Математика для экономистов - Красс М.С.
ISBN 5-94723-672-9
Скачать (прямая ссылка):
1.5.2. Метод Крамера..............................35
1 5.3. Метод Гаусса...............................36
1,5.4. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса.........- 41
1.6. Однородные системы линейных уравнений.................42
1.6.1. Решение системы однородных уравнений..............42
1.6.2. Фундаментальная система решений..................43
1.6.3. Характеристическое уравнение.....................45
Упражнения .................................... .¦.., 47
Глава 2. Применение элементов линейной алгебры в экономике........ . 51
2.1. Использование алгебры матриц........................51
2.2. Использование систем линейных уравнений...... , ,.......54
2.3. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.............. 55
2.3.1. Балансовые соотношения........................55
2.3.2. Линейная модель многоотраслевой экономики...........57
2.3.3. Продуктивные модели Леонтьева.................5Е
Упражнения............................... у....... -6.1
Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения.....63
Глава 3. Множества вещественных чисел.......................64
3.1. Вещественные числа...............................64
3.1.1. Свойства вещественных чисел..................... 64
3.1.2. Числовая прямая.............................65
3.1.3. Абсолютная величина числа.....................67
3.2. Числовые поспедоватеаьности.........................67
3.2.1. Числовые поспедоватепьности и операции над ними.......67
3.2.2. Сходящиеся последовательности ...................68
3.2.3 Основные свойства сходящихся последовательностей......70
3.2.4 Число е..............................: .... 72
Упражнения ...... ................ .................. 73
Глава 4. Функции одной переменной .... ../.; і .... .----- . ^.......- - 7$
4.1. Функциональная зависимость - . ,.......................75
4.1.1. Основные понятия............................75
4.1.2. Область определения функции....................77
4.2. Предел функции.................................78
4.2.1. Предел функции в точке...... , ,.....76
4.2.2. Левый и правый пределы функции..................79
4.2.3. Теоремы о пределах функций.....................80
4.2.4. Два замечательных предела ........... і............-. - В2
4.2.5. бесконечно малые и бесконечно большие функции........83
4.3. Непрерывные функции...............................64
¦4.3.1. Непрерывность функции в точке....................S4
4.3.2. Непрерывность эпементзрных функций в точке..........85
4.3.3. Непрерывность функции на интервале и отрезке.........86
4.3.4. Классификация точек разрыва функции .... .,............. ... . 86
4.3.5. Понятие сложной функции.......................S7
4.4. Элементы аналитической геометрии на плоскости............88
4.4.1. Линии первого порядка..........................88
Оглавление 5
4.4.2. Линии второго порядка.............. . .......... 90
4.5. Приложений в экономике............................. 93
4.5.1. Кривые спроса и предложения. Точка равновесия.......,93
4.5.2. Паутинная модель рынка.....,........-.........94
Упражнения ..................................... , . 95
Глава 5. Основы дифференциального исчисления......... .........97
5.1. Дифференцирование...............................97
5.1.1. Понятие производной...........................97
5.1.2. Геометрический смысл производной.................98
5.1.3. Физический смысл производной................. 99
5.1.4. Правая и левая производные ... .........-.......99
5.1.5. Уравнение касательной к графику функции в данной точке. 100
5.1.6. Правила дифференцирования суммы, произведении и частного 100
5.1.7. Таблица производных простейших элементарных функций . . 101 5.1.3. Дифференцирование сложной функции...............101
5.2, Дифференциал функции............................ 103
5.2.1. Определение vi геометрический смысл дифференциала , ... 103
5.2.2. Приближенные вычисления с помощью дифференциала .... 104
5.3 Понятие производной л-го порядка.............; .. 104
Упражнения.................................... 106
Глава 6. Приложения аппарата производных.....................108
6.1. Раскрытие неопределенностей........................108
6.1.1. Правило Попитэля.............., . . ,.......... 103
6.1.2. Неопределенность вида —......................109
со
6.1.3. Другие виды неопределенностей...................109
6.2. Формула Маклорена..............................Ш
6.3. Исследование функций............................113
6.3.1. Признак монотонности функции................... 113
6.3.2. Точки локального экстремума.....................114
6.3.3. Выпуклость и точка перегиба графика функции.........115
6.3.4. Асимптоты графика функции.....................118
6.3.5. Схема исследования графика функции............. .... 119
6.4. Применение а экономике...........................122
