Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
265
Структура задачи о запасах крови проиллюстрирована на рис. 5.19, где через (уи Zi) обозначен неопределенный исход альтернативного варианта действия Aim На основе найденного совместного распределения вероятностей этих двух случайных величин «и на основе своих предпочтений относительно различных последствий лицо, принимающее решение, должно выбрать определенный вариант действия.
С/70СО& det/C/77&t/tf
Рис. 5.19. Задача о запасе крови в больнице
Вводные замечания. Излагаемые ниже результаты принадлежат Кини, который сотрудничал с врачом, заведующим банком крови в Кембриджской больнице (Кембридж, штат Массачусетс). В связи со своей работой над диссертацией, посвященной свойствам независимости по полезности и построению функций полез-, ности, Кини специально посещал эту больницу. Целью его посещений было выяснение вопроса о том, можно ли в реальных ситуациях использовать свойство независимости по полезности для построения конкретных функций полезности. В целом автор не придерживался сложившихся приемов работы, обычно используемых аналитиками в процессе своей консультативной деятельности. Оставляя в стороне вопрос о том, является ли эта задача «абсолютно реальной», и тому подобные вопросы, укажем два основных недостатка этой работы, на которые следовало обратить внимание, если бы она была выполнена в рамках консультативной деятельности. Во-первых, прежде чем погружаться в исследование структуры полезности с помощью вопросов лотерейного типа, следовало бы попытаться исследовать структуру ценности, используя положения, обсуждавшиеся в гл. 3. Во-вторых, должное внимание не было уделено вопросу о том, учитывает ли лицо, принимающее решение, при квантификации своих предпочтений влияние последствий различных исходов лишь для себя лично или же в рассмотрение включаются последствия для пациентов, врачей, а также интересы больницы и общественности.
Несмотря на указанные недостатки, представляется, что обсуждаемый ниже процесс построения хорошо освещает общую методологию.
5.10.2. Построение функции полезности. Введение терминологии и основных положений. Первая встреча с врачом и медицинской сестрой, ответственной за организацию заказов на кровь, была посвящена их ознакомлению с работой Дженингса; медикам была разъяснена важность проведения оценки предпочтитель-
266
.ности последствий, определяемых на пространстве факторов: дефицит, устаревание крови. Во время второй встречи были оцене-
-ны предпочтения медицинской сестры*), которая в промежутке между этими встречами хорошо разобралась в самой работе Дже-нингса (1968) и в целях предстоящего опроса. Прежде чем приступить к количественному описанию предпочтений медсестры, ей как лицу, принимающему решение, объяснили цели и задачи теории полезности, а также смысл используемых показателей (факторов). Таким образом, можно считать, что лицо, принимающее решение, понимало смысл оценки своих предпочтений и имело достаточно оснований тщательно обдумывать свое отношение к различным последствиям.
Количественная формализация предпочтений проводилась в предположении о том, что дефицит .крови никогда не будет превышать 10% от необходимого количества крови, измеряемого в определенных единицах, и что устаревшая кровь также не составит более 10% от общего количества единиц крови, поступающей в банк в течение года. Таким образом, было ограничено пространство последствий, как это показано на рис. 5.20. Кроме того, бы-
z 70
7 S
!
pr sr
O J- $5 TO у
Рис. '5.20. Пространство последствий, описываемых с помощью факторов дефицита и устаревания кровя
Рис. 5.21. Тест для проверки независимости по полезности
ло проверено, правильно ли понимает мидицинская сестра смысл -произвольной точки (у, г) в пространстве последствий. Когда стало ясно, что она полностью понимает основные положения, была начата сама процедура количественного описания предпочтений. Именно .в этот момент было еще раз подчеркнуто, что на задаваемые вопросы не существует объективно правильных или объективно неправильных ответов.
*> Использование предпочтений медсестры было обусловлено тем, что имение она несет ответственность за организацию всех заказов на пополнение запасав крови в больнице. Как уже указывалось, вопрос о том, адекватно ли ее предпочтения отражают интересы пациентов и врачей, не принимался во внимание. Предполагается все же, что предпочтения медсестры в значительной степени обусловлены интересами этих лиц.
267
Проверка соответствующих допущений о независимости. Необходимо было проверить, является фактор Y (дефицит) независимым по полезности от фактора Z (устаревание). Это было сделано при помощи графической иллюстрации пространства последствий (рис. 5.21, где Р, Q, Ry 5,... представляют собой последствия). Как и ранее, через <Р, Q> обозначается лотерея с равновероятными исходами PhQ. Медсестре задавался вопрос: является ли, с ее точки зрения, детерминированный исход S более предпочтительным, чем лотерея <Р, Q>? Исход S выбирался таким образом, чтобы вопрос был относительно легким. Как и ожидалось, медсестра предпочла исход (последствие) S. Затем ей предложили сделать выбор между лотереей <Р, Q> и детерминированным исходом T—.предпочтительнее оказалась лотерея <Р, Q>; этот вопрос был также относительно простым. Постепенно ставились все более и более трудные вопросы о предпочтительности: между лотереей <Р, Q> и исходом jV, между лотереей <Р, Q> и исходом W и так далее до тех пор, пока не была окончательно установлена равноценность лотереи <(0, 0), (10, 0)> исходу (6,5; 0). Затем была повторена серия аналогичных ©опросов, где уже вместо лотереи <Р, Q> использовалась лотерея <Р', Q'>. В результате было установлено, что лотерея <(0, 6), (10, 6)> равноценна (6,5; 6). При этом медсестра выражала недоумение по поводу того, почему значение фактора Y в этом случае должно отличаться от значения 6,5, полученного в результате предыдущей серии вопросов. Относительно более общего вопроса она выразила уверенность, что такая независимость справедлива для всех фиксированных значений фактора Z. На основе этого было сделано заключение о том, что фактор У является независимым по полезности от Z. Аналогично было установлено, что и фактор Z не зависит по полезности от У. Таким образом, оба фактора оказались взаимонезавиоимыми по полезности и появилась возможность использовать обсуждавшуюсй ранее полилинейную функцию полезности.
