Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях -
ISBN 5-02-009481-1
Скачать (прямая ссылка):
116 Таблица 1
Коэффициенты парной корреляции и средние квадратические отклонения для совокупности 856 хозяйств
Коэффициенты Средние
парной корреляции квадратические отклонения
г 12 0,708 о, налог 1,002
r13 0,744 O2 виноградник 2,128
r23 0,524 O3 упряжки 0,516
Таблица 2
Коэффициенты rl2, г13, г23 по данным 19 поселений
Поселение rI 2 г 23 Совокупность ^ 12 Г\ъ г 23
№ Число хозяйств № Число хозяйств
1 29 0,75 0,56 0,14 11 35 0,71 0,88 0,68
2 41 0,94 0,86 0,70 12 17 0,55 0,76 0,28
3 43 0,75 0,66 0,17 13 18 0,61 0,71 0,17
4 68 0,80 0,65 0,47 14 13 0,88 0,97 0,88
5 61 0,88 0,88 0,65 15 38 0,34 0 0
6 28 0,69 0,85 0,55 16 97 0,76 0,65 0,31
7 26 0,84 0,87 0,79 17 26 0,60 0,59 0,44
8 21 0,79 0,88 0,61 18 31 0,27 0,57 —0,21
9 56 0,69 0,75 0,52 19 167 0,42 0,59 0,19
10 39 0,79 0,71 0,44
Таблица 3
Средние квадратические отклонения, рассчитанные по данным 19 поселений
Поселение Средние квадратические отклонения
№ число Ol O2 C3
хозяйств налог виноградник упряжки
1 29 0,51 1,353 0,351
2 41 1,245 3,916 0,568
3 43 0,727 1,877 0,53
4 68 1,187 2,778 0,56
5 61 1,3 2,6 0,745
6 28 0,776 2,131 0,567
7 26 0,871 1,244 0,553
8 21 1,042 1,605 0,631
9 56 0,848 1,185 0,512
10 39 1,018 1,358 0,525
11 35 1,292 1,373 0,67
12 17 0,852 1,26 0,437
13 18 0,473 1,146 0,323
14 13 0,639 0,599 0,277
15 38 0,765 0,656 0
16 97 0,779 1,253 0,333
17 26 0,75 2,194 0,323
18 31 0,684 1,523 0,341
19 167 0,924 1,387 0,352
117 не отражает производственную взаимосвязь факторов, а только факт взаимоприсутствия названных имущественных объектов в хозяйстве, что соответствует определенному уровню его благосостояния.
В' целях проверки выдвинутых гипотез рассчитываем коэффициенты частной корреляции г2з,і и г32,1 15 (в одном случае рассматриваем в качестве результативного фактора X3 — т. е. число упряжек, в другом X2 — размеры виноградника), т. е. коэффициенты, измеряющие статистические взаимосвязи между размерами земли под виноградником и числом упряжек при предположении, что налоговая ставка, «спущенная» на соответствующее поселение, не оказывала влияния на размеры названных видов имущества крестьян. Допущения, согласно которым факторы X2 — виноградник и X3 — упряжки попеременно рассматриваются как результативные признаки, тогда как налог Х\ — как факторный признак, не являются противоречащими друг другу и реальным данным источника. Известно, что в экономические системы включают взаимосвязанные величины и не всегда представляется возможным четко выделить причинно-следственные связи 16.
Коэффициенты частной корреляции г23,1 или r32ji для названной совокупности в 856 хозяйств и ряда поселений (2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 17—19 — табл. 2)«0. Это говорит в пользу справедливости второй из вышеприведенных гипотез.
От равенства (IV) возможен переход к равенствам
X2 = ?l2Xl+?32X3-f Є2, (V)
X3=?l3*l +Р23Х2 + ЄЗ, (VI)
где Xi—налог; X2 — размеры земли под виноградником; X3 — число упряжек; ?i2, ?32 — меры влияния Xi и X3 на х2; ?i3, ?23 — меры влияния Xi, X2 на х3; є2, е3 — прочие факторы.
Правомерность такого представления имеет те же обоснования, что и замена факторного признака на результативный при интерпретации частных коэффициентов корреляции, т. е. она связана с взаимозависимостью экономических факторов. Но для совокупности в 856 хозяйств, а также по отношению к отдельным поселениям, составляющим эту совокупность (№ 2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 17, 18, 19) значения ?32, ?23, рассчитанные по нижеследующим формулам, оказываются близкими к нулю или практически равными нулю (значения средних квадратических отклонений и коэффициентов корреляции при расчетах по нижеследующим формулам содержатся в табл. 1—3):
D 0"2 А"32 — /" 113 о _ а3 f 23 — ПзП2
R32 — —--:-~2-, Р23 — —--ї-32
Iv > 1 z
— Пз OT2 1—/"12
Для соответствующих совокупностей правомерна запись X2=?l2X,+e2, (VII)
X3 = ?.3X,+e3. (VIII)
118 Виноградник и упряжки зависят только от величины налога, выражающего экономический потенциал хозяйств и прочих факторов. Уравнения (V)—(VIII) могут быть интерпретированы при предположении о существовании континуитета налогообложения. Относительная стабильность налогов во времени, которые раз и навсегда были предназначены фискальными органами для той или иной общины или села, оказывала влияние на имущественный уровень как отдельных хозяйств, так и общины или села в целом. Но это лишь дополнительный аргумент в пользу гипотезы о континуитете налогообложения. Как уже отмечалось, непосредственные данные о континуитете налогообложения отсутствуют, но несколько по-иному обстоит дело с данными источников, характеризующими временные преемственности в имущественном обеспечении крестьян, находящемся, как мы отмечали, в сложной взаимозависимости от размеров налога. В рассматриваемых поимущественно-налоговых описях, относящихся к одному году (1321 г.), содержатся, многочисленные данные о сложной структуре крестьянского надела под виноградником. Выясняется, что эти наделы состоят из основного надела и отдельных мелких участков, расположенных в различных частях данного поселения или в разных поселениях. Иногда в источнике указываются способы приобретения части участков: покупка, обмен, получение в приданое, вторичное наделение землей, раздел семейного имущества (выделение братьев, сестер, зятьев из некогда единой большой семьи и т. д.). Подобные изменения в структуре крестьянского землепользования, состоящие в приобретении и утрате отдельных наделов, как видно, отражают временную эволюцию.
