Математика для экономистов - Красс М.С.
ISBN 5-94723-672-9
Скачать (прямая ссылка):
15.23. АО создает благотворительный фонд, для чего в конце каждого года н банк делается взнос в размере 40 ООО ден. ед. На собранные деньги банк начисляет сложные проценты по годовой процентной ставке 15 %. Определить размер фонда через 10 лет.
15.24. Господин Иванов желает за 8 лет накопить к юбилею 50 000 ден, ед., делая в конце каждого года равные вклады и банк, па которые банк начисляет проценты по годовой ставке 5 %. Какую сумму он должен вкладывать ежегодно?
15.25. Господин Иванов желает положить в банк, который выплачивает 10% сложных годовых, такую сумму, чтобы его сын, студент 1-го курса, мог снимать с этого счета ежегодно 10 000 ден. ед., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учебы. Какую сумму должен нололжнть в банк господин Иванов?
15.26. Каждый член ренты 500 ден. ед., выплачиваемый в конце года, дисконтируется сложными процентами по годовой ставке 0,06. Определить современную величину ренты при условии, что срок ренты равен 10 лет.
15.27. Определить размер одинаковых взносов в конце года при начислении па них сложных процентов но годовой ставке 0,08 для создания к концу 5-го года фонда, равного 1 000 000 деи. ед.
15.28. Кредитное соглашение промышленного предприятия с банком предусматривает, что за первый год предприятие уплачивает 20 % годовых. В каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 процентный пункт. Срок сделки 2,5 года. Сумма кредітта 5 млн лен. ед. Проценты обыкновенные с приближенным сроком кредита. Определить сумму возврата кредита через 2,5 года, а также доход банка.
15.29. Акционерное общество (АО) для погашения задолжностей по счетам поставщиков считает возможным взять краткосрочный кредит в банке под 15 % годовых. Год не високосный. Кредит на 100 млн ден. ед, планируется с 20 января по 5 марта включительно.
Определить возможные варианты долга по точным процентам с точным числом дней кредита; по обыкновенным процентам с точным числом дней кредита; по обыкновенным процентам с приближенным
370 Глава 15. Элементы финансовой математики
числом дней кредита. Какой вариант сделки выгоднее АО, какой — балку.
15.30. На сумму 100 тыс. ден. ед. начисляется 10 % годовых. Проценты простые точные. Какова наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течение 1 квартала? Принять Л"= 365 дней.
15.31. Определить современную величину банковского депозита, если вкладчик через 10 лет должен получить 2 млн ден. ед, при условии, что банк производит начисление на внесенную сумму по сложной ставке 20 % годовых и в случае, если начисление процентов производится ежеквартально.
15.32. Какую сумму необходимо проставить в договоре, если заемщику предоставлен кредит в 500 тыс. ден. ед. со сроком погашения 1,5 года, а наращение процентов производится по сложной годовой учетной ставке 20 % и в случае ежеквартального наращения?
15.33. Предполагается, что темп инфляции составит 20 % в год. Какую ставку сложных процентов следует проставить в договоре, чтобы реальная доходность составляла 10?? Чему равна инфляционная премия?
15.34. Для создания страхового фонда фирма ежегодно выделяет в конце года по 100 тыс, ден. ед., которые вкладываются в банк. Определить сумму, накопленную в страховом фонде через 6 лет, если начисляются сложные проценты по годовой ставке 12 %.
15.35. Имеется денежная сумма в рублях, которую предполагается положить на полгода в банк. Обменный курс в начале операции 20 руб. за усл. ед. валюты, ожидаемый курс обмена я конце операции — 26 руб. за усл. ед. Годовая ставка простых процентов по рублевым вкладам 15 %, по валютным вкладам — 5 %. Как выгоднее разместить вклад: рублевый или через конверсию в валюту?
15.36. Ссуда в размере 500 тыс. ден. ед. выдана 5 января на год и 6 месяцев. На протяжении этого срока в счет погашения задолжности предусматриваются платежи в банк: 5 апреля в размере 15 тыс. ден. ед; 5 июля и 15 октября по 100 тыс. ден. ед.; 5 января в размере 50 тыс. ден. ед. Панком предусматривается начисление простых процентов по ставке 12 % головых. Рассчитать контур финансовой операции для актуарного метода н метола торговца, определить размер последнего погасительного платежа для окончательного расчета в обоих методах. Результаты расчета сравнить.
Упражнения 371
15.37. В 1995 г. в России состоялся аукцион по первичному размещению государственных краткосрочных облигации со сроком обращения 36 дней. Минимальная иена продажи составляла 93,92 % от номинала, Определить доходность покупки облигации по минимальной цепе.
15.38. Фирма приобрела 10 привилегированных акции номиналом по 100 тыс. ден. ед. с фиксированной процентной ставкой 40% в год. Стоимость этих акций ежегодно возрастает на 8 % относительно номинальной. Полученные проценты вновь инвестируются под 30 % годовых. Определить ожидаемый доход и доходность продажи акций через три года.
15.39. Предприниматель выделил некоторую сумму, на которую он предполагает приобрести акции четырех фирм. Эффективные процентные ставки доходности фирм составляют 16, 20, 24 и 12%. Сравните выгодность покупки акций для трех вариантов: