Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Как делаются хорошие анализы? Как выбрать хорошего аналитика? Следует ли пользоваться услугами посторонних консультантов или своей группы? Где в организационной иерархии следует создать аналитический орган? Как создание аналитической группы повлияет на существующую бюрократическую систему? Эти вопросы мы обходим молчанием, скажем только, что решение о том, что следует ли делать формальный анализ, нельзя отделить от организационной структуры, личных стимулов заинтересованных лиц и квалификации аналитиков.
Мы надеемся, что тот факт, что мы не касаемся этих решающих моментов аналитического процесса, не уменьшает их важности. В самом деле, будет справедливо, если мы скажем, что мы рассмотрели только часть общей проблемы.
1.4. ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ ЦЕННОСТЕЙ
1.4.1. Проблемы оценки простых и сложных ценностей. Пусть рассматриваемая проблема уже определена, установлены ее границы и выработан набор альтернативных действий, которые нужно оценить. Допустим также, что проблема структуризована в виде дерева решений и найдены вероятности для всех ветвей, исходящих из вершин-случаев. Предположим, что в данный момент лицо, принимающее решение, приступает к количественному описанию своих предпочтений относительно возможных последствий.
27
Вернемся к рис. 1.1 и полностью проследим один из путей на дереве решений, после чего рассмотрим последствие С, изображенное в конечной точке этого пути. В некоторых случаях нам, возможно, удастся объективно охарактеризовать каждое последствие каким-то одним числом, которое будет адекватным отображением всех существенных імоментов, с которыми мы сталкиваемся при движении вдоль этого пути. Например, в проблемах, связанных с бизнесом, таким числом может быть денежная (величина, с помощью которой полностью описываются все финансовые соображения, б то время как остальные аспекты проблемы пака оставляются в стороне. В медицине этим числом может быть степень выздоровления для данной болезни. В таких проблемах последствия адекватно характеризуются посредством объективного, одномерного їй поддающегося числовому описанию критерия. Допустим, что ценность, приписываемая нами 'последствию С, есть X(C') = =х', а С" — Х(С//)=хг/ (здесь хг и х"— реальные числа). Допустим также, что С предпочтительнее С" тогда и только тогда, когда х'>х" (это последнее допущение сделано для удобства). Проблемы такого рода мы будем называть проблемами с простыми (иначе говоря, одномерными) ценностями в противоположность проблемам со сложными (многомерными) ценностями. В проблемах со сложными ценностями последствия не могут быть объективно и адекватно описаны одним критерием (например, с помощью денежных выражений). В этой книге мы уделяем основное внимание проблемам со сложными (многомерными) ценностями.
Решение 'проблем с простыми ценностями не представляло бы (по крайней мере в концептуальном плане) особой сложности, если бы не было неопределенности, если бы на дереве решений не было вершин-случаев, придающих движению по дереву случайный, характер. В таком случае мы имели бы просто проблему максимизации с хорошо определенной целевой функцией. Эту мысль можно выразить иначе. Пусть решаемая проблема представлена в виде дерева решений. Если бы лицо, принимающее решение, пользовалось услугами ясновидца или, как говорит наш коллега Джон Линтнер, «могло поговорить по телефону -с господом богом», была бы решаемая проблема простой в концептуальном отношении? Была, если 'бы каждое последствие характеризовалось единственным критерием. Принимающий решение просто выбрал бы такую стратегию (курс действий), которая обеспечивала 'бы ему наилучшее значение х.
На рис. '1.3 показана часть дерева решений, выделенный путь заканчивается последствием С\. Теперь допустим, что CU можно описать объективно и адекватно только посредством п чисел:
Мы рассматриваем число xUj как результат измерения (оценки) последствия CU по шкале /-го критерия. Когда лицо, принимающее решение, собирается предпринять действие а', оно фактически собирается принять участие в лотерее /', которая с вероятностью p'i ведет к последствию, описываемому с помощью набора х'г=
28
= (*'іь .... х'іп) из п величин; здесь индекс і принимает значение от 1 до ?, где k — число ветвей в данной вершине-случае. Иначе говоря, лотерея /' может быть интерпретирована как дискретное распределение вероятностей ,в /г-мерном пространстве исходов. Принимающий решение должен выяснить для себя, (какое из этих я-<мерных распределений он выберет. Это нелегкая задача. Какую здесь можно предложить общую методологию?
Рис. 1.3. Фрагмент у .
дерева решений, име- У #г ft!* ;f
ющий своим результат ' R « " у т
том сложное (коми- %%\^^ N4 \/ • *'*
лексное) последствие Ч \ *
Даже если бы у лица, принимающего решение, был ясновидец, проблема не стала >бы тривиально простой. Она стала бы легче в смысле уверенности, так как не было бы неопределенностей, .но перед лицом, принимающим решение, все равно стояла (бы проблема сложных ценностей: три данных возможных результирующих последствиях Сь C2, Cq9 где каждое Ci описывается через наборы Xi=(#ib •••> хгп), какое из последствий следует предпочесть? Проблема выбора в этих условиях влечет за собой необходимость рассмотрения возможной компенсации («замещения») одних ценностей другими.
