Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Харди Г.Х. -> "Курс чистой математики" -> 190

Курс чистой математики - Харди Г.Х.

Харди Г.Х. Курс чистой математики. Под редакцией Солнцева Н.Я. — М.: Иностранной летературы, 1949. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): kchm1949.djvu
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 >> Следующая


154 Вычисление некоторых пределов................... 289

155 Касание плоских кривых........................ 292

156—158 Дифференцирование функций нескольких переменных..... 296

159 Теорема о среднем для функций двух переменных....... 300

160 Дифференциалы............. ................ 303

161—162 Определенные интегралы....................... 307

Содержание

511

163 Тригонометрические функции..................... 311

164 Вычисление определенного интеграла как предела суммы . . 315

165 Общие свойства определенного интеграла............. 316

166 Интегрирование по часіям и подстановкой............ 320

167 Другое доказательство теоремы Тейлора............. 324

168 Приложение к биномиальному ряду................. 326

169 Приближенные формулы для определенных интегралов. Правило Снмпсона.............................. 326

170 Интегралы от комплексно-значных функций........... 329

Разные примеры............................. 330

Метод Ньютона приближения корней уравнения, 284. Ряды для cos Л' и sin х, 287. Биномиальный ряд, 2S8. Касательчая к криком, 293, 306, 332. Точки распрямления, 293. Кривизна, 295, 331. Соприкасающиеся конические сечения, 295, 332. Дифференцирование неявных функции, 305. Максимумы и минимумы функций двух переменных, 336. Интегралы Фурь», 314, 319. Вторая теорема о среднем, 323. Однородные функции, 332. Теорема Эйлера, 332. Якобианы 332. Неравенство Шварца, 338.

ГЛАВА VIII

СХОДИМОСТЬ БЕСКОНЕЧНЫХ РЯДОВ И НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

171—174 Ряды с положительными членами. Признаки сходимости Коши

и Даламбера................................ 340

175 Признаки, основанные на отношениях следующих друг за другом членов.............................. 342

176 Теорема Дирихле............................. 346

177 Умножение рядов с положительными членами.......... 346

178—180 Дальнейшие признаки сходимости. Теорема Абеля. Интегральный признак Маклорена........................ 348

181 Ряды S/i"s................................. 351

182 Признак сгущения Коши.........,.............. 354

183 Дальнейшие признаки, основанные на отношениях ...... 354

184—189 Несобственные интегралы....................... 355

190 Ряды, содержащие положительные и отрицательные члены . . 374

191—192 Абсолютно сходящиеся ряды..................... 375

193—194 Условно сходящиеся ряды....................... 376

195 Знакочередующиеся ряды....................... 378

196 Признаки сходимости Абеля и Дирихле.............. 381

197 Ряды с комплексными членами.................... 383

198—201 Степенные ряды............................. 384

202 Умножение рядов............................ 388

203 Абсолютно и условно сходящиеся несобственные иитеїрали 389 Разные примеры............................. 392

Ряды 21 п^гп и аналогичные ряды, 343. Гипергеометрический ряд, 355. Биномиальный ряд, 355, 387, 388. Преобразования несобственных интегралов подстановкой и интегрированием по частям,361,363,371.Ряды2 ап cos т, S ап s'n 376, 382. Изменение суммы ряда перестановкой его членов 380. Логарифмический ряд, 386. Умножение условно сходящихся рядоя, 389, 397. Рекуррентные ряды, 394. Разностные уразнення, 395. Определенные интегралы, 397.

ГЛАВА IX

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО

204—205 Логарифмическая функция......................, 401

206 Функциональное уравнение для In х................. 404

207—209 Поведение \пх при х стремящемся к бесконечности или к

нулю. . . ,................................. 405

210 Логарифмическая шкала порядков роста.............. 406

211 Число е................................... 408

212—213 Показательная функция......................... 409

214 Общая показательная функция а".................. 411

215 Представление е* в виде предела.................. 413

512

Содержание

216 Представление Iaх в виде предела................. 414

217 Обыкновенные логарифмы....................... '4,14

218 Логарифмические признаки сходимости.............. 421

219 Экспоненциальный ряд......................... 425

220 Логарифмический ряд.......................... 429

221 Ряд для arc tg л-.............................. 430

222 Биномиальный ряд........................... 433

223 Другой способ развития теории показательной и логарифмической функций.............................. 435

224—226 Аналитическая теория тригонометрических функций...... 437

Разные примеры............................. 443

Интегралы, содержащие показательную функцию,416. Гиперболические функции, 418. Интегралы от некоторых алгебраических функции, 419. Постоянная Эйлера, 424. Иррациональность е, 427. Приближение иррациональностей с помощью биномиальной теоремы, 434. Иррациональность In я, 443. Определенные интегралы, 450—452.

ГЛАВА X

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ, ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed