Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Кини Р.Л. -> "Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения" -> 223

Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.

Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Под редакцией Шахнова И.Ф. — M.: Радио и связь, 1981. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): prinyatie risheny1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 217 218 219 220 221 222 < 223 > 224 225 226 227 228 229 .. 261 >> Следующая

*"> По-видимому^ осуществление многих из этих этапов построения является затруднительным, и на практике их следовало бы дополнить различного рода исследованиями чувствительности. Более того, если величина п*—п° достаточно велика, то наши вопросы, обращенные к опрашиваемому лицу, касались бы только нескольких репрезентативных значений я, и далее была бы произведена интерполяция полученных результатов для других значений л.
487
Функции Wn (*) сотоветствуют иолезностям «конечного состояния»; например, для личных решений экономического характера они соответствуют полезности «оставляемого наследства» к концу жизни* Одна такая функция полезности «наследства» должна быть построена для каждой возможной «продолжительности жизни».
Во-вторых, заметим, что выражение (9.31) не содержит в себе аддитивной функции от п в том смысле, как это имеет место для ті (я) в выражении (9.26). Из этого следует, что все функции в (9.31) могут быть построены без решения вопросов, связанных с замещениями между уровнями равномерных потоков потребления и их продолжительностью п. И все-таки функция (9.31), будучи полностью построенной, может быть использована для получения ответов на вопросы, которые связаны с такими замещениями! Иными словами, даже не делая выбора между альтернативами, которые затрагивают «продолжительность» нашей жизни, мы тем не менее получаем информацию, которая показывает, в какой мере мы согласны уменьшить уровень своего потребления, чтобы увеличить продолжительность «нашей жизни», если мы верим тем допущениям о независимости, которые- ведут к соотношению (9.31).
Это показывает, насколько далеко идущими могут быть такие допущения о независимости и насколько нужно быть осторожным при проверке того, действительно ли приемлемы все вытекающие из них 'последствия.
Те результаты, связанные с полусепарабельностью, которые были рассмотрены в § 9.4, могут быть обобщены подобным образом, и из них вытекают не менее интересные свойства, аналогичные рассмотренным выше. Если опустить второе из условий, на которых основывается соотношение (9.31), то, как показано в приложении 9А, функция совместной полезности Хп и N имеет вид
п-1 f-1 n—l
и (X", п) = 2 а% (xt) П Ьх(Xx) + Wn (Xn) П Ъх (хх). (9.32)
*=1 X=I t=l
Проблема квантификации предпочтений при п°<п^.п* сводится к построению двух функций at (•) и bt(;) для каждого возможного года «жизни», и к построению одной функции Wn(-) для каждого возможного года «смерти», п°^.п^п*.
9.6. ПОЛЕЗНОСТИ, ЗАВИСЯЩИЕ OT СОСТОЯНИЯ *>
Все многомерные структуры и(х), которые мы до сих пор рассматривали, были получены в предположении, что предпочтения
для «отдаленного» будущего Xt+\ не зависят по полезности от
«ближайшего» прошлого Xt для всех l^t^n. И все-таки во мно-
*> Здесь читатель может перейти прямо к § 9.7. В этом параграфе дается обзор современных исследований в этой области.
488
гих случаях мы едва ли можем ожидать, что люди будут действовать столь сверхрационально. Например, наша привычка к тому уровню жизни, который у нас был ранее, может сильно влиять и на наши уровни притязаний, и на нашу склонность (или несклонность) к риску, опять-таки в соответствии с нашим предшествующим опытом *>. Не удивительно, если мы будем больше ценить высокий уровень жизни после периода относительных лишений и, наоборот, будем меньше возражать против (временного) снижения уровня жизни, если будем знать, что за ним последует период изобилия. Все это примеры зависимости по полезности: наши предпочтения, относящиеся к будущему, испытывают на себе влияние нашего прошлого опыта, кроме того, для «ближайшего» будущего они зависят от перспектив в «отдаленном» будущем. В этом Параграфе рассматриваются особые структуры полезности, применимые в таких случаях.
9.6.1. Эффективные прямые и обратные дескрипторы состояния.
Рассмотрим u(xt, *t+\) как функцию полезности для Xt+i (для «будущего»), когда Xt («прошлое») зафиксировано. Поскольку Xt+\
зависит по полезности от Хи т. е. прошлое имеет значение, u(xt, ->
xf+i) как функция от xt+i не является стратегически эквивалентной <— —<—
функции u(xrt, xw) для всех XV Тем не менее полезность потока
Xt+I в действительности может зависеть лишь от определенных черт прошлого, а не обязательно от всего того, что содержится в пол-
ном описании прошлого Xt. Поэтому естественно ввести дескриптор прошлых состояний St(Xt). Этот дескриптор st(-) может быть вектором, хотя скорее всего меньшей размерности, чем Xt, и обладает тем свойством, что два различных потока в прошлом Xt и х'*, кото-
рые характеризуются одним и тем же St [т. е. St(Xt)=S(X^)], приведут ik стратегически эквивалентным функциям полезности будущего. Мы можем затем рассмотреть условную полезность Xt+\ при заданном Xt как функцию от su а не от xt. Обозначим ее че-
рез ut+iixt+i\S{(xt)). Это — «будущая» полезность потоков, начинающихся в период t+l.
До сих пор мы требовали лишь, чтобы St(-) был более экономичным описанием прошлого по сравнению с х*, но все же адекватным для принятия решений, связанных с xt+\. Теперь зададимся вопросом: является ли st(-) в некотором смысле настолько
Предыдущая << 1 .. 217 218 219 220 221 222 < 223 > 224 225 226 227 228 229 .. 261 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed