Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Неожиданно легко оказалось удостовериться в справедливости допущения о попарной независимости предпочтений. Например, Рочи устанавливал значения хм и xss на нижнем уровне, равные соответственно 70 и 55%, а затем находил замещения для условных предпочтений между #la и Xs- Полностью ознакомив участников эксперимента с проблемой, он попутно опрашивал их, повлияет ли на замещения значений xla и Xs изменение хм и Xss, ранее установленных соответственно на уровне 70 и 55%- Практически все испытуемые ответили, что изменение зафиксированных уровней хм и *ss не окажет влияния на исследуемую замещаемость. Некоторые участники эксперимента, включая инспектора, подчеркивали, что замещения не будут зависеть от зафиксированных уровней хм и Xss при условии, что эти уровни будут находиться в определенных пределах. Например, инспектор считал, что если для хм установить уровень 30%, то это будет таким ударом, который перевернет его суждения о замещении между xLa и Xs.
Рочи нашел, что для всех участников эксперимента допущение относительно попарной независимости по предпочтению было вполне приемлемо. Это позволяло использовать функцию ценности вида
v(xLA, Xs9 *м, Xss) =^la^la(a:la) +ksvs(xs) +
+ ?mum(*m) +*ssfss(*s$), (7.1)
где одномерные функции ценности V принимали значения 0 и 1 соответственно для наихудших и наилучших последствий (например, ?>la(55)=0, vla(75) = 1, и т. д.), все коэффициенты k были неотрицательны и удовлетворяли условию
ala+*s + *m + ftss=l. (7.2)
Рочи следовал процедуре построения функции ценности, описанной в § 3.7. Работая со всеми опрашиваемыми лицами, он в итоге построил составляющие всей функции ценности V9 т. е. функции ценности для каждого предмета в отдельности, используя метод «средних точек»: для каждой составляющей функции он находил точки, в которых значение функции ценности равнялось 0,50, затем 0,25 и соответственно 0,75, после этого он проверял точку 0,50 относительно точек 0,25 и 0,75 и, наконец, обсуждал с опрашиваемыми общий вид полученных функций. Далееон отыскивал значения всех весовых коэффициентов k. К примеру, он задавал такие вопросы:
358
«Рассмотрим наихудший профиль (55, 50, 65, 50), где все показатели успеваемости находятся на самом низком уровне. Теперь предположим, что у Вас есть возможность поднять один из этих показателей до наилучшего уровня. Какой из показателей Вы выберете? Предпочитаете ли Вы поднять языковые предметы с 55 до 75, естественные — с 50 до 70, математику с 65 до 85 или гуманитарные предметы с 50 до 70?» Таким образом, он предлагал каждому участнику эксперимента ранжировать значения Далее он прибегал к методу, описанному в § 3.7, и устанавливал точные численные значения для всех k. На рис. 7.5 представлены результаты построения функ-
55 75%
УС/?Є5(/ЄА/ОС/77о ЛО ЯЗО//ЇО06/А/ ЛрЄ0//ЄЛ?0//
7/олосо//: кСА = 0,30 Эллиот:Tf^ ^ 0,33
X W ^ O9O
ъ >55 75 65% УмеОиемоо/лб
#0/7000//://Л**0>2& Q/7/7U0777:///t**%2?
Рис. 7.5. Функции ценности инспектора и него образования в Сомерстауне (-
50 70%
УЄ/?Є5//6>А70С>/ЯО /?0 ЄСЛ7Є0Л70Є////6//Г ЛРЄ0А/0Л?(Г/І
/7es7oco//:/ts=0,27 Эллиот :.Ars =0>Z0
50 70%
&0/7&00#/У00Л?6
/70 щугшітг/мдм' яреЯ/іо/ят //е/7000//: #$$=0, ZS О/тс/о/т/: #м**420,
помощника инспектора системы, сред--Нельсон, ----Эллиот)
ций ценности инспектора Нельсона и его помощника м-ра Эллиота. В табл. 7.2 сведены характерные данные, взятые из ответов девяти основных участников эксперимента. Рочи не только построил функции ценности Нельсона, но он еще и предложил Нельсону угадать, каковы будут результаты аналогичных построений для некоторых из его коллег. Чрезвычайно интересно читать, как Нельсон объяснял некоторые функции ценности, построенные членами школьного совета. Какое поразительное расхождение мнений!
359
Таблица 7.2. Полученные значения k и «средних точек» (точек, в которых функция ценности равняется 0,5)
Опрашиваемое лицо Значения k «Средние точки» (с ценностью, равнойО, 5)
LA M SS LA S M SS
Администрация: 54
(1) м-р Картер (директор) 0,20 0,25 0,22 0,33 60,5 54,5 70
(2) м-р Мак-Грегор (помощник директо- 0,21 0,24 0,23 0,32 61 54,5 68 53,5
ра)
(3) д-р Нельсон (инспектор) 0,30 0,21 0,26 0,23 60,5 55 71,5 55
(4) м-р Эллиот (помощник инспектора) 0,33 0,20 0,27 0,20 62 59 72 57
Школьный совет:
(1) м-с Хамфри (председатель) 0,36 0,13 0,30 0,21 62 63 69 57,5
(2) м-с Кларк 0,22 0,26 0,23 0,29 65 59 67,5 57
(3) м-р Каулс 0,53 0,10 0,27 0,10 65 62 70 63
(4) м-р Оскар 0,47 0,11 0,35 0,07 65 62 69 60
(5) м-р Мак-Миллан 0,29 0,23 0,28 0,20 59 55 68 54,5
Нижний предел значений для найденной средней точки: 59J 54,5 67,553,5 Верхний предел значений для найденной средней точки: 65j ^63 72 63
Примечание. В каждой из строк приведены 1) значения шкалирующих множителей для всех программ, указывающие возможные, по мнению опрашиваемого лица, замещения между программами и 2) «глобальные» средние точки для каждой программы, характеризующие замещения опрашиваемого лица в пределах программы. Низкие значения средней точки указывают на то, что плохая успеваемость будет рассматриваться данным опрашиваемым лицом как очень серьезный недостаток.
