Обобщенные функции - Гельфанд И.М.
Скачать (прямая ссылка):
315
--Р\ 331
--- —, ее преобразование
Фурье 351 ---, ее разложение Лорана
341
--(Р + /0)* 338
--—, ее преобразование
Фурье 351
¦---, особые точки 338
--(Р —ДО)* 338
---, особые точки 338
----, преобразование Фурье
351
--332
¦— — —, особые точки 336
--0<*> (Р+) 343
--о<*> (Р ) 343
--РЧ(Р, X) 352
--(Р ± ДО)*/(Л X) 352
--(с2 4- Р ± /0)'- 356
--—, преобразование Фурье
357
(сг+Р)\
Г (X 4- 1) вание Фурье 359
, ее преобразо-
Обобщенная вектор-функция
¦ у, ^к -f-1) ' ее пРеооРазова-ние Фурье при целом X 367
--8<s) (с2-f Р), преобразование Фурье 365
--Gx(xb .... хп) 389
Обобщенные функции, дифференцирование сходящейся последовательности их 47
--, прямое произведение 131
--, свертка 134
--, совпадающие в области 19,
185
---, сумма 20
--, сходимость 27
Обратное преобразование Фурье
211 Овалы 176
Однозначность формы а> 258 Однородные функции 107, 367
--положительные 369
---, вычеты 372
Оператор гиперболический 174
— эллиптический 157 Операционное исчисление 255 Ориентация поверхности 268 Основные функции 15
— ¦—, преобразования Фурье 194
-- сферическое среднее 99
Особенности тригонометрического ряда 51
Остроградского — Гаусса формула 270
Парсеваля равенство 210 Первообразная обобщенной
функции 62 Пицетти формула 101 Плотность слоя 252 Поверхность нулевая 207 —, эквивалентная вещественной
207
Полнота пространства обобщенных функций 29, 188, 457 Потенциал Ньютона 139 Преобразование подобия 23 — Фурье 194 --многочлена 212, 239
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
469
Преобразование Фурье обобщенной функции 210, 238
-- обратное 211
--основной функции 194
---периодической функции 214
--показательной функции 212
Приводимые особые точки 407 Присоединенные функции 111 Произведение обобщенной функции на бесконечно дифференцируемую функцию 21
--•--число 20
Производная дробного порядка 148
— обобщенной функции 34
--- — по параметру 66, 189
Простой слой 202 Пространство К, 15
¦--, предельный переход в нем
15
--, преобразование Фурье 197
— К 18
— S 31
— —, предельный переход в нем 31
--, преобразование Фурье 208
— S' 32
— Z 196
---, предельный перехсд в нем
198, 200
— Z' 201
Прямое произведение обобщенных функций 132
----, коммутативность и
ассоциативность 134
-----, носитель 133
----, преобразование Фурье 240
Пуассона формула 142
-- суммирования 50
Равенство дифференциальных форм 265
— обобщенных функций локальное 19, 185
— Парсгваля 210 Разложение единицы 182
— на плоские еолны дельта-функции 105, 111
---- г\ 102
Регуляризация каноническая 85 --в конечном промежутке 91
— — на бесконечности 95
— расходящегося интеграла 2, 65
— функции 24
Регулярные уравнения, фундаментальные решения для них 165
— функционалы 17
-- на пространстве Z 200
Ряд Фурье периодической функции 48
Свертка обобщенных функций 134
---, непрерывность 137
----, формула дифференцирования 137 Сдвиг функции 21
— — в пространствах К, и Z' 197
Сингулярная функция 13 Слей двойной 292
— ^-кратный 292, 303
— простой 292, 304 Сонина интеграл 157 Стокса формула 271 Существенные точки 18 Сферически симметричная функция 23
Сферическое среднее 99 Сходимость последовательности обобщенных функций 27
— — основных функций 15, 31
— ряда обобщенных функций 28
Тейлора ряд для обобщенной функции, зависящей от параметра 192
Точка поверхности приводимая &-го порядка степени т 390
Ультрагиперболическое уравнение 334
Финитные функции 15
— функционалы 29
Форма дифференциальная 266 Формально однородная функция 368
470 алфавитны
указатель
Фундаментальное решение дифференциального уравнения для уравнения струны 145
Функционал линейный и непрерывный 15
— на пространстве К, 15
---S 32
---Z 200
Функция обобщенная 17
— основная 15
—, эквивалентная однородной 389
Четная обобщенная функция 72
Эллиптический оператор 157
-- однородный 161
---, фундаментальное решение 161
--, фундаментальное решение
157
Якоби многочлен 155
Формула Гаусса — Остроградского 270
— Герглотца — Петровского 173
— Грина 45, 280
— Даламбера 148
— Пицетти 101
— Пуассона 142
— Стокса 271
Фундаментальное решение дифференциального уравнения 139
---- второго порядка 346
----обыкновенного 140
---- однородного 161
— — — — регулярного 165
—--' — ультрагиперболического 344
---- итерированного 346
---- эллиптического 157
--задачи Коши 142
----для уравнения гиперболического однородного 173
ОГЛАВЛЕНИЕ ВЫПУСКОВ 2, 3, 4
ВЫПУСК 2
Пространства основных и обобщенных функций
Глава I. Линейные топологические пространства. Глава И. Основные и обобщенные функции. Глава III. Преобразования Фурье основных и обобщенных функций.
Глава IV. Пространства типа S.
ВЫПУСК 3
