Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Второй особенно полезной чертой машинной программы было наличие в ней специальной подпрограммы, с помощью которой подсчитав ались детерминированные эквиваленты. При использовании этой подпрограммы весь спектр возможных последствий любой альтернативы можно было свести к эквивалентному последствию, описываемому вектором детерминированных эквивалентов. Поскольку мы приняли допущение о вероятностной неза-
447
висимости *> и наличии независимости по полезности первого порядка (т. е. 'каждый из критериев Xi не зависит по полезности от своего дополняющего множества критериев), с помощью маргинального распределения вероятности значений Xi -и соответствующей функции полезности щ можно определить детерминированный эквивалент хс
Ui(Ui)=E[Ui(Xi)], i=l, 2, 6. (8.17)
Отметим, что детерминированный эквивалент Xi не зависит от возможных значений других критериев. Отметим также, что вектор, компонентами которого являются соответствующие детерминированные эквиваленты, х= (хи *6), никак не связан с определением коэффициентов ki или к.
Если два альтернативы А и В сведены -к их векторным детерминированным эквивалентам хв и хА, можно легко проверить, имеет ли место доминирование. Кроме того, например, можно точно определить, насколько большие потребуются изменения по критерию Xi для альтернативы Л, чтобы она стала менее предпочтительнее,, чем альтернатива 5.
8.7.2, Эффективные стратегии. Лучшие 10 альтернатив из числа тех, которые мы оценивали (совместно с MOP) по их ожидаемой полезности, помещены в табл. 8.2. Для подсчета ожидае-
Таблица 8.2. Десять лучших альтернатив
Альтернатива Ожидаемая полезность Ранг
1975 ¦ 1985 1995
Z T * I T I Z T
D IMG ID MG ID MG 91,23 I
IDMG — IDMG — IDMG — 90,90 2
I DMG ID MG ID MG 90,79 3
ID MG ID MG ID MG 89,30 4
ID MG IDMG — IDMG — 88,10 5
ID MG ID MG IDMG — 86,75 6
I DMG IDMG — IDMG — 86,55 7
IG DM IDMG — IDMG — 86,19 8
DG IM IDMG — IDMG — 86,17 9
D IMG IDMG — IDMG — 85,60 10
Примечание: Альтернатива, имеющая ранг 1, предусматривает обслуживание самолетов внутренних авиалиний (D) в Зумпанго и самолетов международных авиалиний (I), военных (M) и самолетов общего назначения (G) в Текскоко в 1975 г., международных (I) и внутренних (D) авиалиний в Зумпанго, самолетов военного (M) и общего назначения (G) в Текского в 1985 и 1995 гг.
*> Если ? = 0 (или близко к нулю) и можно считать (приблизительно) аддитивной функцией, и тогда будут иметь значение только маргинальные распределения вероятностей. Если 1гФ0 и установлены совместные вероятностные распределения, то анализ на основе детерминированных эквивалентов должен быть существенно модифицирован. И хотя мы могли воспользоваться понятием «условного детерминированного эквивалента» и, видимо, довольно успешно, мы этого не делали.
448
мой полезности использовалась шкала от 0 до 100, где полезности* 0 была отнесена к гипотетической альтернативе, обладавшей наименее желательным (по сравнению со всеми остальными альтернативами) распределением вероятностей для каждого критерия. Значение полезности в 100 единиц было отнесено к гипотетической альтернативе, обладавшей наиболее желательными распределениями вероятностей. По этой шкале альтернатива «оставлять обслуживание всех самолетов в аэропорту Текскоко» в каждом из выделенных трех временных периодов имела ожидаемую полезность 5,20.
Из табл. 8.2 следует, что эффективны два типа стратегий. Первый тип можно отнести к альтернативе «перенести все в Зумпанго», при этом следует осуществить строительство нового главного аэропорта в Зумпанго как можно скорее. В эту категорию входят те альтернативы, согласно которым в Зумпанго обслуживаются самолеты международных и внутренних авиалиний на протяжении всех выделенных периодов времени. Второй тип эффективных стратегий — это «развитие Зумпанго по фазам», который предусматривает обслуживание самолетов либо международных* либо внутренних авиалиний в Зумпанго в 1975 г. и обслуживание и тех и других в 1985 и 1995 гг.
Все стратегии, которые предусматривали оставление части обслуживания самолетов международных и внутренних авиалиний в Текскоко до 1985 гг., не выдерживали сравнения в план* эффективности с теми двумя типами стратегий, которые описаны выше. Конечно, эти ожидаемые оценки полезности зависят от исходных данных: от используемых значений вероятности и построенных функций полезности. Информация, положенная в основу использованных исходных данных, была получена нами от официальных сотрудников МОР. Вероятно, если бы тот же самый анализ был проведен на основе исходных данных, полученных от сотрудников МСТ, то результат ранжирования стратегий был бы иным. Ниже мы подробнее обсудим вопрос «сближения» точек зрения.
8.7.3. Использование результатов анализа. Как мы уже гово* рили в этой главе, первоначальной целью описываемой здесь работы было нахождение эффективных стратегий (определяемых в помощью наших мер эффективности) разработки аэропорта для Мехико. В эти цели не входила разработка рекомендаций относительно того, какие действия следует предпринять правительству Мексики в 1971 г. для удовлетворения имеющихся потребностей в воздушных перевозках. После того как «эффективные стратегии» были определены, возник второй вопрос: какие действия должны быть предприняты в первую очередь?
