Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
39
Теперь читателю должно быть ясно: мы считаем, что методология и процедуры, описанные в этой книге, часто могут помочь отдельным лицам в уточнении их предпочтений (выражаемых как с помощью числовых, так и порядковых шкал) относительно рассматриваемых альтернатив. Мы также считаем, что процедуры выяснения предпочтений в многокритериальных проблемах, рассмотренные в этой книге, могут иногда сослужить определенную' пользу, показывая процесс, посредством которого может быть принято ответственное групповое решение. Таким образом, в книге содержатся разъяснения концепций и методологии, применяемых в процессе групповых решений, и предложения по их выполнению.
1.6. ОРГАНИЗАЦИЯ ОСТАЛЬНЫХ ГЛАВ
Чтобы лучше объяснить, как построена эта книга, рассмотрим следующий вопрос. Допустим, что каждое действие (отдельного) лица, принимающего решение, — человека, который действительно хочет выработать свое мнение, влечет за собой некоторое последствие. Используя принцип двойной дихотомии, разделим возникающий в этом случае класс проблем следующим образом:
1. Во-первых, имеем ли мы дело с проблемой принятия решения в условиях определенности или неопределенности? Если принятие решения должно производиться в условиях неопределенности, то примем допущение, что каждое действие характеризуется конкретным распределением вероятностей реализации возможных последствий данного действия. Для «субъективиста», сторонника байесовского подхода, это не будет потерей общности, потому что он всегда может подобрать (по крайней мере умозрительно) такое распределение вероятностей, которое для него приемлемо. Однако с точки зрения «объективиста» наличие определенного распределения вероятностей, конечно, ограничивает общность нашей абстракции.
2. Во-вторых, является ли проблема одно- или многокритериальной? То есть может ли типичное последствие быть адекватно описано при помощи одного критерия (например, денег, степени боли, числа спасенных жизней) или нужно использовать большее число критериев?
Рассмотрим самый общий случай (он наиболее интересен для нас), когда последствие действия является и неопределенным и:
многомерным. Обозначим его х, где символ ~ передает неопределенность (можно также считать этот символ признаком случайной величины), и будем использовать полужирный шрифт для указания того, что мы имеем дело с векторной, а не скалярной величиной.
Мы различаем четыре случая (см. рис. 1.5). Когда последствие и детерминировано и одномерно, то для аналитика вся картина ясна, по крайней мере в концептуальном смысле: мш
40
просто выбираем ту из возможных альтернатив, которая максимизирует значение используемой целевой функции. Конечно, на практике, когда альтернатив много и, кроме того, они должны удовлетворять целому ряду дополнительных условий (что формально представляется в виде системы математических соотно-
xpt/me/?c/eff
Рис. 1.5. Классификация проблем принятия решений
Ol
X
шений — дополнительных ограничений), решение этой задачи может вызвать значительные трудности. Может понадобиться весь арсенал приемов математического программирования. Но все равно в концептуальном плане эта проблема ясна, и мы не будем рассматривать этот случай.
В гл. 3 (к гл. 2 мы вскоре вернемся) рассматривается случай определенности при наличии нескольких критериев. Проведенное рассмотрение относится к анализу сложных ценностей в условиях определенности. В этом анализе заключается главная особенность этой книги. В основном проблема сводится к следующему: каким образом мы можем провести упорядочение (ранжирование) рассматриваемого множества последствий, если ценность этих последствий с точки зрения используемых критериев весьма различна, а самих критериев довольно много? При этом нужно серьезно отнестись и к проблеме субъективных суждений относительно возможной взаимной компенсации оценок ценности по различным критериям. Мы отнюдь не предлагаем магическую формулу нахождения таких компенсаций (иначе говоря, замещений), однако приводим несколько конкретных процедур, которые можно использовать для того, чтобы проверить и сформулировать имеющуюся систему ценностей или личных вкусов.
В гл. 4 мы рассматриваем в общем плане случай неопределенности, уделяя особое внимание случаю, когда имеется только один критерий. Неопределенное последствие, связанное с каким-то действием, теперь может быть обозначено х, а не х. В этой главе мы даем обзор того, что сейчас известно под названием теории выбора в условиях риска, теории кардинальной полезности, или теории полезности Неймана — Моргенштерна. Этот материал в упрощенном виде содержится в гл.4 работы Райфа (1968), здесь же вопрос рассматривается с более аналитической точки зрения, а также Дается обзор тех значительных успехов, которыми отмечены последние годы. Чтобы кратко описать проблему, рассматриваемую ? этой главе, представим, что каждое действие характеризуется
41
вероятностным распределением возможного денежного выигрыша. Вы, как лицо, принимающее решение, должны ранжировать эти распределения вероятностей и тем самым косвенно охарактеризовать свое отношение к этой рискованной ситуации. В какой степени вы склонны к риску?
