Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
шений дерш?///ь/-с/ту</сги*
нок, проистекающие из противоречивости позиций экспертов и их интересов), а также на субъективных суждениях лица, принимающего решение. Полученные значения вероятности следует проверить на наличие их внутренней согласованности.
Чтобы избежать недоразумений, связанных со специфическим видом дерева решений (см. рис. 1.1), мы сразу же укажем, что для некоторых вершин-случаев исходы могут представлять собой континуум в одно- или многомерном пространстве.
Анализ полезности или ценности. Следующим этапом является установление лицом, принимающим решение, численных значений полезности последствий, связанных с реализацией того или иного пути на дереве решений. На рис. 1.1 показан один возможный путь (от начала до точки С). Во всякой конкретной проблеме с каждым путем будут связаны различные экономические и психологические затраты и приобретения, которые существенны с точки зрения как лица, принимающего решение, так и других лиц, являющихся участниками решения проблемы. Всю совокупность подобных «затрат и приобретений», которые будут иметь место при реализации той или иной ветви, мы будем называть послед-ствием, связанным с этой ветвью. Таким образом, каждая ветвь будет характеризоваться своим последствием. Затем предпочтительность этих последствий (со стороны лица, принимающего решение) должна быть представлена в виде чисел кардинальной полезности *>. Это представление не только отражает упорядочение (ранжирование) различных последствий с точки зрения предпочтений лица, принимающего решение (например, С предпочитается С" которое, в свою очередь, предпочитается С"')9 но и описывает его предпочтения относительно лотерей, построенных
*> Мы исходим из того, что читатель о какой-то степени знаком с теорией кардинальной полезности. Однако в гл. 4 мы рассматриваем те аспекты этой теории, которые здесь потребуются.
19
на этих последствиях. Допустим (рис. 1.2), что мы рассматриваем проблему выбора между действиями а' и а", т. е. фактически между лотереями V и Г. Принимающий решение должен поставить в соответствие последствиям такие числа для CU и и"$ для C"j), чтобы имело место соотношение
(а' предпочтительнее а")
( 2 Р^,> 2
1=1 j=\
Другими словами, присваивание последствиям числовых значений полезности должно быть таким, чтобы для лица, принимающего .решение, максимизация ожидаемой полезности соответствовала бы выбору им оптимального действия,
Процедуры оптимизации. После того как принимающий решение структуризирует свою проблему, установит соответствующие
значения вероятности и по-Яошдшдия flweawmu лезности, оптимальная стратегия действий (оптимальная альтернатива) может быть найдена с помощью вычислений — оптимальной будет стратегия, которая максимизирует ожидаемую полезность. Эта стратегия указывает, что он должен делать в начале дерева решений и какой выбор должен произвести в каждом узле-решении, в котором он может оказаться на своем пути движения по дереву решений. Аналитик может применить различные методы для нахождения этой стратегии, но самыми простыми являются алгоритмы метода динамического программирования, и в частности алгоритм, основанный на «нахождении среднего и возвращения назад», с которым, как мы считаем, читатель уже знаком *>.
Р.ис. 1.2. Проблема выбора между двумя лотереями
1.3. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ПАРАДИГМЕ
Подходит ли эта парадигма для проблем, которые мы сформулировали в начале главы: охрана воздушной среды, размещение аэропорта, борьба с употреблением героина, медицинская диагностика и лечение и стратегические проблемы бизнеса?
1.3.1. Индивидуальное и групповое принятие решений. В этой книге мы исходим из того, что решение принимает одно лицо. А не следует ли нам рассмотреть групповое принятие решений? Не
*> См., например, Райфа (1968), с. 21—27 и 71—74.
20
являются ли большинство общественных решений и многие деловые решения сложными, состоящими из различных выборов, сделанных многими людьми? Рассмотрим один пример.
Городские власти Нью-Йорка обеспокоены плохим качеством воздуха, которым дышат его жители. Следует ли в связи с этим установить более жесткие ограничения на содержание сернистых веществ в горючем, используемом в городе для отопления и выработки электроэнергии? Решение этой проблемы зависит от мнений многих людей: здесь и мэр, и городской совет, управление по защите окружающей среды, представители от энергетических компаний, местные политические деятели и жители. Конечно, любое апостериорное описание, имеющее целью объяснить то, что произошло в прошлом, касается многих людей. С дескриптивной (описательной) точки зрения перед нами проблема принятия группового решения.
Но не спешите!
Мы не пытаемся описать ,то, что было сделано, а стараемся дать рекомендации, что следует сделать, именно в этом заключается наш прескриптивный подход *>.
Для начала выясним, для кого предназначены разрабатываемые нами рекомендации. Кто является заказчиком нашего анализа? Допустим, это руководитель управления. Один он, конечна же, не решает все вопросы, но его могут попросить, например, составить предложение для мэра. Допустим, он не знает, следует ли ему принять решение А, В или С. И вот перед руководителем управления встает проблема решения. Ему самому, возможно, понадобится систематизированный анализ того, что он должен сделать. Он должен проанализировать, что будут делать другие, и, возможно, ему понадобится рассматривать действия мэра и городского совета как часть тех неопределенностей, которые встают перед ним. Решения одного лица, таким образом, могут стать источником неопределенности для другого.
