Математика для экономистов - Красс М.С.
Математика для экономистов - Учебное пособие
Автор: Красс М.С.Другие авторы: Чупрынов
Издательство: СПб.: Питер
Год издания: 2005
Страницы: 464
ISBN 5-94723-672-9
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137
Скачать:
М.С. Красс, Б.П. Чупрынов
МАТЕМАТИКА
для экономистов
Рекомендовано УMO в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных зааедеьий. Обучающихся по специальностям 060400 "Финансы и кредит», 060SOQ * Бухгалтере кий учет, анализ и аудит», 060600 -Мировая экономию-, 351200 «Налоги и налогообложение*
300. pi to г, com
Издательская программа
300 лучших учебников для высшей школы в честь 300-летия Санкт-Петербурга
осуществляется при поддержке Министерства образования РФ
Москва > Санкт-Петербург • Нижний Новгород • Воронеж Ростов-на-Дону • Екатеринбург • Самара ¦ Новосибирск Киев • Харьков • Минск 2005
М. С. Красс, Б. П. Чупрынов
Математика для экономистов
Серия «Учебное пособие»
Рецензенты:
Eue/iLMHos А. Д. — доктор экономических наук, профессор, директор Институтв компьютерных технологий Московского зосудерственного университета экономики.
статистики и информатики Дрогобыцний И. Н. — доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ
Главный редактор
Зам. главного редактора (Москва)
Заведующий редакцией (Москве)
Руко водити, проекта
Литературный редактор
Xy дожии К
Корректор
Верстка
JT, Строганом Е. Журавлёяа С. Хуііякава А. Никитина 10. Никольская Af, Спкплинская Н. Рощина Л. Егорала
ББК 22.1я7 УДК 51(075)
К78
Красс М.С., Чупрынов Б.П.
Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005, — 464 с: ил. — (Серия «Учебное пособие»).
ISBN 5-94723-672-9
В учебной пособии изложены необходимые Экономистам основы высшей математики, на которых базируются математические методы, применяемые для решения конкретных экономических задач. Айсоры принцип основные элементы методой оптимизации в экономике и фпнансоиоіі математике, приемы расчетов рисковы* ситуаций. Особое внимание уделено монометрнке. Материал каждою раздела проиллюстрирован примерами и сопровождается подборкой чадач лля практических занятий. В приложениях приведены значения табличных коэффициентов, используемы* н расчетах.
Пособие рекомендовано VMO но образованию н области финансов, учета н мировой экономики для спеинальностеїі 060400 «Финансы и кредит*', 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». 060600 «Мировая экономика», J5I200 «Налоги и налогообложение» и будет полезно студентам, аспирантам н преподавателям экономических и смежных специальностей ayjoa, заочного н дистанционного обучения, лшшм, получающим второе высшее образование, а также эконом нстим-практнквм.
© ЗАО Издательский дом «Питер», 2D05
все права эакдтцены. Никакая часть денной книги ме может быть вйслродовдана в клюй бы то нн были форме без письиекнот разрешения владельцев нвгорехих прав.
ISBN 5-94723-672-9
Ліщензиі ИД №> D57B4 ar 07.05.01. ООО «Піггер Притч. 194044. Сапкг-Пягербург. пр. Б. Сампсоыигвсхий. 29s. Налоговая льгота - общероссийский іллеевфнкіггор продукции OK 005-93, том 1\ 05 J0D5 - литератур» учебная. Подписана в пичіть J7.jo.04. Фпрмэт 60«оц/]б. /сл. п. л. ЇВ. Доп. тираж 3500. Звкаэ № 1223.
Ошсчвтино с totoblol диапозігIибов в ООО «Тииогрвфая Прввдл 19UO*.. 195299. С.-Петербург. Киришскаи ул.. 2,
Оглавление
Введение....................... . - ,.................11
Часть I. Линейная алгебра и ее приложения. . ..................13
Глава V Элементы линейной алгебры .........t ,.....,......H
1.1. Векторное пространство..............._.............14
1.1.1. Векторы и т свойства...........-.............14
1.1.2. Операции над векторами................. . , <......15
1.1.3. Скалярное произведение векторов..................15
1.1.4. Линейная зависимость векторов....................16
1.1.5. Базис и ранг системы векторов....................17
1.1.6. Разложение вектора по базису.....................18
1.1.7. Разложение вектора в ортогональном базисе...........18
1.2. Матрицы......................................19
1.2.1. Понятие матрицы............................. 19
1.2.2. Линейные операции над матрицами.................20
1.2.3. Транспонирование матриц........................ 21
1.2.4. Произведение матриц..........................22
1.2.5. Собственные значения и собственные векторы матрицы---.25
1.2.6. Ранг матрицы............................... 26
1.27. Понятие обратной матрицы................,......26
1.3. Определители.....................................27
1.3.1. Операции над определителями....................27
1.3.2. Основные свойства определи те лей..................28
1.3.3. Миноры и алгебраические дополнения................29
1.3.4. Ранг матрицы и системы векторов..................31
1.4. Системы линейных алгебраических уравнений...............32
1.4.1. Общий вид и свойства системы уравнений.............32
1.4.2. Матричная форма системы /равнений................33
1.5. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.....34
1.5.1. Метод обратной матрицы........................ 34
