Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Красс М.С. -> "Математика для экономистов" -> 57

Математика для экономистов - Красс М.С.

Красс М.С. , Чупрынов Математика для экономистов: Учебное пособие — СПб.: Питер, 2005. — 464 c.
ISBN 5-94723-672-9
Скачать (прямая ссылка): krass2005.pdf
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 137 >> Следующая


Упражнения

10.1. Найти число способов извлечения из 36 игральных карт двух тузов и двух королей.

10.2. Два букиниста обмениваются друг с другом парами книг. Найти число способов обмена, если первый букинист обменивает б книг, а второй — S книг.

10.3. Абонент забыл две промежуточные цифты номера телефона и набрал их наугад. Найти вероятность того, что номер набран правильно в случаях: а) две разные цифры расположены в номере рядом; б) обе цифры расположены в разных местах, за исключением первой позиции.

10.4. В урне находятся 10 шаров, 7 из которых белых. Найти вероятность того, что из 6 взятых наугад шаров будет 4 белых.

10.5. В ящике имеется 15 деталей, из которых 10 стандартных. Сборщик наугад берет 3 детали. Найти вероятность того, что все взятые детали будут стандартными.

10.6. В урне 40 шаров: 15 белых, 15 красных н 10 синих. Найти вероятность появления цветного шара.

10.7. В лотерее разыгрывается 200 вещевых и 50 денежных выигрышей на каждые 10 тыс. билетов. Чему равна вероятность выигрыша вообще?

10.8. В читальном зале имеется 6 учебников, из которых три нового выпуска. Читатель последовательно, один за другим, взял 2 учебника, Найти вероятность того, что обе взятых книги нового выпуска,

10.9. Три автомашины направлены на перевозку груза. Вероятность исправного состояния первой из них составляет 0,7, второй — 0,8

и1

196 Глава Ю, Основные положения теории вероятностей

и третьей — 0,5. Найти вероятность того, что все три автомашины находятся в эксплуатации.

10.10. В автохозяйстве имеются две автоцистерны. Вероятность технической исправности этих машин составляет, соответственно, 0,9 и 0,8. Найти вероятность исполнения второй au тони стерно и работы заказчику, сделавшему накануне заказ на автоцистерну.

10.11. Инвестор решил вложить поровну средств в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через определенный срок 150 % от вложенной суммы, Вероятность банкротства каждого из предприятий 0,2. Найти вероятность того, что но истечении срока кредитования инвестор получит обратно по крайней мере вложенную сумму.

10.12. При проверке изделия на соответствие стандарту вероятность того, что оно пройдет через первого контролера, равна 0,55, а через второго — 0,45. Вероятность признания изделия без брака стандартным у первого контролера равна 0,9, а у второго — 0,98. Контролеры имеют различную квалификацию. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие прошло через второго контролера.

10.13. Три стрелка выстрелили залпом по цели, и две пули поразили ее. Найти вероятность того, что первый стрелок поразил цель, если вероятность попадания в цель стрелками равны 0.4, 0,3 и 0,5 соответствен но.

10.14. Вероятность рождения девочки равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных будет роыю 50 девочек.

10.15. Вероятность появления события равна 0,7 в каждом из 2100 независимых испытании. Найти вероятность появления события: а) не менее 1470 раз; б) не менее 1470 и не более 1500 раз; в) не более 1469 раз.

10.16. Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти, среди какого числа взрослых человек можно ожидать, что в поликлинику будет не менее 75 обращений.

10.17. В банке, осуществляющем кредитование населения, 1000 клиентов. Каждому из клиентов выдается кредит 500 тыс. ден. ед. при условии возврата 110 % от этой суммы. Вероятность невозврата кредита каждым из клиентов в среднем составляет р = 0.01. Какал прибыль гарантирована банку с вероятностью: а) 0.8; б) 0.995?

Глава 11

Случайные величины

Определение 1. Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин.

Каждой случайной величине соответствует множество значений, которые она может принимать. Например, число мальчиков среди 100 новорожденных — это случайная величина, которая может принимать целые значения от 0 до 100. Далее будем обозначать случайные величины строчными буквами, а их возможные значения — прописными буквами. Различают два вида случайных величин.

Определение 2. Случайная величина, принимающая отдельные возможные значения с определенными вероятностями, называется дискретной случайной величиной,

Определение 3. Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значении из некоторого промежутка,

11.1. Дискретные случайные величины 11.1.1. Табличный загон распределения

Определение 4. Соответствие между отдельными возможными значениями и их вероятностями называется законом распределения дискретной случайной величины.

Рассмотрим закон распределения дискретной случайной величины в виде соответствующей таблицы, состоящей из двух строк; первая указывает возможные значення, а вторая их вероятности:

198 Глава 11. Случайные величины

Поскольку в одном испытании случайная величина принимает только одно возможное значение, то события X = :X1, X = х2, —, X ~х„ образуют полную группу, т. е. сумма их вероятностей равна единице:
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 137 >> Следующая

Реклама

Оценка ущерба после залива квартиры

Оценка ущерба после залива квартиры. Быстро и по низкой цене

ремстройсервис1.рф

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed