Учись решать задачи - Колягин Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
Тест 6
Каков объем* вашего внимания?
Всего одну секунду, но внимательно посмотрите на числа, написанные на рисунке 40. Запомните числа и сложите их, когда закроете рисунок. В каких фигурах записаны эти числа?
Тест 7
Проверьте себя на наблюдательность и умение анализировать
по следующему тесту.
Задание 1. Сначала в течение 10 с рассматривайте первую таблицу (рис. 41). Затем, закрыв ее, заполните
Рис. 40
* Объем внимания — максимальное число не объединенных в группы объектов, которые человек может одновременно и отчетливо воспринять в процессе решения какой-либо задачи.
44
соответствующими значками пустые клетки второй таблицы (рис. 42). Если задание выполнено без ошибок — оценка «5», если одна ошибка — «4» и т. д.
Задание 2. Даны числа, которые требуется сложить. Заметьте время, за которое вы, не проводя письменных вычислений, укажете верно сумму из записанных справа результатов.
1
2
3
4
5
г
Э
+
ь
—
Рис. 41
г
1
4
3
5
2
1
3
Ч
2
1
Рис. 42
Слагаемые
393 4658 3790 67
Сумма
A. 7908 Б. 8608
B. 8908 Г. 8898
Д. Ни одного из этих чисел
Тест 8
Частое использование одного и того же метода при решении задач иногда приводит к привычке, которая становится вредной. У человека вырабатывается склонность к так называемой психологической инерции.
Проверьте, есть ли у вас склонность к такой вредной инерции на следующей задаче.
Задача. Пусть вы имеете три кувшина различной емкости А, В и С л, заполненные водой. Используйте кувшины для переливания х л воды (заполняя их полностью) в большой сосуд D, емкость которого неизвестна.
Число литров в кувшине
№ задания
А
в
С
Перелить х л в кувшин d
Решение
Время
I
10
7
5
8
А—В+С
2
20
25
11
6
3
14
3
2
13
4
18
10
7
15
5
11
8
6
9
6
12
9
7
10
7
18
23
9
4
8
13
10
8
11
9
23
28
14
9
Заполните таблицу по первому образцу, заметьте время, затраченное на решение. Если вы затратите менее 2 мин — отлично; от 2 до 5 — неплохо, более 5 мин — плохой результат. Кстати, какова формула ответа в последнем случае?
45
Рис. 43
Тест 9
В каком случае вам успешнее и легче работать над задачей:
а) когда ее элементы представлены на чертеже;
б) когда ее элементы представлены на модели;
в) когда ее элементы представлены на схеме;
г) когда ее элементы представлены символами (цифрами, буквами или другими знаками)?
Задания для самостоятельной работы
Рис.
44
S
7
Ч
2
3
6
5
Рис. 45
8.1. В этой задаче требуется от слова туча добраться через промежуточные слова до слова день, всякий раз заменяя лишь по одной букве. Сколько промежуточных слов вам понадобится?
Постарайтесь выполнить задание кратчайшим путем.
8.2. Сколько треугольников изображено на чертеже (рис. 43)?
8.3. Переложите три спички так, чтобы из пяти квадратов получилось четыре (рис. 44).
8.4. Возьмите прямоугольный лист бумаги, изобразите на нем табличную сетку и пронумеруйте клетки, как указано на рисунке 45. Сложите этот листок по контурам клеток так, чтобы верхняя была 1, а далее клетки шли по порядку номеров.
8.5. Два тела движутся по окружности в одну сторону. Первое тело делает полный оборот по окружности на 2 с быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 с. За какое время первое тело проходит окружность?
8.6. Вставьте промежуточные числа, если все тройки чисел составлены по одному и тому же правилу:
а)
8 ! 5
1Г
13 I 7
б)
2 10 4
3 17 5 3 ? 4
в)
651 (331) 342 449 (...) 523
8.7. Найдите закономерность в последовательности чисел и за-мените вопросительный знак числом: 82, 97, 114, 133, ?.
8.8. Поставьте вместо вопросительного знака нужную фигуру из числа фигур, расположенных справа от черты (рис. 46),
43
+
Рис. 46
8.9. Посмотрите на числовые «неожиданности»:
1) 369 = 3 х 69 + 36 X 9 — 3 X 6 X 9;
2) 29 + 38 = 67, 2 X 9 + 3 X 8 = 6 X 7;
3) 83 = 512, 5+1+2 = 8;
173 = 4913, 4 + 9 + 1 + 3 = 17.
Найдите еще по одному примеру с этими интересными свойствами. А свои «неожиданности» у вас есть?
Следующие задачи решите устно (быстро, но осторожно!).
8.10. В полдень из Москвы в Тулу выходит автобус с пассажирами. Часом позже из Тулы в Москву выезжает велосипедист и едет по тому же шоссе, но, конечно, значительно медленнее, чем автобус. Когда пассажиры автобуса и велосипедист встретятся, то кто из них будет дальше от Москвы?
8.11. Что дороже: килограмм гривенников или полкилограмма двухгривенных?
1°
8.12. Угол в 1— рассматривают в лупу, увеличивающую в 4
раза. Какой величины покажется угол?
8.13. В 6 ч стенные часы пробили 6 ударов. По карманным часам я заметил, что время, прошедшее от первого удара до шестого, равнялось 30 с. Если для того, чтобы пробить 6 раз, часам понадобилось 30 с, то сколько времени понадобится часам для отбоя 12 ударов в полдень?
