Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Красс М.С. -> "Математика для экономистов" -> 107

Математика для экономистов - Красс М.С.

Красс М.С. , Чупрынов Математика для экономистов: Учебное пособие — СПб.: Питер, 2005. — 464 c.
ISBN 5-94723-672-9
Скачать (прямая ссылка): krass2005.pdf
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 137 >> Следующая

20-27,96 = 559,2 тыс. ден. ед.

Найдем аффективную ставку сложных процентов по формуле (15.129):

i,t = [U +1,)/^/100^)' "] - I =1(1 + 0.08)/(98 %/100%),/31- 1 = 0.09096, или /,,. = 9,096%.

Акции

Определение 7. Акции — прел ста влягот собой долевые ценные бумаги, свидетельствующие об участии их владельца в собственном капитале компании.

Акции выпускаются только негосударственным и предприятиями и организациями: они бывают простыми и прившшгированными. По простым акциям размер дивидендов заранее не фиксируется и не гарантируется. Величина дивидендов определяется общим собранием акционеров по итогам хозяйственной деятельности акционерного общества за истекший период. Простые акции дают право на участие

м-

364 Глава 15. Элементы финансовой математики

в управлении акционерным обществом по принципу: одна акция — один голос.

Владельцы привилегированных акций имеют преимуществештое право на получение дивидендов, гарантированный фиксированный процент, долю в остатке активов при ликвидации компании.

J [од курсовой стоимостью акции (курсом акции) понимается цена акции, складывающаяся на фондовом рынке при ее покупке или продаже. Владелец акции может продать ее по курсовой стоимости, которая зависит от многих факторов, и в первую очередь от рентабельности предприятия.

Под поминальной стоимостью акции (номинал) понимается указанная на акции цена, по которой она продается при первичном размещении акционерного капитала. Номинальная цена акции на рынке ценных бумаг значения не имеет.

Акции могут быть как именными, наименование владельца которых указано на бланке акции, так и на предьявителя без указания имени владельца. Именные акции могут быть проданы другому владельцу, но при атом делается Запись в книге учета акипй и отметка на обратной стороне акции.

Источником дохода от покупки акции являе:тся разница между ценой продажи акции через какой-то период времени п ценой покупки плюс дивиденды.

Величина дивидендов от простых акций определяется общим собранием акционеров, в связи с чем производимые расчеты являются ориентировочными.

Доходы от привилегированных акций

Доход от привилегированных акиий (D) равен процентным деньгам (D%) плюс разность между ценой, по которой акции проданы через некоторое время р', и ценой покупки акции P'.

D = D% + p'-p. (15.130)

Вез реинвестиций

D% = Nnp, (15.131)

где рпроцентная ставка но привилегированным акциям; « — срок в годах от покупки до продажи; N — поминальная стоимость акции.

15.5. Некоторые приложения финансовой математики 365

Если процентные деньги вновь инвестируются пол процентную ставку сложных процентов ;с. то наращенная сумма представляет собой сумму финансовой ренты:

D% = Np\(\ + /,)"- II/»,. (15.132)

Доходность от вложения денег в привилегированные акции найдем с использованием эффективной ставки сложных процентов (Lx):

D = p(l + iry-p,

L = ¦JW+р)/р -і (15.133)

Пример ЗО.

Фирма приобрела 20 привилегированных акшііі номиналом по 200 тыс. ден. ед. с фиксированной процентной ставкой 20% в год. Стоимость этих акций ежегодно возрастает на 5 % относительно номинальной. Полученные проценты вновь инвестируются под 10% годовых. Определить ожидаемый доход и доходность продажи акций через два года.

Решение.

Процентные деньги от 20 акций за год составят:

D,% = 0.2 ¦ 200 ¦ 20 = 800 тыс. ден. ед.

Доход от реинвестиций с учетам (15.132):

D0A = Dy%[(i + г,.)" - 11/4 = 800-((1 +0,1)2- 1)/0,1 = = 1680 тыс. ден. ед.

Цена покупки акции:

р = 200 • 20 = 4000 тыс. леи. ед.

Стоимость акций через два года:

р'= 200-20 +0,05-200-20-2 = 4400 тыс. ден. ед.

Ожидаемый доход:

0=1680 + 4400- 4000 = 2080 тыс. ден. ед.

Эффективная процентная ставка доходности сделки по формуле (15.133) составит:

= VC^+7)/> -1 = ^(2080 + 4000)/4000 -1 = 0,2329 ix = 23,29 %.

366 Глава 15, Элементы финансовой математики Пример 31 >

Предприниматель выделил некоторую сумму на приобретение акций трех фирм. Эффективные процентные ставки доходности акций этих фирм составляют 15, 17 и 18%. Сравните выгодность покупки акций для трех вариантов.

1) акции первой фирмы куплены на 50 %, второй - на 30 %, третьей — на 20 % выделенной суммы;

2) соответственно, на -10, 30 и 30 %;

3) соответственно, на 30, 40 и 30 %.

Обозначим выделенную предпринимателем сумму на приобретение акций S. Доходы но вариантам составят:

D1 = 0,55- 0,15 + 0,35-0,17 + 0,25 ¦ 0,18 = 0,1625,

D1 = 0,45 -0,15 + 0.35 0.17 + 0,35 0.18 = 0.1655.

D* = 0,35 0,15 + 0.45 -0,17 + 0.35 0,18 = 0,1675.

Таким образом, предпринимателю выгоднее покупать акции третьей фирмы.

Упражнения

15.1. Фирме выделен банковский кредит на срок с 3 января по 12 марта под простые проценты с процентной ставкой 12 % годовых. Сумма кредита — 80 млн ден. ед. Определить тремя методами коэффициент наращения и наращенную сумму,

15.2. Сберегательный банк принимает вклад «до востребования* под процентную ставку і% = 4,8% (проценты простые). В году К = 365 дней. Через сколько дней вклад в 4,5 млн ден. ед. нарастет до 5 млн ден, ед.
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 137 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed