Математика для экономистов - Красс М.С.
ISBN 5-94723-672-9
Скачать (прямая ссылка):
6.4.1. Предельные показатели а микроэкономике.............122
6.4.2. Зпасіичность экономических показателей............ . 123
6.4.3. Максимизация прибыли.........................125
Упражнения.......................................125
Глава 7. Интегралы....................................127
7.1. Неопределенный интеграл...................127
7.1.1. Первообразная..............................127
6 Оглавление
7.1.2. Основные свойства неопределенного интеграла.........128
7.1.3. Таблица основных неопределенных интегралов. .............128
7.1.4. Основные методы интегрирования..................130
7.2. Определенный интеграл........................, . . 135
7.2.1. Определение определенного интеграла........... . , , ... 135
7.2.2. Классы интегрируемых функций...................136
7.2.3. Основные свойства определенного интеграла...........136
7.2.4. Основная формула интегрального исчисления..........136
7.2.5. Основные правила интегрирования.................139
7.2.6. Геометрические приложения определенного интеграла ..... 141
7.2.7. Несобственные интегралы.......................144
Упражнения.......................................147
Глава 8. Функции нескольких переменных.......................150
8.1. Евклидово пространство #"..........................150
8.1.1. Евклидова плоскость и евклидово пространство.........150
8.1.2. Понятие лі-мерного евклидова пространства . ,.........150
8.1.3. Множества точек евклидова пространства Ет...........151
8.2. Понятие функции нескольких переменных.................152
8.2.1. Некоторые виды функций нескольких переменных........153
8.2.2. Линии уровня...............................155
8.3. Мастные производные функции нескольких переменных........156
8.3.1. Частные производные первого порядка...............156
8.3.2. Градиент.................................157
8.3.3. Частные производные высших порядков , ,............153
8.4. Локальный экстремум функции нескольких переменных........159
8.4.1. Необходимые условия локального экстремума . , . . ,.......159
8.4.2. Достаточные условия локального экстремума...........161
8.5. Применение в задачах экономики......................162
8.5.1. Прибыль от производства разных видов продукции.......162
8.5.2. Максимизация прибыли производства однородной продукции 163
8.5.3. Метод наименьших квадратов.....................164
Упражнения.......................................167
Глава 9. Элементы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. . . 169
9.1. Уравнения первого порядка..........................169
9.1.1. Основные понятия............................16$
9.1.2. Уравнения с разделяющимися переменными...........171
9.1.3. Неполные уравнения.........................173
9.1.4. Линейные уравнения первого порядка...............173
9.2. Дифференциальные уравнения второго порядка.......і . і . . „175
9.2.1 Основные понятия. . -.........................175
9.2.2 Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.....176
Оглавление 7
9.2.3. Линейное однородное уравнение...................176
9.2.4. Линейные неоднородные уравнения................178
9.2.5. Задача Коши и краевая задача для уравнения второго порядка.................................... 179
Упражнения................................... , . . 180
Часть III. Элементы теории вероятностей и математической статистики 183 Глава 10. Основные положения теории вероятностей.............. 184
10.1. Основные понятия теории вероятностей.................184
10.1.1. Некоторые формулы комбинаторики................184
10.1.2. Виды случайных событий.......................185
10.1.3. Понятие вероятности.........................1S5
10.Z. Умножение вероятностей..........................196
10.2.1. Произведение событий и условная вероятность....... 186
10.2.2. Независимые события.........................188
10.3. Обобщение умножения и сложения вероятностей...........189
10.3.1. Сложение вероятностей совместных событий..........189
10.3.2. Формула полной вероятности....................190
10.3.3. Формулы Байеса............................191
10.4. Схема независимых испытаний.............-.........192
10.4.1. Формула Бернупли...........................192
10.4.2. Интегральная теорема Лапласа...................193
Упражнения.......................................195
Глава 11. Случайные величины.............................197
11.1. Дискретные случайные величины......................197
11.1.1, Табличный закон распределения..................197
11.1.2, Биномиальное распределение....................193
11.1.3, Распределение Пуассона.......................199
11.2. Числовые характеристики дискретных случайных величин......200
11.2.1. Математическое ожидание дискретной случайной величины . 200
11.2.2. Дисперсия дискретной случайной величины...........201
11.2.3. Среднее квэдратическое отклонение................ 203
