда одна совокупность ревіеніш лица, принимающего решения (ЛПР), и состояний рынка порождает другое состояние аналогичного типа, В момент такого перехода требуется принятие решения с оценкой возможных последствии. При числе последовательных множеств решений более одного, когда последующие решения принимаются по результатам предыдущих, используется дерево решений. Процесс принятия решения состоит из следующих этапов:
1. Формулировка задачи. Она состоит в формализации экономического объекта и селекции основных определяющих факторов. Необходимо провести сбор нужной пнормацни, составить перечень событий, которые могут произойти с определенными вероятностями, установить порядок следования событий с информацией об их исходах, установить последовательность возможных действий.
2. Оценка вероятностей состояний среды (возможность исхода каждого события).
3. Установление выигрышей или проіптмлшей (как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации действий (альтернатив) и состояний среды.
13.2, Ришвые ситуации 247
Благоприятная
о 250 ООО
ПроектА \У ситуация(0,5)
