Векторное исчисление и начала тензорного исчисления - Кочин Н.Е.
Скачать (прямая ссылка):
— Юнга 341 Момент дублета 241 422
првдметный указатель
Мощпость источника 145 Мудьтиплет 252, 253
Направление момента дублета 252 Напряжение вихревой трубкн 172 Начало Даламбера 286 Независимая переменная 77 H екоммутатнвиость 310 Некомпланарность 17 Некомпданарный вектор 69, 71 Неопределенный интеграл 82 Невсдвижиая система координат 89 Непрерывная функция 77 Нестационарное поле 101 Нормаль к кривой 84 Нормальная плоскость 84 Нормальвое напряжение 287
— ускорение 87 Нулевой тензор 305 Ньютонов потенциал 219, 224, 273
Обильность источника 145 , 242, 243 Обобщенный закон индукции Фарадея 281
Обратный тензор 312 Объемное расширение элемента 341 Объемный потенциал 218, 222 Односвязное пространство 122 Оператор Гамильтона 106, 148, 153, 168
— Лапласа 155, 202, 403, 411 Определенные векторы 7
Орт 12
Ортогональное преобразование 346, 351 Осевой вектор 52 Осестремительное ускорение 90 Основная форма 350 Относительная скорость 99
Параллелограмматическая решетка 977 Параллельный перенос вектора, Зв5, 392, 394, 397
Первая основная форма Гаусса 208 Первое уравнение Максвелла 281 Передвижение вектора 7 Переместимость 8 Переменное поле 101, 256 Переменные Лаграпжа 332
— тензоры 325 Переменный вектор 77 Перенос 129 Переносная скорость 99 Переносное уравнение 100 П ерпендик-уляряость 41 Пленарный тензор 305 Плотность источников 242
Поверхность уровня 102 Поверхностное расхождение 242, 243 Поверхностный градиент 245
— заряд 251
— интеграл 131, 132 Полная производная 128, 269 Полное ускорение 87 Полпота тензора 312 Полный тензор 305, 311 Положительная нормаль 46 Положительное кручение 94 Полярный вектор 52, 67 Постоянное поле 101 Поступательное перемещение 340 Потенциал 115, 119
— двойного слоя 222, 243
— объемный 219, 224, 273
— простого слоя 222, 242
— скорости 123, 159
— электрического поля 123 Потенциальная энергия 119, 181
--системы двух зарядов 186
Потенциальное поле 115, 171 Потенциальный вектор 115, 171 Поток вектора 131, 135 Правая система 26
Правило дифференцирования сложных
функций 30 Правило Крамера 314
— правой и левой руки 26 Преобразование 53 Принцип Гюйгенса 277 Притягивающая сила 95 Проекция вектора 24, 198
— геометрической суммы векторов 24
— слагаемых векторов 24 Произведение двух тензоров 357 Производная вектора 79, 126
— суммы 79 Пространство Римана 349 Прямоугольные координаты 25 Прямые скобки Кристоффеля 380 Псевдовектор 52 Псевдоскадяр 59 , 67, 86
Радиус-вектор 14, 19—22, 69, 73, 75, 96, 97 Радиус кривизны кривой 83
— кручения 85
Различные векторные линии 262 Разложение 12 Разрыв непрерывности 244 Распределение вихрей 245
— источников по поверхности 249 Распределительный закон умножения 11 предметный указатель
423
Расхождение вектора 130, 135
— тензора 337 Результирующий вектор 8
Рнманово пространство 362, 366, 373, 377, 384 , 392—395, 397—398
Свободные векторы 7
— от источников векторные поля 141 Свойство сохраняемости 262 , 265
— циклической симметрии 413 Секториальная снорость 91 Сила инерции 161
Силовая функция 119 Символы Кристоффеля второго рода 381 Символы Кристоффеля первого рода 380 Симметричный тензор 292, 317, 318, 320, 357
Скаляр 5, 6, 7, 53, 69, 351
— второго рода 53
— первого рода 53 Скалярная функция 353 Скалярное поле 101
— произведение 35, 36, 37, 317
-- тензоров 307
Скалярный аргумент 77 Скорости деформаций 407 Скорость распределения света 282 Слагаемые вектора 8 Слагающие вектора 24 Сложение векторных полей 109
— двух тензоров 356 Смешанный тензор второго ранга 355
— фундаментальный тензор 363 Сокращение индексов 358, 359 Сокращенный тензор 359 Соленоидалыюе ноле 141, 254 Соленоидальиый вектор 14І, 142 Соприкасающаяся плоскость 84 Составляющие вектора 25
— ковариантного тензора 361, 362 Сохраняемость векторных линий 335 Сочетательность 9 Соїіріімляющая плоскость 94 Статический инвариант системы 55 Стационарное поле 101
Стоки 143
Субстанциальная производная 128 Сферическая волна 273 Сферические функции 253 Телеграфное уравнение 282 Тензор 7, 10, 284, 285
— кривизны 416
— моментов иперцин 299, 319 Тензор иодстановка 366
— производный от вектора по вектору 300
— Римана-Кристоффеля 412,. 413
— упругих напряжений 336, 337, 385—387
— Эйнштейна 416 Тензорная алгебра 357 Тензорный эллипсоид 319 Теорема Гаусса 137, 138, 146
— деления тензоров 388
— Томпсока 270 Тепловая энергия 283 Ток смещения 280 Точка многообразия 350 Трехсвяаное пространство 122 Трубки тока 159 Трубчатое векторное поле 141
Угловая сиорость 56, 353 Умножение тензора на скаляр 366 Уравнение Беркулли 181
— винтовой линии 93
— Лапласа 155, 160, 216, 224, 271, 282
— неразрывности 157—159
— плоскости 93
— Пуассона 163, 214 , 215, 217, 224, 271
— теплопроводности 155 Уравнения гидромеханики 157, 161 Ускорение Кориолиса IOl
— перепоспое 100
— точки 89
Условие сохраняемости линии тока 265, 266
Физические составляющие вектора 372 Фиксированные точки пространства 332
