Вероятности на алгебраических структурах - Гренандер У.
Скачать (прямая ссылка):
Хебл и Розенблат (Heble М., Rosenblatt М.) [1] Idempotent measures on a
compact topological semigroup, Proc. Amer. Math. Soc., 14 (1963).
Хилле Э. и Филлипс P. С.
[1] Функциональный анализ и полугруппы, ИЛ, М., 1962. Хинчин А. Я-
[1] Асимптотические законы теории вероятностей, М.- Л., 1936.
Хьюит (Hewitt Е.)
[1] A survey of abstract harmonic analysis, Surveys in Applied Math. IV,
New York, 1958.
Хьюит и Рубин (Hewitt E., Rubin H.)
[1] The maximum value of a Fourier-Stieltjes Transform, Math. Scand., 3
(1955).
Хьюит и Цуккерман (Hewitt E., Zucker-man H. S.)
[1] Arithmetic and limit theorems for a class of random variables, Duke
Math. J., 22 (1955).
Циглер (Cigler J.)
[1] Folgen normierter Masse auf kompakten Qruppen, Z. Wahr-
scheinlichkeitstheorie und verw. Gebiete, 1 (1962).
Шварц (Schwarz S.)
[1] On the structure of the semigroup of measures on a finite semigroup,
Czechosl. Math. J., 7 (1957).
Шпачек (S p a 6 e k A.)
[1] Prolongement des transformations aleatoires, Proc. First Prague
Conf. Inform. Theory, Stat. Decision Functions, Random Processes, Prague,
1960.
[2] Probability measures in infinite Cartesian products, III. J¦ Math.,
4 (1960).
УКАЗАТЕЛЬ
Аддитивный процесс 188 Алгебра Ли 97
Безгранично делимое распределение 43 Броуновское движение на группе 73 .
- - - полугруппе 234
Вероятностный оператор 44
Группа вращений окружности 95, 145
- дробно-линейных преобразований 120
Закон больших чисел в банаховых алгебрах 195
- - - для распределений Шварца 181
- - - на банаховом пространстве 175
- - - - группах Ли 107
- - - - локально компактных группах 137
- сокращения 236
Идеал (полугруппы) 236
Идемпотентные меры 45, 73, 90, 129, 159
Инвариантная мера 63 Интеграл Петтиса 156 Инфинитезимальная система
распределений вероятностей 107 Инфинитезимальный перенос 97
Ковариационный оператор (на гильбертовом пространстве) 156
Компактная мера 160 Компактное расширение 233 Композиция 41 Концентрации
мера 91 Критерий Коши (на группе) 131
Мера Хаара 63 Мультипликативный процесс 188
Нормальное распределение на гильбертовом пространстве 171
- - - группе Ли 105 Носитель меры 38
Обобщенное разложение единицы 251
Однородный случайный процесс 43
Отклонение распределений 81 Перенос 65
Плоскость Лобачевского 121
Указатель
273
Полные группы 140
Положительно определенная функция на гильбертовом пространстве 162
- - - - коммутативных группах 89
- - - - локально компактных группах 123
Полугруппы линейных операторов 238
Предел группы 105
Преобразование Фурье вероятностной меры в банаховом пространстве 158
- - - - коммутативный случай 87
- - - - компактный случай 74
- - - - локально компактный случай 126
Примитивный идемпотент 236
Прямой интеграл 125
Равномерно компактные меры 161
Свободные группы 153 Сепарабельность 231 Симметричная мера 66 Слабая
сходимость 39 Сложное пуассоновское распределение. 49 Случайная
эргодическая теорема 203
Случайные непрерывные дроби 223
- разностные уравнения 224 Случайный спектр 197 Спектральный радиус
198 Среднее значение (в банаховом
пространстве) 155
- - (на группе) 141
Стохастические алгебры 187
- - матричный случай 207
- группы 63
- - компактные 73
---- Ли 97
- - матриц 118
- операторы 200
- полугруппы 37
- - коммутативные 47
- - компактные 44
- - конечные 53
- - матричные 60 Стохастическое пространство
Банаха 154
- распределение Шварца 180
Тригонометрические полиномы на группах 124
Функции мощности 198
Характеристический функционал 158
Центральная предельная теорема на гильбертовом пространстве 178
- - - - группах Ли 110
- - - - локально компактных группах 138
Циклическая группа 95
Ядро (минимальный двусторон' ний идеал) 236
L-слабая сходимость 39 .Р-группа 126 S-топология 163
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода.............................. 5
Предисловие автора ......................................... 7
Глава 1. Исторические предпосылки и практическая мотивировка вопроса
............................................ 11
1.1. Зачем нужно изучать вероятности на общих
структурах?...................................... 11
1.2. Классические методы и результаты............... 12
1.3. Практические предпосылки теории............ 20
1.4. Исторические предпосылки...................... 27
Глава 2. Стохастические полугруппы ............ 37
2.1. Общие замечания ................................ 37
2.2. Стохастические .полугруппы...................... 40
2.3. Компактные стохастические полугруппы .... 44
2.4. Примеры ........................................ 56
Глава 3. Стохастические группы; компактный и коммутативный
случаи............................................... 63
3.1. Общие замечания о стохастических группах ... 63
3.2. Компактные стохастические группы................ 73
3.3. Коммутативные локально компактные стохастические
группы........................................ 86
3.4. Примеры .................................... 95
Глава 4. Стохастические группы Ли........................... 97
