Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Годы, потраченные на «раскрытие» имеющейся неопределенна-сти, и одна неделя — на вопрос о предпочтениях, явно неравный итог. Мы считаем, что перераспределение усилий — возможно, продление работы до нескольких человеко-месяцев — с целью более полного выяснения предпочтений приведет к улучшению принимаемых решений во многих ситуациях. В этой книге мы показываем конструктивный путь к перераспределению этих усилий в пользу ряда аспектов анализа предпочтений.
В заключение обсуждения этого вопроса рассмотрим иллюстративный пример. Допустим, что орган, принимающий решения, должен в сложных условиях сделать выбор среди возможных действий, носящих социально-экономический характер. Допустим также, что проблема, способ решения которой долже» выбрать этот орган, настолько сложна, что для ее анализа по-
8
строена имитационная модель и разработана программа для ЭВМ, что позволяет для каждого альтернативного варианта действий составить сценарий возможного развертывания событий в будущем. Теперь представим себе, что аналитику удалось эффективно свести относительную желательность любого сценария (развертывания событий) не к одному, а, скажем, к дюжине показателей, одни из которых отражают необходимые затраты, другие — получаемые положительные эффекты. Поскольку эти показатели могут относиться к совершенно разным областям (и характеризовать, например, экономические, природные, социальные и другие аспекты), такого рода сводные показатели, как правило, оказываются несоизмеримыми. Дело осложняется еще и тем, что при моделировании реальных проблем нам приходится вводить в модель элементы со стохастической природой, поэтому одиночные результаты имитационного моделирования, проводимого с целью изучения возможных последствий, даже для одних и тех же действий дадут различные значения сводных показателей, используемых для оценки этих действий.
Совместное распределение вероятностей для значений сводных показателей, получаемое после накопления результатов имитационного моделирования, как правило, свидетельствует о том, что по крайней мере некоторые из этих 12 показателей не являются вероятностно независимыми. Теперь представьте, что Вы — растерянное ЛПР, сидящее перед устройством выдачи информации из ЭВМ, скажем, перед дисплеєм, и на Вас обрушивается лавина противоречивой информации. Что Вы должны делать? Как Вам разобраться во всех возникающих вопросах и приступить к систематизированному рассмотрению Вашей проблемы выбора: как следует действовать в реальной обстановке? Мы полагаем, что книга непосредственно связана с этой проблемой и содержит в себе конструктивные предложения. Мы твердо убеждены в одном: ЛПР не может просто так взять и вставить значения этих несоизмеримых показателей в некую формулу целевой функции, которую кто-то предложил в отрыве от жизни, без учета реальных значений используемых показателей. Напротив, наши рекомендации ориентированы на совершенно иной подход: мы считаем, что ответственно подходящему к своему делу ЛПР целесообразно серьезно подумать о возможных различных замещениях (т. е. возможной компенсации значений одних показателей значениями других показателей) по ценности и о своем отношении к выбору рискованных альтернатив. В связи с этим мы предлагаем методы систематизированного исследования этих вопросов, основанные на разделении сложной проблемы выбора на ряд более простых.
Излагаемая методология поможет ЛПР, готовому воспринять наши идеи, постепенно, шаг за шагом произвести ранжирование всех потенциально возможных значений векторных показателей, характеризующих последствия анализируемых действий (в нашем примере ранжирование 12-мерных последствий). Это ранжирова-
9
ниє можно представить" как результат построения определенной совокупности кривых безразличия (равноценности) и их ориентации в 12-мерном пространстве. Но этого еще недостаточно, поскольку в результате повторного проведения имитационного моделирования даже для одних и тех же альтернатив действий мы получим (из-за наличия стохастических элементов) различные точки в нашем 12-мерном пространстве. Теперь нам на помощь приходит теория полезности фон Неймана — Моргенштерна. Эта теория указывает, что в соответствии с определенным (аксиоматически вводимым) понятием «рационального» поведения, ЛПР следует подобрать для каждого 12-мерного последствия такое одно число, называемое полезностью этого последствия, которое удовлетворяло бы следующим требованиям:
1. Чем более предпочтительна рассматриваемая точка в 12-мерном пространстве (иначе говоря, рассматриваемый набор значений 12 показателей), тем выше ее полезность.
, 2. Шкала для измерения полезности должна быть построена так, чтобы максимизация ожидаемой полезности соответствовала бы выбору лучших альтернатив.
Чтобы дать оценку относительной желательности данной альтернативы действий, нам необходимо: 1) для каждого конкретного эксперимента, проводимого с помощью имитационной модели, получить соответствующее 12-мерное последствие; 2) каждому такому 12-мерному последствию поставить в соответствие численное значение его полезности; 3) найти среднее (ожидаемое) значение полезности для последовательности последствий, получаемых в результате многократного повторения экспериментов на имитационной модели для рассматриваемой альтернативы. Наконец, мы выбираем такую альтернативу действий, которая обеспечивает максимум ожидаемой полезности. Мы считаем, что сюда же следует включить выяснение всех необходимых аспектов, связанных с отношением ЛПР к риску (склонности или несклонности его к риску). Необходимость такого включения и как это можно сделать — эти вопросы специально рассматриваются в гл. 4, посвященной теории полезности.
