Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Кини Р.Л. -> "Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения" -> 228

Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.

Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Под редакцией Шахнова И.Ф. — M.: Радио и связь, 1981. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): prinyatie risheny1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 222 223 224 225 226 227 < 228 > 229 230 231 232 233 234 .. 261 >> Следующая

6. Распределение потребления при неопределенной продолжительности жизни. Это самый трудный вопрос и в смысле его объяснения, и в смысле ответа на него. Его целью является построение функции g(n), фигурирующей в выражении (9.31). Из высказанных нами (после вывода выражения (9.31)) соображений следует, что g(n) может быть построена после получения ответа на вопрос о распределении потребления при неопределенной продолжительности. Имея это в виду, мы для каждого пятого года задаем следующий вопрос (см. рис. 9.2, раскрывающий смысл этого вопроса):
«Рассмотрим два следующих друг за другом пятилетних периода после t0. Допустим, Вам становится известно, что с вероятностью 0,5 Ваш жизненный путь закончится либо в году U = tf0+5, либо с той же вероятностью 0,5 в году /2=^0-1-10; иными словами, Вам известно, что так или иначе к концу десятилетнего периода это непременно 'Произойдет. До момента времени U Вы будете пользоваться потоком потребления (JCi, xt0)t который Вы установили в ответе на вопрос 1. Если это роковое для Вас событие произойдет в году tu то ваши наследники -получат наследство ^1, а если в году t2, то наследство будет zt9, в соответствии с Вашим ответом на вопрос 2. За десятилетний период от U До t2 Ваше общее потребление составит я= 2 xt (где t принимает значения от *о+1 До /о+10); иными словами, это то потребление, которое будет в
497
Ситуация:
Banр ос;
общая сумма, которую Вы можете истратить на потребление в течение Wлет, от ta da t?, составляет величину х. Вы должны установить размер Ваших еже-* годных расходов на потребление в течение периода времени от to до 2Jy. Допустим, что вероятность тога, что Ваш. жизненный путь закончится в году tu составляет 0,5. . ' Если это не произойдет, Вы сможете истратить на потребление в течение оставшихся пяти лет, от tf до tz, только х-Sx1. Допустим, что рассматриваемое событие произойдет в tz.
какова будет устанавливаемая Вами величина хг?
Наследство
Наследство
Л
Роток с равномерным потреблением
__ на уровнеXі _
на протяжении пята лет
і
л
*1*
I
Поток с равномерным потреблением на уровне х"
на протяжении пяти лет
t]=tD+5
tz-t0+1U
Вероятность Шинога событий составляет 0г5
Вероятность данного событий составляет Uff
Рис. 9-2. Распределение потребления при неопределенной продолжительности
жизни
вашем распоряжении. Теперь Вы должны решить и именно сейчас, какую долю от X Вы будете ежегодно потреблять- ^ в течение первых пяти лет. Пусть эта сумма будет равняться х' в год, тогда поток потребления за пять лет составит 5х'. Ясно, что 5а/ должно быть меньше, чем вся возможная величина х. Допустим, что остаток х—5л/ будет автоматически равномерно распределен по' последующему ,пятилетнему периоду, т. е. Вы будете обладать равномерным потоком потребления с годовой суммой потребления в х"=0,2х—х' на протяжении последующих пяти лет, если Вы проживете дольше t\. Если Ваш жизненный путь, окончится в году tu то сумма 5х"=х—5х' теряется, так что Вы должны установить замещение между возможной потерей 5х", если данное событие произойдет в году tu и необходимостью ограничиться довольно низким (может быть, нежелательным для Вас) уровнем потребления, если ничего не случится.
Поскольку ответить на такой вопрос трудно, составленная интерактивная программа предполагает итеративный характер беседы, в ходе которой возможен возврат и анализ ранее полученных ответов с точки зрения значения для Вас каждого дополнительного года жизни. В процессе нашего обсуждения выражения (9.31) было указано, что, при принятых допущениях согласованные ре-
498
шения о замещениях, связанные с продолжительностью жизни, могут 'быть получены из оценок, относящихся к распределению потребления лишь при неопределенной продолжительности жизни. В интерактивных программах, применяемых в ходе диалога, при построении функции полезности существенно использовались эти свойства.
Эти программы реализованы на ЭВМ DEC SystemlO в Гарвардской коммерческой школе и !использовались для построения функций полезности потребления в течение жизни для разнообразного состава испытуемых. Исследования структуры оптимальных экономических решений, принимаемых этими людьми, продолжаются. Некоторые из этих исследований описаны в работе Ричарда (1972).
9.8. ПРОЦЕСС «РАСКРЫТИЯ» НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ЕГО ПРОТЯЖЕННОСТЬ BO ВРЕМЕНИ
В § 9.1 мы уже кратко обсудили группу проблем, подпадающих под эту рубрику. Теперь мы их рассмотрим более подробно. Имеется три четко разделенных типа вопросов, относящихся к отсроченному (в противоположность немедленному) «снятию» («р аскрытию») неопределенности:
1. Эволюция наших функций полезности во времени, вызываемая изменением нашего опыта и предпочтений.
2. Беспокойство, которое вызывается «неснятой» неопределенностью.
3. Необходимость «подстраховки», чтобы обеспечить себе необходимую гибкость и возможность изменения будущих действий в соответствии с поступающей информацией.
Рассмотрим каждый вопрос отдельно.
9.8.1. Эволюция функций полезности. Допустим, как и раньше, что мы намерены предпринять действия, которые отразятся (вероятно!) на потоке последствий х. Допустим далее, что наше отношение к х, т. е. наша функция полезности, будет зависеть от некоторых других неопределенных событий в, которые также могут быть временными потоками и на которые в противоположность X не влияют наши действия. Для конкретности рассмотрим два примера.
Предыдущая << 1 .. 222 223 224 225 226 227 < 228 > 229 230 231 232 233 234 .. 261 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed