Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В ситуациях, когда установлен определенный конкретный вид функции полезности, могут быть использованы и более частные способы проверки согласованности. Например, если и (у, z) имеет полилинейную форму вида (5.16), то в рассмотренной выше процедуре можно было бы выбрать произвольные значения уи у2, Z\ и z2, при которых
и проверить затем знак параметра kYZ следующим образом. Спросим у лица, принимающего решение: предпочитает ли он лотерею 1^<(У2> Z2)у (уи Zi) > лотерее L2=<(y2y Z1)у (уи Z2) >? Если лотерея L1 оказывается предпочтительнее лотереи L2, то параметр kYz должен быть положительным. Если лотереи L1 и L2 равноценны, то параметр kYZ должен быть равен нулю. И наконец, если лотерея L2 представляется предпочтительнее лотереи Lir то параметр kYz должен быть отрицательным. Кроме того, если лотерея L1 оказывается предпочтительнее лотереи L2 при каком-либо одном определенном наборе значений уи y2f zb Z2, удовлетворяющих
и0/2, Zo)>u(yh Z0); и (у'о, z2)>u(yQi Zi) у
(5.84а) (5.846)
261
условиям (5.84), то такая предпочтительность должна сохраняться и при всех других наборах значений факторов У и Z, удовлетворяющих условиям (5.84). Более подробно об этом сказано в § 5.4.
На практике, для того чтобы разработать действенные и эффективные процедуры проверки согласованности, аналитику вовсе не приходится напрягать свое воображение. Если, как указывалось выше, при проверке согласованности обнаруживаются противоречия с выявленными ранее предпочтениями лица, принимающего решение, тогда нужно обратить его внимание на эти противоречия и повторить некоторые этапы процедуры построения функции полезности для получения согласованных предпочтений. Дальнейший анализ задачи может быть продолжен лишь после того, как будет получена такая функция полезности, которая по мнению как лица, принимающего решение, так и аналитика, действительно отражает истинные предпочтения. Конечнр, если лицо, принимающее решение, придерживается твердых и неизменных взглядов по всем вопросам, но его мнения противоречивы, тогда положение очень осложняется. Однако в реальных ситуациях лицо, принимающее решение, в правильности одних своих ответов более уверено, а других — менее. Именно эта различная степень уверенности в отношении разных ответов и порождает противоречия в самих ответах. На самом деле обычно все-таки удается получить окончательный согласованный набор ответов, которые не находятся в неустранимых противоречиях с убеждениями лица, принимающего решение. И наконец, если ни лицо, принимающее решение, ни аналитика полностью не удовлетворяет ни одна «компромиссная» функция полезности, у них всегда остается возможность развеять свои сомнения при помощи анализа чувствительности.
5.9. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ШКАЛИРУЮЩИХ КОНСТАНТ
Дать интерпретацию шкалирующих констант не так легко, ибо их значения зависят от выбора ограничений у°, y*t z° и г*, которые в свою очередь зависят от допустимых в задаче последствий. Для иллюстрации рассмотрим аддитивную функцию полезности
и(у, z) = kYuY(y) +kzuz(z)t (5.85)
где
и(у\ г0)= O1 Му°)=0, uz(z°) =0; (5.86)
u(y*,z*) = \t uY(y*) = h uz(z*) = 1. (5.87)
Здесь для согласованности построенных функций должно выполняться условие
kY+kz=L (5.88)
Если при оценке параметров были найдены значения kY=0,75 и kz = 0,25, то нельзя утверждать, что фактор У втрое важнее фак-
262
тора Z. На самом деле нельзя даже сделать заключение о том, что фактор У важнее фактора Z. Продолжив эти рассуждения, приходим к выводу о том, что не ясно, как точно определить понятие «один фактор важнее другого». Однако можно утверждать, что если при начальной точке г°) изменение значения фактора Z от z° до z* предпочтительнее, чем изменение значения фактора У от у0 до у*, то kz>kY. Справедливо и обратное утверждение. Если например, значения у° и у* расположены недалеко друг от друга, т. е. диапазон изменения фактора У невелик, тогда параметр kY может иметь небольшое значение, даже когда сам этот фактор является весьма важным. Увеличение или уменьшение диапазона изменений значений фактора У обязательно приведет к соответствующему изменению значения параметра kY. Из условия согласованности (5.88) следует, что шкалирующая константа kz также изменится.
Для большей наглядности рассмотрим следующий пример. Пусть при сравнении различных видов работ фактор У отражает их денежную оплату и все рассматриваемые виды работ оплачиваются приблизительно одинаково, так что значения у° и у* расположены достаточно близко. Тогда значение параметра kY может быть небольшим, но это вовсе не означает, что вопрос оплаты не является важным для лица, принимающего решение. По мере того как значения у° и у* все более и более сближаются, значение параметра kY стремится к нулю. Ясно, что при использовании аддитивной функции полезности в таких ситуациях размер заработной платы будет оказывать незначительное влияние на окончательный выбор работы. Однако при этом нельзя сказать, что денежный фактор не является важным.
Для того чтобы проиллюстрировать это наглядно, рассмотрим рис. 5.18, на котором изображены два пространства последствий *>, каждое из которых можно использовать для решения одной и той
