Курс теории чисел и криптографии - Коблиц Н.
Скачать (прямая ссылка):
квадратный корень в конечном поле 47, 55, 59, 106, 203
кириллица 71, 87
китайская теорема об остатках 23
классическая криптосистема 96 ключ 64
- дешифрования 91
- шифрования 64, 91 ключами обмен 98, 108 кодирование 202 кольцо 76
- матриц 76-77
- многочленов 34 коммивояжера задача 124 комплексные точки на эллиптической кривой 193
комплексные числа 19 композиция криптосистем 72,
87-88 конечное поле 21, 36 -, автоморфизм 41 -, образующий элемент 38 -, подполе 43
-, существование и единственность 40
корень из единицы в конечном поле 47
Коэна-Ленстры тест на простоту 151 КПСС 237 кратная точка 201 кратность корня 36 криптоанализ 63 криптография 61
- с открытым ключом 93 криптосистема 61-62, 91
- Диффи-Хеллмана 108-109, 205
- классическая 96-97
- Меркля-Хеллмана 124
- Мэсси-Омуры 110-111, 120-121, 206-207, 241
- на эллиптических кривых 204-206
- рюкзачная 124-128
- с секретным ключом 96
- симметричная 96
- Эль-Гамаля 111, 121, 206-207
- RSA 24, 101-103, 118, 139-140, 154, 172
кручения подгруппа 195, 209
Лагранжа теорема 176 Лежандра символ 49, 196 Ленстры факторизация на эллиптической кривой 217, 221-222
линейная алгебра 66, 74-76
- по модулю TV 76-79, 116-117
- по модулю 2 164 линейное отображение 65, 74,
76, 78 Х-ряды Дирихле 151
Матрица 74-76
- обратная 75, 77 Меркля-Хеллмана криптосистема 124-126
Мерсенна простое (число) Зі, 32, 58, 139, 216, 233
- гауссово 252
Миллера-Рабина тест на простоту 146 многочлен 19
- неприводимый 35
- нормированный 19, 35
- примитивный 43 модуль 20
258
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Монте-Карло метод факторизации 155-159 Мор дел ла теорема 195 Мэсси-Омуры криптосистема 110-111, 120-121, 206-207, 241
Наибольший общий делитель 14
- гауссовых чисел 19
- многочленов 19, 36 наименьшее общее кратное 14 наименьший абсолютный вычет
162
невычет квадратичный 49 неинтерактивность 136 неприводимый многочлен 35, 115, 122
- над конечным полем 43-45, 115, 122
нормированный многочлен 19, 35
нулевое разглашение 130 для
- задачи дискретного логарифмирования 130,137
- разложения на множители 136-137
- раскраски карты 131-132 нулевой элемент 190
(п, к)-пороговая система 29
Образующий элемент конечного поля 38
обратный (по умножению) элемент 21
однонаправленная функция 94
- с замком (лазейкой) 93 определитель 75
основание системы счисления 1 основная теорема арифметики
13, 29 открытый
- ключ 95, 97
- текст 61
О-большое (символика) 8
Параметры криптосистемы 64, 91
Пепина тест на простоту 216 периодическая дробь 12, 227, 246
повторного возведения в квадрат метод 26, 107, 116 подпись 97, 105
подъем (квадратного корня)59, 89
Поклингтона тест на простоту
212, 216 поле 34
- из р элементов 21, 36
- конечное 21, 36
- простое 36
- разложения 36 Полига-Силвера-Хеллмана алгоритм 113-114, 208
полиномиальное время 11 Полларда (р — 1)-метод 217-219 поля
- автоморфизм 35, 41
- изоморфизм 35
- расширение Галуа 35
- характеристика 36 / порядок /
- точки 195 \^
- элемента 37
предварительный этап вычислений дискретного логарифма 115
предположение Диффи-Хеллма-на 109,135
представление открытого текста 202
преобразование
- дешифрования 61
- на биграммах 67
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
259
- сдвига 63
приближение (цепной дроби) 175
примитивный
- корень из единицы 47
- многочлен 43
пробы делением 140, 155 проективная
- плоскость 192
- точка 192
проективное уравнение 192 производная многочлена 35 простое
- поле 36
- число 13
- в арифметической прогрессии 39
- - Мерсенна 31, 32, 58, 139, 216, 233
- - Ферма 32, 58-59, 121, 216 псевдопростое (число) 140
-, сильно 145
- Эйлера 144
Разделение секрета 29 разложения на множители алгоритм цепных дробей 177-179 разложения поле 36 разряд двоичный (бит) 3 ранг эллиптической кривой 195 раскрашивание
- в три цвета 130-131
- карты или графа 131 расшифрование 61
редукция эллиптической кривой
209,219-221 решетка 193 решето
- квадратичное 180-182
- Эратосфена 181 Римана гипотеза 57, 151 ро-метод 155-159
русский алфавит 71, 87 рюкзачная система Чора-
Райвеста 127 RSA 24, 101-103, 118, 139-140,
154, 172
Силвера-Полига-Хеллмана
алгоритм 113-114, 208 сильно псевдопростое 145 симметричная криптосистема 96
система обмена ключами Диф-
фи-Хеллмана 108-109, 205 скрытая передача 134-137 след 210
случайное блуждание 196 случайность 101 Соловея-Штрассена тест на
простоту 144 сообщения элемент 61 сопряженный корень 35 составное число 13 сравнение 20-21, 219 СССР 236
Стирлинга формула для п! 11,
166,173 структура криптосистемы 63 суперсингулярная эллиптическая кривая 204
Теорема о простых числах 12-
13, 102 тест на простоту
- Адлемана-Померанца-Румели 151
- Адлемана-Хуана 215-216
- Коэна-Ленстры 151
- методом проб делением 140
- Миллера-Рабина 146