Курс теории чисел и криптографии - Коблиц Н.
Скачать (прямая ссылка):
111-112
DSS (стандарт цифровой подписи)
111-113 Евклида алгоритм 14-15
- для гауссовых чисел 19-20
- для многочленов 19 Жермен Софи 233
- простое число 233
Закон сложения на эллиптической
кривой 190 зашифрование 61
Изоморфизм 35
индексный алгоритм 114-118
Казакова 92-93
квадратичная взаимность 51, 54 квадратичное решето 180-182 квадратичный
- вычет 49
- невычет 49
- характер 196
квадратный корень в конечном поле
47, 55, 59, 106, 203 кириллица 71, 87 китайская теорема об остатках 23 классическая криптосистема 96 ключ 64
- дешифрования 91
- шифрования 64, 91 ключами обмен 98, 108 кодирование 202 кольцо 76
- матриц 76-77
- многочленов 34 коммивояжера задача 124 комплексные точки на
эллиптической кривой 193 комплексные числа 19 композиция криптосистем 72, 87-88 конечное поле 21, 36 -, автоморфизм 41 -, образующий элемент 38 -, подполе 43
-, существование и единственность 40
корень из единицы в конечном поле 47
Коэна-Ленстры тест на простоту 151 КПСС 237 кратная точка 201 кратность корня 36 криптоанализ 63 криптография 61
- с открытым ключом 93 криптосистема 61-62, 91
- Диффи-Хеллмана 108-109, 205
- классическая 96-97
- Меркля-Хеллмана 124 -Мэсси-Омуры 110-111, 120-121,206-
207, 241
- на эллиптических кривых 204-206 -рюкзачная 124-128
- с секретным ключом 96
- симметричная 96
- Эль-Гамаля 111, 121, 206-207 -RSA 24, 101-103, 118, 139-
140,154,172 кручения подгруппа 195, 209 Лагранжа теорема 176 Лежандра символ 49, 196 Ленстры факторизация на
эллиптической кривой 217, 221-
222
линейная алгебра 66, 74-76
- по модулю N 76-79, 116-117
- по модулю 2 164
линейное отображение 65, 74, 76, 78 !,-ряды Дирихле 151 Матрица 74-76
- обратная 75, 77
Меркля-Хеллмана криптосистема 124-126
Мерсенна простое (число) 31, 32, 58, 139,216, 233
- гауссово 252
Миллера-Рабина тест на простоту 146
многочлен 19
- неприводимый 35
- нормированный 19, 35
- примитивный 43 модуль 20 Монте-Карло метод факторизации
155-159
Морд елла теорема 195
Мэсси-Омуры криптосистема ПОПІ, 120-121,206-207, 241
Наибольший общий делитель 14
- гауссовых чисел 19
- многочленов 19, 36 наименьшее общее кратное 14
наименьший абсолютный вычет 162 невычет квадратичный 49 неинтерактивность 136 неприводимый многочлен 35, 115, 122
- над конечным полем 43-45, 115, 122 нормированный многочлен 19, 35 нулевое разглашение 130
для
- задачи дискретного
логарифмирования 130, 137
- разложения на множители 136-137
- раскраски карты 131-132 нулевой элемент 190
(п, &)-пороговая система 29 Образующий элемент конечного поля 38
обратный (по умножению) элемент 21
однонаправленная функция 94
- с замком (лазейкой) 93 определитель 75
основание системы счисления 1 основная теорема арифметики 13, 29 открытый
- ключ 95, 97
- текст 61
О-болыное (символика) 8 Параметры криптосистемы 64, 91 Пепина тест на простоту 216 периодическая дробь 12, 227, 246 повторного возведения в квадрат
метод 26, 107, 116 подпись 97, 105
подъем (квадратного корня) 59, 89 Поклингтона тест на простоту
212,216 поле 34
- тр элементов 21, 36
- конечное 21, 36
- простое 36
- разложения 36
Полига-Силвера-Хеллмана алгоритм 113-114, 208
полиномиальное время 11 Полларда (р - 1)-метод 217-219 поля
- автоморфизм 35, 41
- изоморфизм 35
- расширение Галуа 35
- характеристика 36 порядок
- точки 195
- элемента 37
предварительный этап вычислений дискретного логарифма 115
предположение Диффи-Хеллмана 109, 135
представление открытого текста 202 преобразование
- дешифрования 61
- на биграммах 67
- сдвига 63
приближение (цепной дроби) 175 примитивный
- корень из единицы 47
- многочлен 43
пробы делением 140, 155 проективная
- плоскость 192
- точка 192
проективное уравнение 192 производная многочлена 35 простое
- поле 36
- число 13
- - в арифметической прогрессии 39
- - Мерсенна 31, 32, 58, 139, 216, 233 --Ферма 32, 58-59, 121,216 псевдопростое (число) 140
-, сильно 145
- Эйлера 144 Разделение секрета 29 разложения на множители алгоритм
цепных дробей 177-179 разложения поле 36 разряд двоичный (бит) 3 ранг эллиптической кривой 195
раскрашивание
- в три цвета 130-131
- карты или графа 131 расшифрование 61
редукция эллиптической кривой 209,
219-221 решетка 193 решето
- квадратичное 180-182
- Эратосфена 181 Римана гипотеза 57, 151 ро-метод 155-159 русский алфавит 71, 87 рюкзачная система Чора-Райвеста
127
RSA 24,101-103, 118, 139-140, 154, 172
Силвера-Полига-Хеллмана алгоритм
113-114, 208 сильно псевдопростое 145 симметричная криптосистема 96 система обмена ключами Диффи-Хеллмана 108-109, 205 скрытая передача 134-137 след 210
случайное блуждание 196 случайность 101
Соловея-Штрассена тест на простоту 144
сообщения элемент 61 сопряженный корень 35 составное число 13 сравнение 20-21,219 СССР 236
