Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> -> "Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях " -> 92

Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях -

Ковальченко И.Д. Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях — М.: Наука , 1989. — 271 c.
ISBN 5-02-009481-1
Скачать (прямая ссылка): matematmetodiissledovaniya1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 124 >> Следующая


197 По получении первого хода, подлежащего анализу, программа осуществляет настройку на этот ход. Под настройкой понимается такое преобразование классифицированных матриц, при котором матрицы, рассортированные по классам с точки зрения мотивов хода А в 11, преобразуются в классы, соответствующие мотивам действительного первого хода. В дальнейшем подобная процедура повторяется для каждого очередного хода.

Байесовская процедура. Для выделения наиболее правдоподобных структур матриц в допустимом множестве, равно как и для его дальнейшего сжатия, используется формула Байеса

ju11IP-- ffff/ПЕ} Р{ЩР{Е\Щ [ 1 1 P(E) 1Р{ЩР{Е\Н(} ¦ і

Формула связывает апостериорную вероятность Р{НАЕ) гипотезы Hi при условии осуществления события E с априорными вероятностями Р{Е\Ні] осуществления события E при условии, что имеет место гипотеза #,.

Для работы алгоритма Байеса необходимо иметь полный набор некорре-лирующих гипотез и распределение априорных вероятностей. Полным множеством гипотез в нашем случае является допустимое множество вариантов матриц. В качестве отдельной гипотезы выступает класс матриц, все элементы которого обладают общностью структуры с точки зрения мотивов текущего хода. Для многих матриц текущий ход допускает множественность мотивов, требование же о взаимной независимости гипотез запрещает одному элементу принадлежать более чем одному классу.

С учетом вышесказанного удобным оказался следующий принцип разбивки на классы. Пусть, например, имеются два мотива X и У. И матрицы, соответствующие этим мотивам, образуют два множества с непустым пересечением. Тогда множество матриц, соответствующих обоим мотивам, разбивается на три непересекающихся класса: класс А, в котором имеет место X и не имеет У, В — в котором имеет место и X и У, и С — в котором имеет место У и не имеет места X. Важно отметить, что введенные нами четыре основных мотива обладают тем преимуществом, что могут коррелировать лишь попарно, т. е. не создают ситуации более сложной, чем только что разобранная.

Как и прежде, обозначим мотивы следующим образом: P — уход от риска, П — предложение, H — наказание, M — материальная выгода. Выделим также в отдельный мотив компромисс К, который описывает ход в точку, обеспечивающую обоим участникам выигрыш больший, чем максимальный гарантированный результат. Множество матриц, соответствующих этому мотиву, составляют подмножество класса Р. Шесть из используемых в программе классов соответствуют убыточному ходу и описываются следующим образом: КПН, РКІТН, РПН, РПН, РПН; РПН (Где X означает отрицание X). Для матриц, соответствующих ходу с «приобретением», производится дополнительный анализ обратного хода, который является убыточным, и в соответствии с мотивами обратного хода матрицы классифицируется, причем, кроме шести уже известных классов, появляется еще класс матриц, для которого обратный ход не имеет мотивов (соответствует вынужденному ходу).

В итоге имеем для каждого хода 13 классов матриц, различающихся мотивами, по которым данный ход совершен. В силу различия в мотивах можно по-разному оценивать дальнейший ход игры для разных классов матриц.

При рассмотрении цепочки из трех полуходов классификация матриц производится для первого хода. Остальные два рассматриваются как «реакция» на первый. Вероятность одной и той же реакции для различных классов матриц с очевидностью является различной. Важно подчеркнуть, что она может равняться и иулю, т. е. некоторые реакции способны опровергать отдельные мотивы. Например, класс, соответствующий вынужденному ходу, опровергается обратным ходом при неизменном выборе оппонента. Подобное опровержение является одним из основных инструментов сокращения допустимого множества вариантов.

В начальный момент анализа событийного ряда все допустимые варианты считаются равновероятными, в дальнейшем их вероятности претерпевают изменения в соответствии с пересчетом по формуле Байеса с использованием таблицы априорных вероятностей.

198 В простейшем варианте такой таблицы опровергающей цепочке соответствует нулевая вероятность, остальные элементы имеют равные положительные значения. Если же мы хотим различать гипотезы по степени правдоподобности, то должны учитывать следующее. С одной стороны, априорные вероятности P{E\Hft для различных классов гипотез имеют различные значения. Это является выражением того факта, что частота появления тех или иных цепочек E для разных мотивов является различной. С другой стороны, частота эта зависит не только от структуры матрицы, но и от степени доверия участников друг к другу и прочих субъективных факторов. Таким образом, она по самой своей природе является размытой величиной. Естественно, что и вся таблица является размытой. Тем не менее на ней существует нечеткая упорядоченность, обусловленная структурами предпочтения гипотез. Практическое выявление этой упорядоченности слишком трудоемко, поэтому приходится идти по пути применения эвристик.

Мы опишем одну из применявшихся нами эвристик, которая заключается в следующем: априорные вероятности получают значения из дискретного набора (например, три значения) в соответствии с достижимостью подцели. Например, если третьим ходом цепочки может быть достигнута подцель, то ее достижение соответствует максимальному значению вероятности, недостижение — минимальному (в частности, нулю, что влечет за собой отбрасывание всего класса гипотез). Промежуточные вероятности имеют место, если третьим ходом подцель недостижима.
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 124 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed