Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Красс М.С. -> "Математика для экономистов" -> 121

Математика для экономистов - Красс М.С.

Красс М.С. , Чупрынов Математика для экономистов: Учебное пособие — СПб.: Питер, 2005. — 464 c.
ISBN 5-94723-672-9
Скачать (прямая ссылка): krass2005.pdf
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 137 >> Следующая


JD(Ii) > [V30 - 1)- 196-7(.16" -29)/90], Квадратные скобки неравенства в (18,4) означают целую часть числа.

18.2. Основные показатели динамики экономических процессов 409

Пример 2.

Дана динамика ежеквартального выпуска продукции фирмы в дсн, ед. С помощью критерия «восходящих и нисходящих* серий сделать вывод о присутствии пли отсутствии тренда. Доверительную вероятность принять равной 0,95.

(
1
2
3
і
4 I 5
6
7
8
g
to
11
12
13

15
16

Уі
tu
14
7
IG j L5
І7
16
20
17
7
15
1S
20.
14
19
21

Решение.

Определим последовательность знаков.

I

3
4
5
6 J 7
8 ; 0
ю
It
12
13
14
15
16


10
и
7
16
15
17
16
20
17
7
15

20
14
19
21

8,

-к-
-
+
-
+

+ J


+
+-
i

+
+

Чнсло серий V (п) = 11, протяженность самой длинной серии Си* (") - 3, по таблице /(м) = 5, Запишем систему неравенств:

11 > [1/3- (2 -16 - 1) -1,96¦ V(IG-16-29)/90],

Оба неравенства выполняются, поэтому тренд в динамике выпуска продукции фирмы отсутствует с дииеритсльной вероятностью 0,95.

18.2. Основные показатели динамики экономических процессов

18.2.1. Основные показатели динамики

Для количественной оценки динамики экономических процессов применяют такие статистические показатели, как абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Они подразделяются на цепные, базисные и средние. Если сравнение уровней временного ряда осуществлю-

410 Глава 19. Прогнозирование экономических процессов

Обозначение
Абсолютны H прирост
Темп роста
Темп прироста

Цепной
* У, - У,.і
Г, -A/A.,-LQ0X
Jf1 = T1 -100%

Базисиый
= У,-Уі
Г,-А/й-100*


Средний
Д? ={*.-д)/(«-1)

K = T -100%

Описание динамики ряда средним приростом соответствует его представлению в виде прямой, проходящей через две крайние точки. Для получения прогнозного значения на один шаг вперед достаточно к последнему наблюдению добавить значение среднего абсолютного прироста:

У\,\ =У.+&$, (18,5)

где уп — значение показателя в п точке временного ряда, уы — прогнозное значение показателя в точке и + 1, Ay- значение среднего прироста временного ряда.

Получение прогнозного значения по формуле (18.5) корректно, если динамика ряда близка к линейной. На такой равномерный характер динамики указывают примерно одинаковые цепные абсолютные приросты.

Использование среднего темпа роста (среднего темпа прироста) для описания динамики развития ряда соответствует его представлению в виде показательной или экспоненциальной кривой, проведенной через две крайние точки, и характерно для процессов, изменение динамики которых происходит с постоянным темпом роста. Прогнозное значение на і шагов вперед определяется по формуле

ется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то показатели называются базисными. Если сравнение осуществляется с переменной базой, причем каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, то вычисленные показатели называются цепными.

Формулы для вычисления цепных, базисных и средних абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста даны в табл. 18.3. В формулах приняты обозначения: у„ иъ у:, .... уп — уровни временного ряда; п — длина ряда; уь — уровень временного ряда, принятый за базу сравнения.

Таблица 18.3

18.2. Основные показатели динамики экономических процессов 411

= У-Т'. 08.6)

где $я+| — прогнозная опенка значения показателя в точке п + г, T — средний темп роста, выраженный в относительных величинах.

Недостатком прогнозирования с использованием среднего прироста и среднего темпа роста является то, что они учитывают начальный и конечный уровни ряда, исключая влияния промежуточных уровней. Тем не менее, они используются как простейшие, приближенные способы прогнозирования.

Пример 3.

Ежеквартальная динамика фонда заработной платы работников фирмы в ден. ед. представлена в таблице.


I
2
3
4
5


252
253
254,2
255.3
256,5

Обосновать правомерность использования среднего прироста для определения прогнозного значения фонда заработной платы в 6-м квартале. Решение.

Найдем цепные абсолютные приросты;

Ay7 = J/,-(/, = 253 - 252 = 1,

Л$/з = Ух - Уг = 254,2 - 253 = 1,2,

&Уа = Уі - Уї = 255.3 -254,2= 1,1,

ДУі = №" ^ = 256,5 -255,3=1,2. Цепные абсолютные приросты изменяются от 1 до 1,2, их изменения примерно одинаковы, что свидетельствует о близости ежеквартальной динамики фонда заработной платы фирмы к линейной. Поэтому правомерно определить прогнозное значение ув помощью среднего прироста Ay:

Ay = (>5 -у, )/(п -1) =(2565 -252)/(5 -1) = 1125.

S = у3 + Ay =2565 + U25 =257,625.

Пример 4.

Изменение ежеквартальной динамики фонда заработной платы работников фирмы происходило примерно с постоянным темпом роста в течение 5 кварталов. Фонд заработной платы в 1-м квартале составлял 252 ден. ед., а в 5-м квартале — 256,5 ден. ед.

412 Глава 18. Прогнозирование экономических процессов
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 137 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed