Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
436
роны, безопасность полетов зависит, например, от пропускной" способности. Чем ниже пропускная способность, тем чаще аэропорт будет работать в опасных условиях.
Самым важным допущением, однако, было предположение с том, что для каждой фиксированной альтернативы ее возможные последствия для разных лет являются условно независимыми по> вероятности. Совершенно очевидно, что на самом деле это не так. Например, установив для альтернативы «всё в Текококо», что в 1975 г. 800000 человек будут подвергаться воздействию шумов высокой интенсивности, естественно ожидать, что число людей, которые будут испытывать действие шумов в 1985 г., будет больше по сравнению с тем количеством людей, подвергаемых воздействию шумов в том же 1985 г., которое имело бы место, если бы в 1975 г. их число составляло всего 400 000.
Наш анализ носил итеративный характер. На первых порах были приняты упрощенные предположения (например, вероятностная независимость) с тем, чтобы на более позднем этапе вновь вернуться к анализируемым вопросам с более реалистических позиций. Выяснилось, однако, что имевшая место неточность,, допущенная при моделировании вероятностной части нашего анализа, не являлась критическим фактором, поскольку доминировали другие соображения. Если бы у нас было больше времени, мы бы оформили вероятностный анализ так, чтобы он казался более правдоподобным для читателя. Но это было бы чистейшим «украшением витрины», потому что те рекомендации к действию, которые мы наконец предложили, не могли быть изменены на обратные вследствие имевшей место взаимозависимости случайных переменных, фигурировавших в анализе. Внести в расчеты эту взаимозависимость было бы нетрудно, если не аналитически, то-хотя бы с помощью имитационного моделирования. Однако в данном случае это не имело смысла.
В свете сделанных (и надо сказать, очень грубых) вероятностных предположений и допускаемых из-за этого неточностей,-по-видимому, с той же степенью точности можно было использовать точечные оценки последствий, а не распределения вероятностей, что еще более упростило бы анализ. Теперь это кажется^ вполне резонным. Однако не нужно думать, что это позволяет избежать сделанных нами допущений. Более того, в этом случае мы никак не сможем учесть имеющуюся неопределенность последствий относительно значений отдельных критериев. Наш подход требует полного признания этой неопределенности со стороны лиц, принимающих решение. Кроме того, до того как был выполнен наш анализ, ничего не было известно о нечувствительности отдельных типов эффективных стратегий к значениям отдельных критериев. Анализ чувствительности на основе точечных оценок-мог, однако, выявить это. Самой важной причиной, почему MOP' хотело использовать распределения вероятностей, было то, что-MOP стремилось избежать возможной -критики проводившегося анализа из-эа отсутствия учета неопределенностей.
437
8.6. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОМЕРНОЙ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
Получив количественные оценки вероятностей, которые адекватно отражали последствия различных возможных стратегий с точки зрения наших шести мер эффективности, мы перешли к построению фуНКЦИЙ ПОЛеЗНОСТИ и(Х\, Х2у Xq)=U(X) для этих
мер. В соответствии с методикой, предложенной в § 6.6, мы начали с изучения качественной структуры предпочтений лица, принимающего решение. Для этого нужно было выработать «привычку» у нас и сотрудников MOP обдумывать и анализировать последствия «на языке» переменных (х\, x2t Jt6), «о, что еще более важно, нужно было установить, являлись ли для данной проблемы приемлемыми предположения о независимости по предпочтению или по полезности, описанные в более ранних главах этой книги. После того как мы установили приемлемость достаточного набора таких предположений, это позволило нам ввести для каждого і, i= I9 2, 6, условную функцию полезности щ по Xu а затем представить и в виде функции от условных функций полезности, т. е. в виде
M(x)=Z[M1(JC1), M2(Jf2), .... M6(JC6)], (8.2)
где / — скалярная функция. Для нахождения м(х) были построены шесть функций щ и найдены значения соответствующих весовых коэффициентов.
При построении функций полезности были использованы суждения наиболее квалифицированных специалистов в лице директора аэропортов МОР, директора центра математических и статистических исследований и МОР, а также их сотрудников. Кроме того, была предпринята аргументированная попытка проанализировать проблему с точки зрения правительства Мексики.
8.6.1. Допущения. Рассмотрим кратко и неформально понятия -независимости по предпочтению и независимости по полезности. Напомним, что независимость по предпочтению касается только ранжирования в детерминированных условиях, вероятностный аспект здесь никак не учитывается. Разделим используемые множества критериев на два подмножества YhZ. Если ранжирования последствий, различающихся значениями критериев только из У, остаются неизменными вне зависимости от фиксированных значений критериев из Z, то Y не зависит по предпочтению от Z.
Независимость по полезности, в свою очередь, связана с количественным выражением степени предпочтения со стороны лица, принимающего решение. Если результаты ранжирования любых лотерей, исходы которых различаются значениями критериев только из Y9 остаются неизменными вне зависимости от фиксированных значений критериев из Z9 то Y не зависит по полезности от Z.
