Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Следует сделать еще одно замечание по поводу допущения L Предположим, что наша группа, принимающая решение, состоит из семи членов, из которых первые три принадлежат к одному классу, назовем его I, а остальные четыре — к другому, классу Ш Далее, можно допустить, что наборы критериев {Uu U2, U3} и {U4, Us, Ue, U7} взаимно независимы по полезности. Тогда, исполь-' зуя результаты § 5.4, мы можем представить групповую полезность! Wj0 в виде функции, аргументами которой являются функция полез-1 иости Wi индивидов класса I и функция полезности ии индивидов класса II, т. е.
uD[ui, W2, ..., W7] ='/[wi (wi, w2, W3), Un (w4, w5, W6, W7) ].
Кроме того, допущение 1 может оказаться приемлемым с точки зрения структуризации функций полезности Wi и Wh-Точно так же мы можем конструктивно использовать любой из результатов гл. 3—6 для структуризации групповых функций полезности.
10.6. ПОСТРОЕНИЕ ГРУППОВЫХ ФУНКЦИЙ ПОЛЕЗНОСТИ
Результаты, сформулированные в теоремах 10.2—10.6, интересны прежде всего в теоретическом плане. Однако, если мы собираемся использовать их практически, то необходимо разобраться в следующих вопросах:
1. Кем будет производиться проверка справедливости делаемых допущений?
2. Чьи функции ценности или полезности должны быть испдль-зованы?
18—67
529
3. Кто устанавливает значения шкалирующих коэффициентов?
Ответы на эти вопросы зависят от того, как предполагается использовать эти результаты.
10.6.1. Модель с участием вышестоящей ЛПР. Для нашей модели групповых решений с участием вышестоящей ЛПР ответы на все эти вопросы должны быть получены от одного лица, прини^ мающего решения, нашей вышестоящей ЛПР, которая наделена необходимой властью принимать решения. Функции v в теореме 10.2 и и в теоремах 10.3—10.6 — это ее функция ценности и функция полезности, соответственно. Проверка справедливости допущений о независимости может быть выполнена с помощью процедур, описанных в гл. 3, 5 и 6. Если ЛПР заинтересована в благополучии индивида і, то представляется разумным использовать полезность индивида і как критерий, и производить оценки по этому критерию с помощью его функции полезности щ. В этом случае каждая из функций Uu очевидно, выступает в качестве условной функции полезности ЛПР относительно критерия Ui.
Значения шкалирующих коэффициентов, т. е. все X в (10.8), (10.11) и (10.14), устанавливаются с помощью ЛПР и выражают ее личное мнение. Используемые для этого процедуры имеют своей целью установление возможных замещений (на * основании ответов, получаемых от ЛПР) между полезностями отдельного индивида или группы, измеряемых с помощью Uu и полезностями другого индивида или группы, измеряемых с помощью Uj. Эти процедуры связаны с рассмотрением двух вопросов: 1) выяснение фактической ценности для каждого индивида различных значений измеряемых полезностей (сравнение полезностей индивидов) и 2) относительный вес, который ЛПР считает нужным придать предпочтениям различных индивидов *>.
При проведении сравнений полезностей индивидов скорее всего целесообразно вернуться к непосредственному рассмотрению анализируемых последствий X и исследовать возможные решения с точки зрения их справедливости. ЛПР придется рассмотреть, насколько будет доволен индивид 1 при реализации последствия xi, в какой мере удовлетворит индивида 2 последствие х2, а также сопоставить их оценки этих последствий и т. п. Такие вопросы трудны, но в них выражается суть сравнения полезностей индивидов, и они должны учитываться либо непосредственно, либо косвенным образом практически в любом процессе группового решения.
Согласованное шкалирование групповой функции ценности V9 определяемой выражением (10.4) гораздо сложнее, чем групповых функций полезности. На каждом этапе построения каждой из функций v*i ЛПР должна проводить сравнение ценностей индивидов. Трудности здесь возникают по той причине, что Vi описывает лишь исходное ранжирование последствий. Так, например, если ЛПР придет к выводу, что возрастание Vi от 0 до 1 так же желательно,
*> Подробно эта проблема рассматривается в работе Керквуда (1972).
530
как возрастание V2 от 0 до 1, это вовсе не значит, что возрастание Vi или V2 от 0 до 0,5 одинаково желательно. Если же v\ и V2 в данной ситуации являются также функциями полезности, то этот вывод справедлив согласно результатам теорем 10.3—10.6. Необходимое сравнение полезностей, когда нам известны функции полезности индивидов Uu может быть осуществлено с помощью сравнений двух точек на каждой шкале щ. Согласно описанным в гл. 3 процедурам шкалирования, все V1 могут быть согласованно построены только при использовании методов одновременного совместного шкалирования, однако при этом необходимо проведение большого количества отдельных, но взаимосвязанных сравнение предпочтений индивидов.
10.6.2. Групповое принятие решений. В процессе группового принятия решения группа должна самостоятельно выработать единое мнение относительно справедливости делаемых допущений и значений коэффициентов, однако при этом функции ценности Vi я функции полезности Ці могут определяться соответствующими отдельными членами группы. Подчеркнем, что относительно допущений и значений шкалирующих коэффициентов необходимо достичь согласия. Проверка справедливости допущений относительна конкретных структур групповых предпочтений, возможно, будег относительно легким делом и может проводиться для каждого члена группы по отдельности.
